电力系统分析思考题与习题及答案

第1章思考题与习题
1-1动力系统、电力系统和电力网的基本组成形式如何？
1-2电力系统的接线方式有几种？何谓开式网络？何谓闭式网络？
1-3简述电力系统运行特点和要求。

1-4如何评价电能质量，电能质量的三个指标是什么？各有怎样要求？
1-5为什么要规定电力系统的电压等级？简述主要电压等级。

1-6电力系统的各个元件（设备）的额定电压如何确定？举例说明。

1-7电力系统的负荷曲线有几种？什么是年持续负荷曲线和最大负荷利用小时数？
T。

1-8某一负荷的年持续负荷曲线如图1-11所示，试求最大负荷利用小时数
max
图1-11 题1-8的年持续负荷曲线
1-9试确定图1-12所示的电力系统中发电机和变压器的额定电压（图中标示电力系统的额定电压）。

图1-12题1-9电力系统接线图
+抽头，T2运行于主抽头，1-10试求图1-12中各变压器的额定变比，当变压器T1运行于5%
-抽头时，各变压器的实际变比是多少？
T3运行于 2.5%
1-11某电力系统的典型日负荷曲线如图1-13所示，试计算日平均负荷和负荷率。

图1-13题1-11的日负荷曲线
第2章思考题与习题
2-1 架空输电线路的电阻、电抗、电纳和电导是如何计算的，影响电抗的参数的主要因素是什么？
2-1 架空线路采用分裂导线有哪些优点？电力线路一般采用什么样的等效电路表示？ 2-3 何谓自然功率？
2-4 双绕组和三绕组变压器一般以什么样等值电路表示？
2-5 对于升压型和降压型的变压器，如果所给出的其他原始数据均相同，它们的参数相同吗？为什么？
2-7 什么称为变压器的额定变比、实际变比、平均额定电压变比，在归算中如何应用？ 2-8 何谓有名值？何谓标幺制？标幺制有什么优缺点？基准值如何选取？ 2-9 电力系统等值电路的元件参数计算时，何谓精确计算法？何谓近似计算法？它们分别用在怎样的场合？
2-10 试推导由负荷功率求取恒定负荷阻抗或导纳的方法。

2-11 一条长度为600km 的500kV 架空线路，使用4×LGJ-400分裂导线，
611110.01870.275 4.05100r x km b S km g -=Ω=Ω=⨯=、、、。

试计算该线路的π形等
值电路。

并讨论精确计算和近似计算的误差。

2-12 已知一条长度200km 的输电线路，0.1 2.00.01/R L mH km C F km μ=Ω==、、，系统额定频率60N f Hz =。

试求：（1）短线路；(2)中线路；（3）长线路模型求其π形等值电路。

2-13 有一台双绕组变压器，电压比3510kV KV ,额定容量20MVA,欲通过短路、空载试验求参数。

受条件限制，短路实验电流200A （一次侧），空载试验电压为10kV （二次侧）。

测得：045,% 4.85,18K K P kW U P kW ===，0%0.5=I (参数均未折算)。

求折算至一次侧的变压器参数T T T T R X G B 、、、，并绘出Γ形等值电路图。

2-14三相双绕组升压变压器的型号为SFPSL-40500/220，额定容量40500kVA ，额定电压为
12110.5kV kV ,234.4%11K K P kW U ==、，0093.6,% 2.315P kW I ==。

求该变压器
的T T T T R X G B 、、、参数，并绘出其等值电路。

2-15 有一台SFL 120000/110型10kV 供电网络的降压变压器，铭牌给出的试验数据为：
00135%10.522%0.8K K P kW U P k ====、、，I 。

要求（1）试计算折算至一次侧的变压器参数；
（1） 试求变压器不含励磁支路的π形等值电路。

2-16 如图2-36所示简单电力系统，各元件有关参数如下： 发电机G ：25,10.5,%130,cos 0.8G N MW kV X ϕ==；
变压器1T ：31.5,10.5/121,%10.5K MVA kV U =；2T ：15,110/6.6,%10.5K MVA kV U =； 线路l ：1100,0.4km x km =Ω；电抗器R ：6,1.5,%6R kV kA X =。

不计元件的电阻和导纳试完成：
（1）以110kV 为基本级，做出有名制等值电路；
（2）取100
S MVA =,按基准电压比作出标幺制的等值电路。

2-17 110kV 母线上接有负荷(2015)D S j MVA =+。

试分别用阻抗和导纳表示表示该负荷，如取100,B B av N S MVA U U ⋅==,将其为以导纳表示的标幺制等值电路。

2-18 500kV 架空线路长600km ，采用三分裂导线，型号为LGJQ —400×3(计算半径)裂距400mm ，三相导线水平排列，线距11D m =。

试作出其等值电路并计算波阻抗c Z 、波长λ、传播速度ν、自然功率N P 、充电功率N Q 和末端空载时的电压升高率U ∆。

2-18 如图2-37所示，选取100,0.01B B U V Z ==Ω,试求B I U Z I I ***、、、、。

图2-37 题2-18电路图
I
100B U V =
第3章思考题与习题
3-1何谓电压降落、电压损失、电压偏移、功率损耗和输电效率？
3-2输电线路和变压器阻抗元件上的电压降落如何计算？电压降落的大小主要由什么决定？
电压降落的相位由什么决定？什么情况下会出现线路末端电压高于首端电压的情况？ 3-3如何计算输电线路和变压器的功率损耗？其导纳支路上的功率损耗有何不同？
3-4运算功率指的是什么？运算负荷指的是什么?如何计算升压变电所的运算功率和降压变电所的运算负荷。

3-5辐射形网络潮流分布的计算可以分为哪两类型？分别说明计算方法。

3-6简单闭式网络在主要有哪几种形式？简述其潮流分布计算的主要步骤。

3-7某电力网接线如图3-30所示，输电线路长80km ，额定电压110kV ，线路参数为
61110.27,0.412, 2.7610r km x km b S km -=Ω=Ω=⨯，变压器20000110SF -,变比11038.5k V ,0163,60k P kW P kW ==,%10.5k u =,0%3I =,已知变压器低压侧负荷为
1511.25j MVA +,正常运行时要求电压36kV ，试求电源处母线应有的电压和功率。

图3-30题3-7的电力网接线图
答案：200.350.34kV ⎡⎤∠⎣⎦
3-8什么是自然功率分布？什么是循环功率？
3-9有功分点和无功分点是如何定义的？为什么在闭式电力网络的潮流计算中要找出功率分点？
3-10某110kV 输电线路，长80km ，线路参数为10.21r km =Ω，10.409x km =Ω，61 2.7410b S km -=⨯，
线路末端功率10MW ，cos 0.95ϕ=（滞后）。

已知末端电压为110kV ，试计算首端电压的大小、相位、首端功率，并做相量图。

答案：112.14 1.367∠，10.1440.683j MVA +。

3-11输电线路参数同3-10，线路末端功率10MW ，cos 0.95ϕ=（超前）。

已知首端电压为112kV ，试计算末端电压的大小、相位、首端功率，并做相量图。

答案：112.14 1.367∠， 10.168 5.66j MVA -。

3-12一台双绕组变压器，型号SFL1-10000，电压355%11kV ±，58.29k P kW =,
011.75P kW =, %7.5k U =，0% 1.5I =，低压侧负荷10MW ，cos 0.85ϕ=(滞后)，低压
侧电压为10kV ，变压器抽头电压为5%+。

试求：（1）功率分布；！（2）高压侧电压。

答案： （1）110.117.61S j MVA =+，0.011750.15T S j MVA ∆=+，10 6.2S j MVA ''=+； （2）36.61kV 。

3-13某电力系统如图3-31所示，已知变压器型号SFT-40000/110，额定数据, 200k P kW =，
042P kW =，0%0.7I =，%10.5k U =,变比11011；
线路AC 段150,0.27l km r km ==Ω10.42x km =Ω； 线路BC 段1150,0.45,0.41l km r km x km ==Ω=Ω；
线路AB 段1140,0.27,0.42l km r km x km ==Ω=Ω；各段线路的导纳均可以忽略不计，负荷功率为2518LDB S j MVA =+；3020LDD S j MVA =+；母线B 点电压为108kV 时，试求：（1）网络的功率分布及功率损失； （2）求A 、B 、D 点的电压。

答案：（1）略；（2）115.42kV ，108.55kV ，101kV 。

图3-31题3-13的电力系统接线图
3-14某35kV 变电所有两台变压器并联运行。

变压器T1为8N S MVA =，24k P kW =,
%7.5k U =；T2为2N S MVA =, 24k P kW =, % 6.4k U =；忽略两台变压器励磁支路，
变压器低压侧总功率8.5 5.3LD S j MVA =+。

试求：
（1）当两台变压器变比相同时，每台变压器通过的功率各是多少？ （2）当变压器T1变比为34.125/11 ，变压器T2变比为35/11时，每台通过功率各是多少？ 答案：（1）6.51 4.24,1.99 1.06j MVA j MVA ++；
(2) 6.61 4.79,1.890.51j MVA j MVA ++。

3-15某变电所有一台三绕组变压器，额定电压为110/38.5/6.6kV ，其等值电路（参数归算到高压侧）和负荷如图3-32所示，当实际变比为110/38.5/6.6.时，低压母线电压6kV
，试计算高、中压测的实际电压。

答案：103.22kV,37.65kV.
图3-32题3-15的变压器等值电路
第4章思考题与习题
4-1电力系统的节点导纳矩阵有什么特点?其与节点阻抗矩阵有什么关系？ 4-2电力系统中节点分为几类？各类节点有什么特点？
4-3何谓V θ节点，为什么潮流计算中必须有一个而且只有一个V θ节点? 4-4简述牛顿-拉夫逊法进行潮流分布计算的步骤？ 4-5P-Q 分解法相对牛顿法做了哪些改进？有何优点？
4-6已知一电力网络的节点导纳矩阵为-j20j9j8j7j9-j600j80-j60j700-j6⎡⎤⎢⎥
⎢
⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦
，画出其相应的网络结构，并标出各接地支路的导纳值及串联支路的阻抗值。

4-7如图
图4-12题4-7的变压器支路
4-8电力网络如图
图4-13题4-8电力网络图
4-9电力系统网络如图4-14所示，节点1为平衡节点，电压为()1 1.00
U pu =∠。

节点2
负荷()228060S j MVA =+。

线路阻抗()0.020.04Z j pu =+（基准功率100MVA ） 试求：（1）用高斯-塞得尔迭代法求2U ，初始估计值为()
02 1.00.0U j =+，进行迭代2次。

(2)经过k 次迭代后，节点2 电压收敛于()
()20.900.10k U j pu =+，求1S 和线路的
有功功率和无功功率损耗。

(3)已知
()()22122121212222222122121212
2222
cos cos sin sin P V V Y V Y Q V V Y V Y θδδθθδδθ=-++=--+-
求用牛顿迭代的雅克比矩阵表达式。

4-10电力系统网络如图4-9所示，线路阻抗用标幺值标注在图中，已知负荷功率的标幺值为110.5L S j =+，311L S j =+；电源功率为120.5, 1.5G G P P ==;各节点电源幅值为
()1.0..p u ，节点3装有无功功率补偿设备。

试用牛顿-拉夫逊法迭代一次求解潮流，求出2G Q 、3G Q 及线路功率12S 。

图4-15题4-10电力系统网络接线图
4-11图4-16为一个两节点系统，节点1为平衡节点，电压为1 1.00U =∠。

节点2连接负荷，负荷吸收有功功率100MW ，无功功率50Mvar 。

线路电抗()120.120.16..z j pu =+（基准功率100MVA ）。

试用牛顿-拉夫逊法求节点2的电压幅值和相角。

初始估计值为
2
S 1
S 3L S
1L S
()
()02
1.0..U p u =和()
020θ=，要求迭代两次。

图4-16题4-11电力系统接线图
4-12如图4-11所示电力系统，已知线路阻抗为：()121016Z j =+Ω, ()232422Z j =+Ω,
()121016Z j =+Ω；负荷功率为()22015LD S j MVA =+,()32518LD S j MVA =+, ()11150U kV =∠,试用牛顿-拉夫逊法计算潮流。

（1）求节点导纳矩阵；
（2）第一次迭代用的雅克比矩阵；
（3）当用牛顿-拉夫逊法计算潮流时，求三次迭代结果。

图4-17题4-12电力系统接线图
1 1.00U =∠
4-13如图4-18所示简单电力系统，节点1、2接发电机，节点1的电压为()1 1.00
..U pu
=∠，节点2的电压幅值固定在()1.05..p u 不变，发电机有功功率400MW 。

节点3连接负荷，负荷吸收有功功率500MW ，无功功率400Mvar ，线路导纳如图示，忽略线路电阻和充电电纳。

基准功率取100MVA 。

试求：
（1）节点2的有功功率和节点3的有功、无功功率表达式为：
()()()()()()2212123233313132322
3313132323
40cos 9020cos 9020cos 9020cos 9020sin 9020sin 9040P U U U U P U U U U Q U U U U U θθθθθθθθθθθθ=-++-+=-++-+=--+--++
(2)利用牛顿-拉夫逊迭代法求2U 和3U 的相量值。

初始估计值为()
02 1.00U j =+，
()03 1.00U j =+，并保持()2 1.05..U p u =不变。

迭代两次。

2 1.05U =
1 1.00U =∠
第5章思考题与习题
5-1电力系统有功功率平衡对频率有什么影响，系统为什么要设置有功功率备用容量？ 5-2何谓负荷的频率调节效应系数？解释其物理意义。

5-3何谓一次调频，如何完成？ 5-4何谓二次调频，如何完成？
5-5何谓发电机的调差系数，如何求取，其值是多少？ 5-6何谓发电机组的单位调节功率？其物理意义是什么？ 5-7何谓电力系统的单位调节功率？
5-8为什么一次调频不能做到无差调节，如何做到无差调节？ 5-9互联系统的频率调整有几种方式？常用那种方式？ 5-10何谓等耗量微增率准则？
5-11何谓有功电源的最优组合？其目的是什么?根据什么原则进行？ 5-12什么是频率调整的三种方法？各自如何完成调频过程？ 5-13什么是有功电源的最优组合？根据什么原则进行的？ 5-14某系统各机组的调差系数均为0.05，最大机组的容量为系统负荷的10%，该机组有15%的热备用容量，当负荷变动5%时，系统频率下降0.1Hz ，设0L K =。

试求如果最大机组因故障停运时系统的频率下降多少？ 5-15系统A ，当负荷增加250（MW ），频率下降0.1（Hz ）；系统B ，当负荷增加400（MW ），频率下降0.1（Hz ）。

系统A 运行在49.85（Hz ），系统B 运行在50（Hz ），如用联络线将两系统连接，求联络线中的功率。

5-16电力系统中有A 、B 两等值机组并列运行，向负荷L P 供电，A 机组额定容量500（MW ），调差系数为0.04；B 机组额定容量为400（MW ），调差系数为0.05.系统负荷的调节效应系数
为1.5。

当负荷600()L P MW =时，频率为50（
Hz ），A 机组出力500（MW ），B 机组出力100（MW ）。

试求：
（1）当系统增加50（MW ）负荷后，系统频率和机组出力； （2）当系统切除500（MW ）负荷后，系统频率和机组出力
()()149.72(),500(),144.9()250.117(),470.75(),81.30()GA GB GA GB f Hz P MW P MW f Hz P MW P MW ===⎡⎤⎢⎥===⎢⎥⎣⎦
答案 5-17系统有两台100（MW ）的发电机组，其调差系数10.02δ*=，20.04δ*=，系统负荷容量为140(MW)，负荷的频率调节效应系数 1.5L K *=。

系统运行频率为50（Hz ）时，两机组出力为1600()G P MW =,280()G P MW =。

当系统负荷增加500（MW ）时，试求： （1）系统频率下降多少？
120.324(),92.4(),96.2()G G f Hz P MW P MW ∆=-==⎡⎤⎣⎦答案
5-18某电力系统中，一半机组的容量已经完全利用；占总容量1/4的火电厂尚有10%备用容量，其单位调节功率为16.6；占总容量1/4的火电厂尚有20%备用容量，其单位调节功率为25；系统有功负荷的频率调节效应系数1.5L K *=。

试求： (1)系统的单位调节功率S K *
(2)负荷功率增加5%时的稳态频率f 。

(3)如频率容许降低0.2Hz ，系统能够承担的负荷增量。

5-19 A 、B 系统经联络线相连，已知GA 260(MW/Hz)K =，LA 20(MW/Hz)K =，GB 450(MW/Hz)K =，LB 35(MW/Hz)K =，AB 300(MW)P =。

系统B 负荷增加150(MW)。

两系统所有发电机均参与一次调频，求系统频率、联络线上的功率变化量及A 、B 两系统发电机和负荷功率变化量。

5-20A 、B 两系统通过互联系统连接如图5-14所示，其中A 系统的单位调节功率为()500MW Hz ，
B 系统的单位调节功率为()1000MW Hz 。

正常运行时系统频率50（Hz ），联络线上无交换功率。

A 系统因故障突然切除300（MW ）的发电机一台，此时系统运行频率
是多少？联络线上的交换功率是多少？ 答案[]49,200()AB f Hz P MW =∆=-
图5-15题5-20的互联系统
49.8(),200()AB f Hz P MW =∆=-⎡⎤⎣⎦答案
5-21两台容量均为500（MW ）的发电机并列运行，向300（MW ）负荷供电。

发电机的最小有功功率均为60（MW ），耗量特性为：
()()2112
220.00120.0024G G F P t h F P t h ⎫=+⎪
⎬=+⎪⎭
**12000()10000()215
GNA LNA LA GA P MW P MW K K ====
**12000()10000()215
GNB LNB LB GB P MW P MW K K ====
少？
12200(),100()7.5()G G P MW P MW F t h ==∆=⎡⎤⎣⎦答案（1）；（2）
5-22洪水季节日负荷曲线如图5-15所示，试将下列各类发电厂安排在曲线上（填入相应字母）；A —高温高压火电厂；B —当地劣质煤电厂；C —水电厂；D —火电厂的强迫功率；E —水电厂可调功率；F —中温中压火电厂；G —核电厂。

图5-16题5-22的有功功率日负荷曲线
P MW
第6章思考题与习题
6-1如何确定发电机的运行极限？
6-2电力系统电压水平与无功功率平衡有何关系？
6-3电力系统的电压偏移的定义是什么？我国现行规定的电压偏移为多少？ 6-4调整电压可以采用哪些措施？其优缺点何在？ 6-5何谓逆调压、顺调压和恒调压？各适应什么场合？
6-6何谓电力系统电压中枢点？如何选择电压中枢点？如何确定中枢点电压的允许范围。

6-7如图所示6-20所示某一升压变压器，其额定容量为31.5(MVA),变比为
10.51212 2.5%±⨯，归算到高压侧阻抗为348()T Z j =+Ω，通过变压器功率为
max 2416()S j MVA =+,min 1310()S j MVA =+,高压侧调压要求max 120()U kV =，
min 120()U kV =，
，发电机的可能调整电压范围10~11k V ，试选分接头。

121kV ⎡⎤⎣⎦答案：主分接头
图6-20题6-7升压变压器
6-8某输电系统的等值电路如图所示。

已知电压1115U kV =（）
维持不变。

负荷有功功率()40LD P MW =保持恒定，无功功率与电压平方成正比，即2110LD N U Q Q ⎛⎫
= ⎪⎝⎭。

试就
()20LD Q MVar =和()30LD Q MVar =r 两种情况按无功功率平衡的条件确定节点2的电
压2U 。

图6-21 题6-8系统图
6-9某变电所由阻抗为4.32+j10.5Ω的35kV 线路供电。

变电所负荷集中在变压器10kV 母线B 点。

最大负荷8+j5MVA ，最小负荷4+j3MVA ，线路送端母线A 的电压在最大负荷和最小负荷时均为36kV ，要求变电所10kV 母线上的电压在最小负荷与最大负荷时电压偏差不超过±5%，试选择变压器分接头。

变压器阻抗为0.69+j7.84Ω，变比为35±2×2.5%/10.5kV 。

图6-22题6-9系统图
6-10如图6-23所示电力系统，如A 点电压保持36kV 不变，B 点调压要求为
10.210.5B kV U kV ≤≤，试配合选择变压器分接头确定并联补偿电容器容量。

不计变压器
及线路的功率损耗。

()4C Q MVA =⎡⎤⎣⎦答案
图6-23题6-10系统图
6-11如图6-24所示，某一降压变电所由双回110kV ，长70km 的架空输电线路供电，导线单位长度阻抗为0.27+j0.416(Ω/km)。

变电所有两台变压器并联运行，其参数为：31.5MVA ，为110±2×2.5%/11kV ，%10.5k U =。

变电所最大负荷为40+j30(MVA)，最小负荷为30+j20(MVA)。

线路首端电压为116kV ，且维持不变。

变电所二次侧母线上的允许电压偏移在最大、最小负荷时为额定电压的 2.5%~7.5%++。

根据调压要求，按并联电容器和并联调相机()0.5α=两种措施，确定变电所二次侧母线上所需补偿的最小容量。

(1)23(var)115.5/11;(2)15(var)112.75/11C C Q M k kV Q M k kV ====⎡⎤⎣⎦答案：
图6-24题6-11系统图
6-12有一条阻抗为21+j34Ω的110kV 单回线路，将降压变电所与负荷中心连接，最大负荷为22+j20MVA 。

线路允许的电压损耗为6%，为满足此要求在线路上串联标准为单相、0.66kV 、40kVA 的电容器。

试确定所需电容器数量和容量。

图6-25题6-12系统图
6-13试选择电压为1102 2.5%11kV ±⨯,容量位20MVA 的减压变压器的分接头，使变压器低压母线电压偏移不超过额定电压的 2.5%~7.5%。

已知变电所低压母线最大负荷为18MW 、
cos 0.8ϕ=，最小负荷为7MW 、cos 0.7ϕ=，已知变电所高压母线维持107.5kV 恒定。

变
压器的短路电压%10.5k U =，短路损耗163k P kW ∆=。

7-1什么是理想同步电机?为什么要定义理想同步电机?
7-2在理想同步发电机(凸极机)原始磁链方程中，各电感系数—定子绕组间自感,互感，转子绕组间自感、互感，定、转子绕组间互感，哪些随转子位置而变化。

哪些不随转子位置变化?若是隐极机又如何?
7-3同发电机正常稳态运行时的等值电路和相量图的形式如何?虚构电动势Q E 有何物理意义?
7-4同步电机定子A 、B 、C 三相通以正弦电流A i 、B i 、C i ，转子各绕组均开路，已知
A B C 0i i i ++=，试问0α=和90α=时A 相绕组的等值电感为多少？
7-5同步电机定子三相通入直流，A 1i =.0，B i =C i =-0.5，求转换到dq0系统的d i 、q i 、0i 。

7-6设三相电流的瞬时值分别为下面两式，试求经过派克变换后的d i 、q i 、0i 。

（1）()()()000cos cos 120cos 120
a b m c t a i i I t a i t a ωωω⎡⎤
+⎡⎤⎢
⎥
⎢⎥⎢⎥=+-⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎣⎦⎢⎥++⎣⎦
（2）10.250.25a b m c i i I i ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦ 7-7三相同步发电机，频率50Hz 由具有常值同步速度的原动机驱动。

电枢绕组初始时开路，
调整励磁电压，使电枢机端电压为额定值（标幺值为1p.u.）。

电机的电抗标幺值和时间常
数为 0.25.d
X p u ''=，0.45.d X p u '=， 1.50.d X p u =，0.04d s τ''= 1.4d
s τ'=，0.04d s τ''=。

试求： （1） 分别求次暂态、暂态和稳态短路电流。

（2） 发电机出口发生三相短路时，求电枢电流基频分量的表达式。

假定短路发生在转子
直轴与a 相轴线重合，即0δ=。

8-1何谓电力系统的故障？如何分类？
8-2何谓无限大容量电源？其供电系统三相短路时的短路电流包括几种分量？有什么特点？
8-3何谓短路冲击电流？何谓最大有效值电流？它在什么条件下出现？冲击系数的含义是什么？如何取值？
8-4何谓磁链不变原理？它的实质是什么？
8-5简述无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的物理过程。

8-6d T ''是什么绕组在什么情况下的时间常数？
8-7何谓暂态电势、次暂态电势？它在短路瞬间是否突变？
8-8有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子绕组中的电流由哪些分量组成？各按什么时间常数衰减？
8-9何谓强行励磁？其作用是什么？
8-10无限大容量电源供电系统发生三相短路时，三相短路电流周期分量有效值如何计算？电力系统中任意一点的残余电压又如何计算？
8-11何谓起始次暂态电流T ''？精确计算步骤如何？在近似计算时又可采用哪些假设？ 8-12如果三相短路点具有大型异步电动机，其冲击电流和短路电流最大有效值又如何考虑？
8-13电力系统三相短路电流实用计算法的含义是什么？它求的是什么电流？ 8-14求任意时刻的短路电流可采用什么方法？
8-15同步发电机的稳态、暂态、次暂态时的电势方程，等值电路及相量图的形式如何？
8-16虚拟电势Q E 有何意义？为什么要引入暂态电势q
E '和暂态电抗d X '？它们具有怎样的物理意义？
8-17三相短路电流时网络如何用叠加原理？分解后的故障分量网络有何特殊意义？ 8-18电力系统短路电流计算时，负荷如何考虑？
8-19什么叫电流分布系数和转移阻抗？二者有何关系？用什么方法可以求电流分布系数？
8-20已知同步发电机的参数为： 1.2,0.8,0.29d q d
X X X '===，0.25,0.35d q X X ''''==。

在额定运行时， 1.0, 1.0,cos 0.9U I ϕ===,试计算在额定运行状态下同步发电机的Q E 、
E '、q
E ''、d E ''及E ''之值，并作出该同步发电机稳态、暂态、次暂态时的等值电路。

8-21如图8-48所示电力系统空载运行，发电机电压为额定值，电动势同相，发电机和变压
的电抗额定标幺值用百分比标注于图中，忽略所有电阻，线路电抗为160Ω。

传输线路末端发生三相对称故障，求短路电流和短路容量。

图8-40 题8-21电力系统接线图
8-22如图8-40所示电力网络，已知各元件参数如下。

发电机G ：60,0.14,1d
MVA X E ''''==。

变压器T ：30,%8K MVA U =。

线路L ：长120,0.38km x km =Ω。

试求k 点三相短路时，起始次暂态电流、冲击电流、短路电流最大有效值和短路功率有名值。

图8-41 题8-22电力网络接线图
8-23如图8-42所示，简单电力系统，已知各元件参数如下。

发电机1G ：
60,0.15, 1.08d
MVA X E ''''==。

发电机2G ：90,0.2, 1.08d MVA X E ''''==。

变压器1T ：60,%12K MVA U =。

变压器2T ：90,%12K MVA U =。

线路L ：每回线长180,0.4km x km =Ω。

综合负荷LD ：120,0.35,0.8Ld
MVA X E ''''==。

试分别计算1k 点发生三相短路时，起始次暂态电流和冲击电流有名值。

图8-42题8-23电力系统接线图
8-24如图8-43a 所示四节点电力系统接线，发电机用暂态电抗和它背后的电动势表示。

所有电抗用同一基准容量下的标幺值表示。

为简化分析，忽略所有电阻和并联电容。

发电机在额定电压下空载运行，电动势同相。

节点4发生金属性三相故障。

试求 （1）利用戴维南定理求故障点的等效电抗并求故障电流（单位：p.u.）; (2)求故障时的节点电压和线路电流；
图8-43题8-27简单电力系统
8-25电力系统接线如图8-53所示，已知各元件参数如下：汽轮发电机1G 、2G 为60MVA ,
10.5,0.15N d
U kV X ''==。

变压器1T 、2T 为60,%10.5K MVA U =，外部系统电源S 为300MVA ，0.5s
X ''=。

系统中所有发电机组均装有自励调压器。

k 点发生三相短路，试按下列三种情况计算()0I 、()0.2I 和()I ∞，并对计算结果进行比较分析。

取()()4s I I ∞=，外部系统电源按汽轮发电机考虑。

（1）发电机1G 、2G 及外部系统S 各用一台等值发电机代替。

（2）发电机1G 和外部电源S 合并为一台等值机。

（3）发电机1G 、2G 和外部电源S 全部合并为一台等值机。

图8-53题8-28电力系统接线图
第9章思考题与习题
9-1何谓对称分量法？正序、负序和零序分量各有什么特点？
9-2回答单相短路、两相短路、两相接地短路的边界条件，如何转化为对称分量表示的边界
条件，怎样根据边界条件做出复合序网图？
9-3两相短路为什么没有零序分量？
9-4如何制定电力系统的各序网络图？
9-5何谓正序等效定则，各种类型短路的附加电抗是什么？
9-6变压器接线12Yyn 和11Yd 两侧对称分量有何变化？
9-7如何计算不对称短路时网络中的电流和电压？
9-8何谓非全相运行？它与电力系统不对称短路有何异同？
9-9试绘制图9-44电力系统中k 点发生单相接地，两相短路和两相接地短路时的复合序网图。

图9-44 题9-9电力系统图
9-10如图9-45所示电力系统，已知各元件参数如下：
发电机1G ：62.5MVA ，20.125,0.16d
X X ''== 发电机2G ：31.25MVA 20.125,0.16d
X X ''== 变压器1T ：63MVA ，%10.5k U =
变压器2T ：31.5MVA %10.5k U =
线路WL ：10150,0.4,3l km x km x x ==Ω=
试求k 点发生两相接地短路时，故障点的各相电流和各相电压。

图9-45 题9-10的电力系统接线图
9-11简单电力系统如图9-46所示。

已知各元件参数如下：
发电机G ：50MVA ，20.2, 1.05d
X X E ''''===； 变压器T ：50MVA ，%10.5k U =，11Ynd 接线，中性点接地电抗22n x =Ω。

k 点发生单相接地或两相接地。

试计算：
（1）短路点各相电流及电压的有名值。

（2）发电机端各相电流及电压的有名值，并画出其相量图。

（3）变压器低压绕组中各绕组电流的有名值。

（4）变压器中性点的电压有名值。

图9-46题9-11的电力系统接线图
9-12如图9-47所示电力系统，已知各元件参数如下：
发电机G ：100MVA ，2cos 0.85,0.18,0.22d
X X ϕ''===。

变压器T ：120MVA ，()()()122313%24.7,%8.8,%14.7K K K U U U ---===。

输电线路WL ：160l km =，1010.41, 3.5x km x x =Ω=。

S 为无限大容量电源系统，内阻0s x =。

试计算k 点单相接地短路时发电机母线A 的线电压，并绘出相量图。

图9-47题9-12电力系统图
9-13如图9-48所示简单电力系统中，求在k 点发生不对称短路情况下，在0t =、0.2t s =、
t =∞时短路电流周期分量的有效值。

其中发电机G 的额定容量30,NG S MVA = 2d
X X ''= 0.125=,变压器T 的额定容量30,%10.5NT k S MVA U ==。

图9-48题9-13的电力系统接线图
9-14如图9-49所示简单电力系统，已知各元件参数如下：
发电机G ：300,NG S MVA =，20.22d
X X ''==. 变压器1T 和2T ：360NT S MVA =，%12k U =。

线路每回路1120,0.4,km x km =Ω。

013x x =。

负荷LD ：280LD S MVA =。

当k 点发生单相断线时，试计算各序电抗，并绘制复合序网图。

图9-49题9-14的电力系统接线图
9-15如图9-50所示简单电力系统，在同一基准容量下的电抗标幺值数据为发电机1G 、
2G ：1200.10,0.05X X X ===；变压器1,2:T T 1200.25X X X ===；
线路:l 1200.30,0.5X X X ===。

当节点1发生故障时求戴维南等效阻抗，并计算当节点1发生金属性故障，在下述情况下的故障电流。

（1） 三相对称故障；
（2） 单相接地故障；
（3） 两相故障；
（4） 两相接地故障。

图9-50题9-15的简单电力系统接线图
第10章思考题与习题
10-1何谓简单系统静态稳定性？
10-2简单电力系统静态稳定的实用判据是什么？
10-3何谓电力系统的静态稳定储备系数和整步功率？
10-4如何用小干扰法分析简单电力系统的静态稳定性？
10-5功角δ和发电机组惯性时间常数J T 的物理意义是什么？
10-6提高电力系统静态稳定性的措施主要有哪些？
10-7简述自动调节励磁装置对电力系统静态稳定性的影响。

10-8什么是同步发电机的转子摇摆曲线，有何用处？
10-9简单电力系统如图10-50所示，各元件参数如下：发电机G ,250N P MW =,
cos 0.85N ϕ=,10.5N U kV =, 1.0d X =Ω，0.65q X =Ω，0.23d
X '=Ω；变压器1T , 300N S MVA =,%15k U =,110.5242T K =；变压器2T ，300N S MVA =，%15k U =， 2220121T K =；线路，250l km =，220N U kV =,10.42X km =Ω。

运行初始状态为 0115U kV =,0220P MW =,0cos 0.98ϕ=。

（1）如果发电机无励磁调节，0q q E E ==常数，
试求功角特性()Eq P δ，功率极限Eq m P ⋅、 Eq m δ⋅，并求此时的静态稳定储备系数%p K ；
（2）如计及发电机励磁调节，0q
q E E '==常数，试做同样内容计算。

图10-50 题10-9的简单电力系统接线图
［答案］（1）q E 为常数 1.16sin 0.085sin 2Eq P δδ=+，
82.5Eq m δ⋅=， 1.172Eq m P ⋅=， %33.18p K =。

（2）q E '=常数， 1.58sin 0.21sin 2q E P δδ'=-，103.77Eq m δ⋅=， 1.63qm E P '=。

%84.9p K =。

10-10如图10-51所示简单电力系统，参数如下：网络参数 1.21d X =，0.4d
X '=， 10.169T X =，20.14T X =，20.373WL X =；运行参数1G U =，发电机向受端输送功率 00.8P =,0cos 0.98ϕ=。

试分别计算当q E 、E '及G U 为常数时，此系统的静态稳定功率
极限及静态稳定储备系数%p K 。

图10-51 题10-10的系统接线图
答（1）当q E 守恒时， 1.06m P =，%32.5p K =
（2）当E '守恒时， 1.348m P =，%68.5p K =
（3）当c U 守恒时， 1.54m P =，%92.5p K =
10-11图10-52所示简单电力系统，如各元件参数标注在图中。

正常运行情况，输送到受端的功率为200MW ,功率因数为0.99，受端母线电压为115kV 。

试分别计算当q E 、E '及G U 为恒定时，系统的功率极限和静态稳定储备系数。

答：取200N S MVA =,（1） 1.865q E =, 1.302m P =,%30.2p K =
（2） 1.35E '=, 1.758m P =,%75.8p K =
图10-52 题10-11简单电力系统接线图
10-12何谓电力系统的暂态稳定性？
10-13何谓极限切除角，极限切除时间？
10-14何谓发电机的转子的摇摆曲线？有何作用？
10-15如何用分段计算法、改进欧拉法求解极限切除时间？
10-16提高电力系统暂态稳定的措施有哪些？并简述其原理。

10-17试述等面积定则的基本含义。

10-18如何用改进的欧拉法求极限的切除时间？
10-19如图10-53所示简单电力系统，当在输电线路送端发生单相接地故障时，为保证系统暂态稳定，试求其极限角cr δ。

答案：88.9cr δ=。

图10-53 题10-19简单电力系统接线图。