人教版数学七年级下册 第8章 二元一次方程组 综合测试(含答案)

（1）
；
（2）
．
22． 为何值时，方程组
的解互为相反数？求这个方程组的解.
23．小明和小亮做加减法游戏，小明在一个加数后面多写了一个 0，得到的和为 242，而小 亮在另一个加数后面多写了一个 0，得到的和为 341。原来两个加数是多少？
24．清朝数学家梅文鼎的《方程论》中有这样一题：山田三亩，场地六亩，共折实田四亩七 分；又山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每亩山田折实田多少，每亩场地折实田 多少？ 译文为：若有山田 3 亩，场地 6 亩，其产粮相当于实田 4.7 亩；若有山田 5 亩，场地 3 亩， 其产粮相当于实田 5.5 亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？ 25．某电器商场销售 A，B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台 30 元，40 元. 商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获利润 76 元；销售 6 台 A 型号和 3 台 B 型号计算器，可获利 120 元. （1）求商场销售 A，B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货 价格） （2）商场准备用不多于 2500 元的资金购进 A，B 两种型号计算器共 70 台，问最少需要购 进 A 型号的计算器多少台？ 26．某校的大学生自愿者参与服务工作,计划组织全校自愿者统一乘车去某地．若单独调配
的两种钢条（假
设裁剪中没有消耗，并允许有不超过 的余料），则该工人裁剪的方案有（ ）
A．3 种 二、填空题
B．4 种
C．5 种
D．6 种
13．方程组
的解是_____．
14．将方程
写成用含 的代数式表示 ，则 =_______________．
15．现有八个大小相同的矩形，可拼成如图 1、2 所示的图形，在拼图 2 时，中间留下了一 个边长为 2 的小正方形，则每个小矩形的面积是_____．
k 的值为_______________．
18．一个两位数，十位数与个位数的和是 7，把这个两位数加上 45 后，结果恰好成为数字
对调后组成的两位数，则这个两位数是_______．
19．几个同学对问题“若方程组
的解是
，求方程组
的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．”
乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试．”丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程 的两边都除以 6，通过换元替换的方法来解决．”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应 该是_______． 20．有甲、乙、丙三种商品，如果甲购 3 件，乙 2 件，丙 1 件共需 420 元，购甲 1 件，乙 2 件，丙 3 件共需 380 元，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需__________． 三、解答题 21．解方程组
A．
B．
C．
D．
10．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么
早晨是晴天，已知这段时间有 9 天下了雨，并且有 6 天晚上是晴天，7 天早晨是晴天，则这
一段时间有（ ）
A．9 天
B．11 天
C．13 天
D．22 天
11．十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去
人教版数学七年级下册 第 8 章 二元一次方程组 综合测试
一、单选题
1．下列方程中，是二元一次方程的是( )
A．x﹣y2＝1
B．2x﹣y＝1
C．
D．xy﹣1＝0
2．若方程组
的解是
，则
的值分别是（ ）
A．2,1
B．2,3
3．二元一次方程 x+2y=12 的正整数解有(
A．5 B．6 C．7 D．无数
C．1,8 )组.
A．
B．
C．
D．
8．为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买 2 个排球和 3 个实心球共需 95 元，若购买 5 个排球和 7 个实心球共需 230 元，若设每个排球 x 元，每个
实心球 y 元，则根据题意列二元一次方程组得（ ）
A．
B．
C．
D．
9．成渝路内江至成都段全长 170 千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向 开出，经过 1 小时 10 分钟相遇，小汽车比客车多行驶 20 千米，设小汽车和客车的平均速度 为 千米/小时和 千米/小时，则下列方程组正确的是（ ）
座客车若干辆,则空出 个座位,若只调配 座客车若干辆,则用车数量将增加 辆,并有 人没有座位． (1)计划调配 座客车多少辆?该大学共有多少名自愿者?(列方程组解答) (2)若同时调配 座和 座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需 多少辆?
1．B 2．B 3．A 4．C 5．C 6．A 7．B 8．B 9．D 10．B
为 x 斤，一只燕的重量为 y 斤，则可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共 30 名学生购买奖品，共花费 528 元， 其中一等奖奖品每件 20 元，二等奖奖品每件 16 元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少 名，设获得一等奖的学生有 x 名，二等奖的学生有 y 名，根据题意可列方程组为（ ）
D．无法确定
4．若二元一次方程组
的解为
则 a+b 的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4
5．方程组
中，用加减消元法化成一元一次方程正确的是（
）
A．23x+22=0
B．7x=18
C．23y=13
D．-7y=19
6．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一
斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量
16．某中学七（2）班学生去劳动实践基地开展实践劳动，在劳动前需要分成 x 组，若每组
11 人，则余下一人，若每组 12 人，则有一组少 4 人，若每组分配 7 人，则该班可分成_____
组．
17．若关于
x，y
的二元一次方程组
x+y x−y
= =
5k 9k
的解也是二元一次方程
2x
+
3y
=
6
的解，则
了 3 个大人和 4 个小孩，共花了 400 元，李娜家去了 4 个大人和 2 个小孩，共花了 400 元，
王斌家计划去 3 个大人和 2 个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（ ）
A．300 元
B．310 元

C．320 元
D．330 元
12．某车间一个工人将一根长为
的钢材裁剪成规格为 与
答案
11．C 12．D
13．
14． 15．60． 16．8 17．34 18．16
19．
20．200 元．
21．（1）
；（2）
22．m=-12 x=-3,y=3 23．21,32; 24．每亩山田产粮相当于实田 0.9 亩，每亩场地产粮相当于实田 亩． 25．A 型 42 元，B 型 56 元；30 台. 26．（1）计划调配 36 座客车 6 辆，该大学共有 210 名自愿者；（2）需调配 36 座新能源客车 4 辆，22 座新能源客车 3 辆