高一数学同步教学(人教A版2019必修第一册)3.3 幂函数(课件)
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新知运用
例1
B
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方法总结 判断一个函数是否为幂函数的方法
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巩固训练
AD
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探究2 幂函数的图象与性质 情境设置
观察下面函数的图象，思考如下问题：
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问题1：.在第一象限，图象有何特点？ 问题2：.在这几个函数中，哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些是非奇非偶函数？ 问题3：.为什么幂函数在第四象限内不存在图象？
自主预习·悟新知 YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL
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4.幂函数的形式如何？
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自学检测
1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） ×
（2） 幂函数的图象都不过第二、四象限.( × ) √
×
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D
A.
B.
C.
D.
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A
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合作探究·提素养 YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL
方法总结 1.幂函数的常用性质 2.比较幂值大小的两种方法
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巩固训练
Hale Waihona Puke 返回至目录随堂检测·精评价 YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL B
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D 3
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当减时，_____函数；当 时，减函数
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新知运用
一、幂函数的图象及应用
B
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方法总结 解决幂函数图象问题应把握的两个原则
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巩固训练
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二、幂函数性质的应用
例3 比较下列各组数中两个数的大小.
方法指导 构造幂函数，借助其单调性求解.
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第三章 函数的概念与性质
3.3 幂函数
学习目标 1.了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式.（数学抽象、数学运算） 2.结合五个幂函数的图象，掌握它们的性质.（直观想象） 3.能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小.（数学运算）
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预学忆思
探究1 幂函数的概念 情境设置
[答案] 不是，它们的形式均不符合幂函数的定义要求. 问题2：.幂函数的解析式有什么特征？
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新知生成
一般地，函数_________叫作幂函数.其中____是自变量，____是常数.
特别提醒:幂函数的特征. (1)以幂的底为自变量,指数为常数(高中阶段只学习指数为有理数的幂函数); (2) xα的系数为1,且只有一项.
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新知生成
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2.幂函数的性质
定义域 值域
奇偶性
奇
__________ ___________
__________ ___________
偶
__奇___ __非__奇__非__偶_ __
__奇___
单调性
增函数
当增时，_____函数； 当 时，_____函减数
__增___函数
__增___函数
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例1
B
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观察下面函数的图象，思考如下问题：
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问题1：.在第一象限，图象有何特点？ 问题2：.在这几个函数中，哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些是非奇非偶函数？ 问题3：.为什么幂函数在第四象限内不存在图象？
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4.幂函数的形式如何？
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1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） ×
（2） 幂函数的图象都不过第二、四象限.( × ) √
×
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D
A.
B.
C.
D.
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当减时，_____函数；当 时，减函数
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一、幂函数的图象及应用
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二、幂函数性质的应用
例3 比较下列各组数中两个数的大小.
方法指导 构造幂函数，借助其单调性求解.
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第三章 函数的概念与性质
3.3 幂函数
学习目标 1.了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式.（数学抽象、数学运算） 2.结合五个幂函数的图象，掌握它们的性质.（直观想象） 3.能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小.（数学运算）
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探究1 幂函数的概念 情境设置
[答案] 不是，它们的形式均不符合幂函数的定义要求. 问题2：.幂函数的解析式有什么特征？
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一般地，函数_________叫作幂函数.其中____是自变量，____是常数.
特别提醒:幂函数的特征. (1)以幂的底为自变量,指数为常数(高中阶段只学习指数为有理数的幂函数); (2) xα的系数为1,且只有一项.
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2.幂函数的性质
定义域 值域
奇偶性
奇
__________ ___________
__________ ___________
偶
__奇___ __非__奇__非__偶_ __
__奇___
单调性
增函数
当增时，_____函数； 当 时，_____函减数
__增___函数
__增___函数