苏科版 八年级下册 第十一章《反比例函数》基础题训练(1)

八下第十一章《反比例函数》基础题训练（1）

班级：___________姓名：___________ 得分：___________

一、选择题

1.下列函数中是反比例函数的是()

A. y=x+1

B. y=8

x

C. y=−2x

D. y=2x2

2.已知点(3,−4)在反比例函数y=k

x

的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是()

A. (3,4)

B. (−3,−4)

C. (2,6)

D. (−2,6)

3.若函数的图像y=k

x

经过点(−2,3)，则该函数的图像一定不经过()

A. (1,6)

B. (−1,6)

C. (2,−3)

D. (3,−2)

4.若反比例函数的图象经过点(2,−1)，则该反比例函数的图象在()

A. 第一、二象限

B. 第一、三象限

C. 第二、三象限

D. 第二、四象限

5.若√a−1+|b+2|=0，点M(a,b)在反比例函数y=k

x

的图象上，则反比例函数的解析式为()

A. y=2

x B. y=−1

x

C. y=1

x

D. y=−2

x

6.若点A(a,b)在双曲线y=5

x

上，则代数式2ab−4的值为()

A. −1

B. 1

C. 6

D. 9

7.某地资源总量Q—定，该地人均资源享有量x与人口数n的函数关系图象可能是()

A. B.

C. D.

(k≠0)的图象可能是8.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1(k≠0)和y=k

x

()

A. B. C. D.

9.若点A(x1,−6)，B(x2,−2)，C(x3,2)在反比例函数y=12

的图象上，则x1，x2，x3的

x

大小关系是()

A. x1<x2<x3

B. x2<x1<x3

C. x2<x3<x1

D. x3<x2<x1

二、填空题

10.反比例函数y=k

的图像经过点P(3,−2)，则k=_______．

x

11.若函数y=(k−2)x k2−5是反比例函数，则k=______．

(k2≠0)的图象有一个12.已知正比例函数y=k1x(k1≠0)的图象与反比例函数y=k2

x

交点的坐标为(2,−5)，则这两个函数图象的另一个交点的坐标是______．

13.如果A(a1,b1)，B(a2,b2)两点在反比例函数y=−2

图象的同一支上，且a1<a2，那

x

么b1______b2．

14.三张完全相同的卡片上分别写有函数y=2x，y=3

，y=x2，从中随机抽取一张，

x

则所得卡片上函数的图象在第一象限内随x的增大而增大的概率是________．

15.已知长方形的面积为4，长为x，宽为y，则用x表示y的函数表达式为________．

16.已知反比例函数的图象经过点(m,4)和点(8,−2)，则m的值为__________．

(x>0)的图象上任意一点，AB//x轴交反比例函数y= 17.如图点A是反比例函数y=2

x

−3

的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S▱ABCD为 _____．x

三、解答题

18.已知y是关于x的反比例函数，且当x=−4时，y=1

．

2

(1)求这个反比例函数的表达式．

(2)求当x=6时函数y的值．

(3)求当y=−2时自变量x的值．

19.厨师将一定质量的面团做成粗细一致的拉面时，面条的总长度y(m)与面条横截面

积x(mm2)之间成反比例函数关系．其图象经过A(4,32)、B(t,80)两点．

(1)求y与x之间的函数表达式；

(2)求t的值，并解释t的实际意义；

(3)如果厨师做出的面条横截面面积不超过3.2mm2，那么面条的总长度至少为

______m.

20.已知A(−4,n)，B(2,−4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=m

的图象的

x 两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积．

21.密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积

V(单位：m3)变化时，气体的密度ρ(单位：kg/m3)

随之变化，已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，

它的图象如图所示

(1)求密度ρ关于体积V的函数解析式；

(2)当密度ρ不低于4kg/m3时，求二氧化碳体积的取

值范围．

22.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函y=m

的图象交于点A﹙−2，

x

−5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．

(1)求反比例函数y=m

和一次函数y=kx+b的表达式；

x

(2)连接OA，OC.求△AOC的面积．

>0的解集．

(3)直接写kx+b−m

x

(m为常数，且m≠5)．

23.已知反比例函数y=m−5

x

(1)若在其图像的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；

(2)若其图像与一次函数y=−x+1图像的一个交点的纵坐标是3，求m的值．

(k≠0,x>0)的图象与直线y=4x相交于点C，过直线上24.如图，反比例函数y=k

x

点A(1,4)作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=4BD．