如何判断函数奇偶性口诀

如何判断函数奇偶性口诀
如何判断函数奇偶性口诀是：内偶则偶，内奇同外。

验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

判定奇偶性四法：
（1）定义法
用定义来判断函数奇偶性，是主要方法。

首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称。

其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

（2）用必要条件
具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。

例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

（3）用对称性
若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

（4）用函数运算
如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，
f(x)+g(x)是奇函数，f(x)•g(x)是偶函数。

简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。