曲线运动综合题(难度偏大)

1.如图所示，质量为m 的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l 后以速度v 飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l =1.4m ，v =3.0m /s ，m =0.10kg ，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h =0.45m ，不计空气阻力，重力加速度取10m /s 2，求：

（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s ；

（2）小物块落地时的动能E K ； （3）小物块的初速度大小v 0。

2、如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m ，电荷量为e ，加速电场电压为0U 。偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U ，极板长度为L ，板间距为d 。

（1）忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度0v 和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离y ∆；

（2）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决（1）问时忽略了电子

所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。已知2

2.010U V =⨯，-2

=4.010m d ⨯，

-31=9.110kg m ⨯，-19=1.610C e ⨯，2=10m/s g 。

（3）极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势ϕ的定义式。类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”G ϕ的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点。

3、如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。

（1）在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为 ，小球

保持静止。画出此时小球的受力图，并求力F的大小；

（2）由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速

度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。

4、如图所示，倾角为α的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上．滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行．A、B的质量均为m．撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动．不计一切摩擦，重力加速度为g．求：

（1）A固定不动时，A对B支持力的大小N；

（2）A滑动的位移为x时，B的位移大小s；

（3）A滑动的位移为x时的速度大小v x．

5、[2012·重庆卷] 图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆．摆锤的质量为m，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点距离为L.测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高的位置处静止释放．摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s(s＜L)，之后继续摆至与竖直方向成θ角的最高位置．若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为g，求：

(1)摆锤在上述过程中损失的机械能；

(2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；

(3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数．

6、(2016·江西临川模拟)如图12所示，长为L的细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球。已知小球在最高点A时受到细线的拉力刚好等于小球自身的重力，O点到水平地面的距离为H(H>L)，重力加速度为g。

图12

(1)求小球通过最高点A时的速度大小；

(2)求小球通过最低点B时，细线对小球的拉力；

(3)若小球运动到最高点A时细线断裂或小球运动到最低点B时细线断裂，两种情况下小球落在水平地面上的位置到C点(C点为地面上的点，位于A点正下方)的距离相等，则L和H应满足什么关系？

7、如图16所示，半径为R＝1 m内径很小的粗糙半圆管竖直放置，一直径略小

于半圆管内径、质量为m＝1 kg的小球，在水平恒力F＝250

17N的作用下由静止

沿光滑水平面从A点运动到B点，A、B两点间的距离x＝17

5m，当小球运动到

B点时撤去外力F，小球经半圆管道运动到最高点C，此时球对外轨的压力F N ＝2.6mg，然后垂直打在倾角为θ＝45°的斜面上D处(取g＝10 m/s2)。求：

图16

(1)小球在B点时的速度的大小；

(2)小球在C点时的速度的大小；

(3)小球由B到C的过程中克服摩擦力做的功；

(4)D点距地面的高度。

8．如图9所示，从A点以v0＝4 m/s的水平速度抛出一质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M＝4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6 m、h＝0.15 m，R＝0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，g取10 m/s2。求：

图9

(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向；

(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力的大小；

(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。