{最新部编人教版}小学五年级上册数学教案(全册完整版)全新

课题：小数乘以整数
学生活动三次备课
同学们去过商店、超市吗？在商店、
超市买过东西吗？
同学们喜欢放风筝吗？今天我就带领大
家一块去买风筝。

（一）课件呈现，寻找信息
1.呈现“放风筝”的情境以及各种不
同形状的风筝。

2.呈现“买风筝”的情境，显示四种
形状各异、价格不同的风筝。

3.从图中你能看出哪些数学信息？
（二）提出问题，揭示课题
1.这节课我们就一起先来解决“买3
个蝴蝶风筝多少钱”的问题，你能列出算
式吗？
3.引导：今天我们就来学习小数乘整
1.算一算：3.5×3，可以怎样计算？
教师巡视，注意发现学生中的不同计1、学生根据自己的
（4）小结：刚才我们在解决“买3
个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，想到了各
种不同的计算方法。

我们发现以“元”作
单位的小数乘整数，可以转化成以“角”
（或“分”）作单位的整数乘整数来进行
计算。

3.小组交流计算方
法。

（二）将乘得的积化成最简小数
一般方法
小数乘整数与
整数乘整数的不
2. “想一想，在计算小数乘整数时，同：小数乘整数中你先做什么？再做什么? 最后又做什
么”
（二）计算练习（第3页“做一做”
流：你是怎样确定
这节课学到了什么？你是怎么学会的？
六、布置作业，巩固提高
1.练习一第1、5题。

2.大练习册相关练习。

主备教师：
教学重点：小数乘小数的计算方法。

教学过程
同学们，最近我们要给宣传栏刷油
漆，你能帮忙算算需要多少千克油漆吗？
二、预习检测，以测促学
在计算需要多少千克油漆之前，需要
先算出什么呢？
（1）同学们，请观察这个小数乘法
算式，它与我们上节课学习的小数乘法有
什么不同？
（4）教师适时板书学生的讨论结果。

引导学生得出：先把第一个因数2.4乘10变成24，积就乘了10；再把第二个因数0.8乘10变成8，积就又乘了10,这时的积就乘了100。

要得到原来的积，就应把乘得的积192除以100，得1.92。

4.进一步明确算理（两个因数的小数位数不同）。

（一）探究因数与积的小数位数的关系
观察例3及“做一做”各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？
（二）小结小数乘法的计算方法
1.组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。

2.组织学生汇报、交流自己的计算方法。

（1）你是怎样计算的？（先按整数乘法算出积，再点小数点。

）
（2）怎样确定积的小数点的位置？（点小数点时，先看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，再点上小数点。

）
3.根据学生的讨论和交流，逐步归纳概括出小数乘法的计算方法，
（三）教学例4
1.出示例题。

（1）同学们，我们刚刚总结了小数乘法的计算方法，你能运用小数乘法的计算方法来计算下面这道题吗？
（2）板书：0.56×0.04＝________
2.尝试计算。

（1）教师巡视，了解学生的计算情
况和遇到的问题。

（2）在计算时，遇到了什么新问题？
（3）乘得的积的小数位数不够时，
怎样点小数点呢？
2.练习二第2题（基本应用）。

学生独立练习。

说说这节课你有什么收获？
六、布置作业，巩固提高
练习二第3、4、5题。

小数乘小数
主备教师：
教学重点：利用小数倍解决实际问题。

教学过程
一、目标解读，以标导航
1.口算下面各题，看谁算得又对又快。

（一）创设情境，揭示课题
1.呈现教材主题情境图
系等
2.交流：从图中你知道了哪些数学信息？ （1）非洲野狗的最高速度是 56 千米/时；
（2）鸵鸟的速度是非洲野狗的 1.3 倍；
（3）要求的问题是“鸵鸟的最高速度是 多少千米/时”。

（二）自主探究，解决问题
1、独立尝试，在练
习 本 上 列 式 并 解 答。

（1）以前学习的“求一个数的整数倍是 多少”，用乘法计算。

那么求“一个数的 小数倍是多少”也用乘法计算。

（板书： 求一个数的小数倍用乘法计算。

）
（2）在计算小数乘法时，先按整数乘法 算出积，再点小数点；点小数点时，看因 数中一共有几位小数，就从积的最右边起 数出几位，点上小数点。

2、独立思考，小组 交流。

（3）集体交流、核对。

3、汇报梳理，构建 方法。

回顾检验，适当修正
1.出示教材中小朋友的计算过程
（师：同学们，计算后我们往往需要检查 计算结果是否正确。

瞧！） （2）用计算器来验算。

由于56乘1.3的积应该比56大，而7.28比56小，所以7.28肯定是计算错了。

3.同学们，在计算时我们往往先入为主，如果再算一遍，不一定能检查出计算中的错误，所以我们可以从刚才同学们使用的各种验算方法中选择适当的方法进行检查。

在解决问题时，我们除了要检查计算是否正确以外，还要检查横式的得数写了没有，写对了没有？得数的单位名称是否正确？同学们，再检查一下，除了计算还有没有其他的问题，相互督促改正。

四、有效检测，以练达标
（一）基本练习
1.练习二第6题（第二排的3道小题）。

2.练习二第8题的第一问：这只长颈鹿高多少米？
（强调用小数倍直观地表示两个数量之间的关系。

）（1）先计算，再验算。

（二）提高练习
（2）展示汇报，集练习二第8题的第二问：梅花鹿比长颈鹿
矮多少米？
（1）认真审题，明
（2）独立思考，解
（3）交流汇报，集
2.用小数倍表示两个数量之间的关系，并
用小数倍解决问题，用小数倍解决问题与
以前学过的用整数倍解决问题的方法是
一样的。

3.计算后一定要验算，针对不同的计算类
型可以灵活地选择合适的验算方法，发现
错误要及时改正。

1.练习二第6题、第7题。

小数乘法
主备教师：
出积的近似值。

背景与一般方法
（2）说一说小数乘
法应该怎样进行计
算？
保留一位小数：3.12；5.549；0.3814。

保留两位小数：4.036；7.7963；8.42378。

1.在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。

3.出示情境图：小狗正在做什么？人们训练小狗缉毒是利用了小狗的什么特点？小狗嗅觉灵敏与嗅觉细胞的数量多少有很大关系，下面请看一个与之相关的实际问题。

了什么问题？
（4）这里的“得数保留一位小数”表示要求出积的近似数，那么条件中的“0.049亿”是近似数还是准确数呢？为什么不用准确数？
五、师生互动，总结拓展
谈谈这节课你有哪些收获？
练习三第1题、第2题。

积的近似数
×45≈
0.049
主备教师：
教学过程
等的算式用线连起来。

7×128×（5×4）（24＋36）×5
（8×5）×4
过了哪些运算定律？
3.师：我们知道应用乘法运算定律可
以使一些整数乘法计算变得更为简便,那
么在小数乘法计算中是否也能应用这些
（1）这里有三组算式，有的是小数乘法计算，有的是小数四则混合运算。

那么，你知道小数四则混合运算的顺序是怎样的吗？你是怎么知道的？
的运算顺序吗？第三组的两个算式呢？发现它们有什么特点？
（1）师：同学们都仔细观察了每组中的两个算式，也都提出了自己的猜测。

那么，你的猜测对吗？怎样验证你的猜测对不对呢？（引导学生提出可以用实际计算进行验证。

）
中学课堂教学五年级数学教学设计（2）师：我们刚才已经知道小数四
则混合运算的顺序跟整数是一样的，下面
果。

对不对？看看每组中的两个算式相不相
我们已经把整数乘法的运算定律推
广到了小数。

应用乘法的运算定律可以使
一些整数乘法的计算简便，也可以使一些
小数乘法的计算简便。

通过同学们的实际计算，我们发现这
三组算式中每组的两个算式都是相等的，
这说明什么呢？
子进行验证，那能不能就说明整数乘法的
（1）师：对，我们还应该举更多的小数乘法的例子来加以验证。

那么，你想进一步验证哪条运算定律呢？
么例子？（注意指导举例算式的结构。

）
意理解算式和运算定律之间的关系。

）
流交流，通过这些例子你发现了什么？
（2）师：通过我们对这些算式的观察猜测、计算验证和同学们自己的举例说明，现在谁能说一说你发现了什么规律？
题分别是根据哪条运算定律进行填空的。

17
中学课堂教学五年级数学教学设计
2.第12页“做一做”第2题。

（1）学生读题理解
（2）小组交流，引
导学生感受小数四
则混合运算在实际
生活中的应用。

识？在本节课中你最大的收获是什么？
整数乘法运算定律推广到小数乘法
a b b a
乘法交换律：×＝×
a b c a b c
乘法结合律：（×）×＝×（×）
主备教师：
5.28×99＋5.28 2.5×4.12＞□
中学课堂教学五年级数学教学设计（3）小结：像这样的问题，我们可
以先将式子中的因数“放大”或“缩小”
成近似的整数，再来思考会简单一些。

1.谈话引入：前面我们已经学习了小
数乘法的计算，这节课我们就一起学习用
小数乘法的有关知识解决问题。

（1）用自己的话说
一说题目的意思是妈妈去超市购物，买了2袋大米和一
什么？
块肉，还想买一盒鸡蛋，看看剩下的钱够
不够。

（2）学生根据图文
叙事：
3.收集信息，明确问题。

教师结合学生的回答，强调、突出相
关的数学信息。

（条件：①妈妈有100
元钱；②每袋大米30.6元，买了2袋；
③肉每千克26.5元，买了0.8千克。

问
题：剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋
吗？够买一盒20元的吗？）
中学课堂教学五年级数学教学设计（1）题中有这么多的信息，这里的
“30.6元”“26.5元”“10元”“20
元”都是单价，这里的“2袋”“0.8千
克”都是数量。

用什么样的形式来表示、
整理这些信息可以更容易让我们看清楚
这些单价、数量之间的关系呢？
（2）教师归纳：当信息较多时，我
们就需要对信息进行适当的整理，并且用
表格的形式表示出来，这样就比较容易发
现各种信息之间的关系。

在这个问题里，
我们就需要将各种信息按不同物品的单
价、数量和总价分别进行整理，并用表格
的形式表示出来，这样就很容易看清楚各
种物品的单价、数量和总价之间的数量关
系。

（1）刚才，同学们用表格的形式表
示、整理了题目中的各种信息，从表格中
你发现了哪些数量关系？
思路一：先算出买大米和肉这两件物品的总价，再算出剩下的钱数，然后将剩下的钱数分别与10元和20元相比较，看超不超过10元或者20元。

思路二：先算出买大米、肉和鸡蛋这三件物品的总价，再将这个总价与100元相比较，如果超过100元就不够买，不超过100元就够买。

么方法解答更简便？
（1）我们刚才用了两种不同的估算方法解决问题，这两种估算方法有什么不同？
（2）教师归纳：通过这两种估算方法的对比，我们发现用估算解决实际问题时，要根据问题的具体情况和数据特点选
择适当的估算策略。

要判断“够”的话，
所有的数据都要估大或不变；要判断“不
够”的话，所有的数据都要估小或不变。

估的时候还要注意估大或估小要适度，要
能解决问题。

成。

（2）同桌互相说一
说自己是怎样算
的。

肉，每千克26.5元。

剩下的钱还够买一流：
数据有变化？
小？（房间面积和100块地砖的面积。

）
容？你有哪些收获？
2.用估算解决问题，要根据实际问题
和数据特点选择适当的估算方法。

那么，
你在选择估算方法上有什么体会？
数量
2
主备教师：
教学过程
2. 出租车的收费标准是采用分段
计费的，今天这节课我们就一起来探究、
解决分段计费的实际问题。

1. 呈现情境，明确问题。

中学课堂教学五年级数学教学设计（1）出示例9的问题情境。

超过3 km后就要按每千米1.5元的
标准收费，并且不足1 km按1 km计算。

这里“不足1km按1km计算”又是什么
意思呢？你能举例说明吗？
4. 教师归纳，概括要点。

（1）问题中的收费标准是分两段计
费的，3 km以内是一个收费标准，为一
段；超过3 km又是一个收费标准，又为
一段。

（2）超过3 km部分，不足1 km要
按1 km计算，也就是要用“进一法”取
整千米数。

1. 启发学生用自己的方法尝试解
答。

（1）教师启发引导：我们已经理解
了题意，也理解了这个问题中的收费标准
是分两段计费的，那么同学们能不能尝试
用自己的方法进行解答？
预设二：用“先假
设再调整”的方法
解答的，先假设总问题的经验。

里程7 km都按每千
米1.5 元计算，结
果是10.5元；而这
样前面3 km的费用
少算了7－1.5×3
＝2.5（元）；再来
调整，用10.5元加
上少算的2.5 元，
所以应付车费13
元。

1.5×7＝10.5
（元），
有什么特点？
27
中学课堂教学五年级数学教学设计（2）这些问题我们是怎样解决的？
费问题的过程与方法。

过程，你发现了什么规律？
后段里程的车费？
过程，你发现了什么规律？
到了解决分段计费问题的两种一般方法。

（2）在解决问题时，我们都应该像这样对解答的过程与方法进行回顾与反思，从中发现所蕴含的规律，找到解决问题的一般方法，提高我们解决问题的能力。

车费多少钱？
（1）理解题意：你怎样理解“合影价格表”中的信息？问题“一共需付多少钱”是分哪两段计费？
成。

（3）全班集体交流本单元的学习你有什么收获？
复习内容：整理复习
二、巩固深化。

⑴40.6×100=（）÷10=（）÷1000=
3、回顾刚才1.2×1.3的计算过
4、下面的几道题，你能直接说出
它们的积各有几位小数吗？
2.5×
3.5、3.42×1.2、□.□7×50.□1
独立完成，全班交流在○里填上“＞”或“＜”。

1×0.99○1
2.56×1○2.56
三、拓展应用。

1、一种大米的价钱是每千克2.56 元，小明帮妈妈去粮店买这种大米12.4
2、一种长方形布袋，长21.6厘米，宽12.5厘米,做8只这样的布袋至少需要多少平方厘米的布料?
3、用11.6米长的篱笆靠一面墙围成一个宽为1.6米的长方形花圃，花圃的面积最大是多少平方米？
四、评议总结。

1、反馈交流。

⑶在做第三题时，要考虑几种情况？我们在考虑问题时，一定要全面，在全面考虑的基础上，再作出适当的
选择。

左数出几位点上小数点。

2、通过这节课的复习，你有哪些
收获？
小数乘法整理复习
小数乘法---转化成---
课题：位置
主备教师：
教学过程
中学课堂教学五年级数学教学设计
1．提问：如果不是只有一排同学，
而是教室里的座位，你还能只用一个数
就表示出某个同学的位置吗？
（一）认识行与列
1．统一行与列的名称。

（1）讲述：同学们刚才在描述张亮
的位置时，所说的排、行等，都是指的
横排，在数学里统一称为“行”；所说的
组、条等，都是指的竖排，在数学里统
一称为“列”。

（2）尝试：你现在能用行数和列数
两个数来描述张亮同学的位置吗？
（3）追问：你是怎样数的？
2．统一行、列的顺序和方向。

（1）设疑：刚才，同学们都说张亮
的位置在第3 行，但有的同学是从前往
后数的，还有的同学是从后往前数的；
在说张亮的位置是第几列时，有同学说
是第2 列，也有同学说是第5 列，张亮
的位置到底是第几列呢？
我们约定从左往右数；在确定第几行的 时候，我们约定从前往后数。

在平面图上确定行与列
（二）认识数对
3．统一位置的表示方法。

全班交流得出：（统 一表示方法) （1）在数学里是怎样统一、怎样规 定的呢？张亮的位置在第 2 列、第 3 行， 在数学里就用（2，3）表示。

（2）理解（2，3）的含义
1．王艳同学的位置用数对表示是
，
用数对表示是（
看有什么不同。

2．用数对表示出周明、张亮、赵雪三个
同学的位置，你发现了什么？
3．用数对表示出李小冬、孙芳、张亮三
个同学的位置，你发现了什么？
（三）、联系生活，实际应用
理解题意：。

审核组长：审核领导：
教学过程
3．呈现涂色完成后的结果。

（课件演
示）
1．教师谈话：动物园里有许多动物
场馆，为了便于游客找到各个场馆的位
置，绘制了下面的示意图。

在这幅示意图
里用一定大小的方格来统一距离，用格点
（方格纸上竖线和横线的交点）来表示场
馆。

（PPT课件出示“动物园示意图”）
3．揭示课题：这节课我们继续学习有关数对与位置的知识。

（板书：位置）三、探究新知，合作交流
（1）观察比较：这幅“动物园示意图”和我们上节课认识的涂色方格图有什么不同？（PPT课件演示）
③示意图中的0既是列的起点，也是行的起点，说明列的顺序还是从左往右，行的顺序还是从前往后。

④涂色方格图中的每个小方格都可
以用数对来确定它的位置是在第几列第几行，示意图中每条竖线和横线都有一个交点，每个交点也可以用数对来确定位置。

（3）教师概括：通过观察和比较，我们发现示意图就是要我们在方格纸上用数对确定点的位置，它把用数对表示物体位置的实际问题通过方格纸转化成了用数对表示平面上点的位置的数学问题。

2．理解数对表示的含义和方法。

（1）引导学生观察大门在方格纸上的位置。

（1）提问：我们已经用数对表示了大门和熊猫馆的位置，你能用数对表示其他场馆所在的位置吗？
（二）1.根据给出的数对标出场馆的位置。

3．看图讨论同行数对的特点。

（1）请同学们看示意图，比较大象馆和海洋馆的位置，你又有什么发现呢？
（2）这一行上同样也有许多点，它们的行数都是4，但列数不确定，你用一个什么样的数对来表示这一行上所有点的位置呢？
（3）猩猩馆（0，3）和狮虎山（4，3）在同一行吗？你是怎样判断的？
4.看图讨论行、列交换数对的特点。

中学课堂教学五年级数学教学设计
（1）我们比较了猩猩馆和狮虎山的
位置，再来比较猩猩馆和大门的位置，你
发现它们的数对又有什么特点呢？
（2）讲述：用数对表示位置时，一
定要按照规定先写列数，后写行数。

如果
把列数和行数的位置写反了，表示的实际
位置也就不同了。

（3）两问，指名回
答，全班反馈交流。

位置
主备教师：郭晨露
复习内容：整理复习
①、动态生成方格图，渗透坐标思想
②、你能用数对表示出大门的位置吗？请生汇报，说理。

③、游戏：猜景点
④鳄鱼潭在（2，4），请标出。

图上
（4，2）和（2，4）表示的位置相同
吗？为什么？得出：数对表示位置时
不仅要用两个数，还要注意两个数的
顺序。

⑤小强的位置在（3，1），他要去的
地方位置在（6，5），你能沿着方格线
画出他的行走路线吗？
独立完成，全班交流书本第2、3、5、6、7、8题，学生
先独立练习，老师再有选择、有重点
地加以点评，指正
⑵、把三角形A B C 向右平移5格再
明明和小强下五子棋：
明明执黑子先下，小强执白子后
下。

明明和小强的落子位置用数对表示是：
明明：1、（4，5）2、（5，6）3、（6，7）4、（7，8）5、（4，7）6、（5，7）
小强：1、（5，5）2、（6，6）3、（3，
红色：（3，4），（4，5），（5，6），（6，
黄色：（8，6），（8，7）。

用数对确定位置在生活中有着广泛
的应用，同学们说说在哪些领域会用
到这个知识？我们学好这个知识对于
大家以后指导自己的生活，工作都有
重要的作用。

我们今天练习的这些内
容？你觉得自己掌握的情况如何？有
哪些地方还需要加强？
整理复习
数对（列，行）
计算除数是整数的小数除法。

教学过程252÷6、345÷15。

47
（2）揭示课题：看来，在实际生活中常常遇到需要用小数除法计算的问题，小数除法还是数学四则运算中的重要组成部分。

从今天开始，我们就学习一个新的单元──小数除法，这节课我们先学习除数是整数的小数除法。

三、探究新知，合作交流
4．提出问题，自主思考算法。

提出问题：我们已经会计算整数除法，那想一想，被除数是小数的除法该怎样计算呢？
5．教师引导，交流不同算法。

我们已经会计算整数除法，在不改变商的大小的前提下，怎样把小数变成整数呢？谁来说一说你的想法？
虽然变成了整数除以整数的形式，但在计算时仍然会遇到小数除法的问题，学生无法完成计算。

（3）交流对想法二的感受：这样虽然可以算出结果，但是计算时你有什么感觉呢？
们就一起来探讨列竖式计算小数除法的方法。

问：这个余下的“2”表示什么？（教师用小纸片遮挡住被除数的小数部分，并适时板书，或用PPT课件演示。

）
（4）引导学生理解除到被除数十分位的算理，并适时提问：这个“24”又表示什么呢？（教师揭去遮挡的小纸片，并适时板书，或用PPT课件演示。

）
（6）比较列竖式计算和将22.4 k m 改写成22 400m计算的结果，提问：这两种算法的结果相同吗？说明了什么？
中学课堂教学五年级数学教学设计7．观察对比，归纳计算方法。

（1）观察小数点的位置，提问：观
察竖式中被除数和商的小数点，你发现了
什么？
（2）对比“22.4÷4”和“224÷4”
的竖式计算，提问：你发现它们在竖式计
算中哪些地方相同？哪些地方不同？
（3）引导归纳除数是整数的小数除
法的计算方法
完成第24页“做一做”。

练习六第1题。

第6题。

五、师生互动，总结拓展
除数是整数的小数除法。