青海省八年级上学期数学期中考试试卷

青海省八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2018九上·运城月考) 下列图形中不属于轴对称的是（）
A . 平行四边形
B . 菱形
C . 矩形
D . 正方形
2. （2分） (2020八上·江津月考) 下列说法不正确的是（）
A . 全等三角形的对应边上的中线相等
B . 全等三角形的对应边上的高相等
C . 全等三角形的对应角的角平分线相等
D . 有两边对应相等的两个等腰三角形全等
3. （2分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）
A . 7
B . 7或11
C . 11
D . 7或10
4. （2分）如图，小明从半径为5cm的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）
A . 3cm
B . 4cm
C . cm
D . cm
5. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°DE垂直平分AC，则∠DCB的度数为（）
A . 80°
B . 75°
C . 65°
D . 45°
6. （2分）(2018·鄂尔多斯模拟) 如图．在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC，AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于MN一半的长为半径作圆弧，在∠BAC 内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）
A . 15
B . 30
C . 45
D . 60
7. （2分） (2020八上·张掖期中) 在Rt ABC中，∠ABC=90º，BC=6，AC=8，则Rt ABC的斜边AB 上的高CD的长是（）
A .
B .
C . 9
D . 6
8. （2分）如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）
A . 8米
B . 10米
C . 12米
D . 14米
二、填空题 (共12题；共14分)
9. （1分）等腰三角形的顶角等于50°，则一个底角的度数为________；等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角为________．
10. （1分） (2020八上·太仆寺旗期末) 如图，平分，，，
，所以是________三角形．
11. （1分） (2020九上·丹东月考) 如图，矩形ABCD中，点A坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（2，4），则BD的长是________；
12. （1分） (2017八上·西湖期中) 等腰三角形的一个内角是，则它的底角是________．
13. （2分） (2018八上·秀洲期中) 直角三角形的两条直角边为3，4，则这个直角三角形斜边上的高为
________。

14. （1分）某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为________.
15. （1分）(2018·正阳模拟) 如图，△ABC中，∠B=35°，∠BCA=75°，请依据尺规作图的作图痕迹，计算∠α=________°
16. （1分） (2021八上·岳阳期末) 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交于点，的周长为15，，则
的周长为________.
17. （2分） (2020八下·宁化期中) 在△ABC中，∠A=40°，∠C=70°， AB=2cm，则AC=________cm；
18. （1分） (2019九上·西城期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线y＝3上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为________．
19. （1分）(2021·灞桥模拟) 如图所示，四边形OABC是正方形，边长为4，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为（1，0），P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为________.
20. （1分）(2019·婺城模拟) 如图，若∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF等于________.
三、解答题 (共7题；共63分)
21. （10分） (2017八上·罗山期中) 作图题：（简要写出作法，保留作图痕迹）
如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到点M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．
22. （5分）(2020·建水模拟) 如图，E、F是线段BD上的两点，且，，，
求证： .
23. （2分）如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点为D′．
（1）求点D′刚好落在对角线AC上时，线段D′C的长；
（2）求点D′刚好落在线段BC的垂直平分线上时，DE的长；
（3）求点D′刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长．
24. （10分） (2020八上·建宁期末) 如图，都为等腰直角三角形，三点在同一直线上，连接．
（1）若，求的周长；
（2）如图，点为的中点，连接并延长至，使得，连接．
①求证：；
②探索与的位置关系，并说明理由．
25. （10分） (2020八上·江阴月考) 如图，在△AOD和△BOC中，AB与CD相交于点O，AO=BO，CO=DO.
求证：
（1）△AOD≌△BOC；
（2）AD∥BC.
26. （11分）(2021·许昌模拟) 在与中，，
，，，连接，以，为邻边作平行四边形，连接， .
（1）如图1，当点E在边上时，的值为________，直线与直线的位置关系是________.
（2）将由图1的位置绕点C顺时针旋转一周.
①（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由.
②当以B，C，D，E为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出的长度.
27. （15分）(2021·扬州) 在一次数学探究活动中，李老师设计了一份活动单：
已知线段，使用作图工具作，尝试操作后思考：
（ 1 ）这样的点A唯一吗？
（ 2 ）点A的位置有什么特征？你有什么感悟？
“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点A的位置不唯一，它在以为弦的圆弧上（点B、C除外），…….小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图1）.
（1）小华同学提出了下列问题，请你帮助解决.
①该弧所在圆的半径长为________；
② 面积的最大值为________；
（2）经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形内部，我们记为，请你利用图1证明；
（3）请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形的边长，，点P在直线的左侧，且 .
①线段长的最小值为________；
②若，则线段长为________.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
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二、填空题 (共12题；共14分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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答案：17-1、考点：
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答案：18-1、考点：
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答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共63分)答案：21-1、
考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、
考点：
解析：
答案：24-1、
考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：
答案：26-1、答案：26-2、
考点：解析：
答案：27-1、
答案：27-2、
答案：27-3、考点：。