七年级数学因式分解练习题及答案

七年级数学因式分解练习题及答案
一、选择
1.下列各式由左到右变形中，是因式分解的是
A.a=ax+ay
B. x-4x+4=x+4
C. 10x-5x=5x
D. x-16+3x=+3x
2.下列各式中，能用提公因式分解因式的是
A. x-y
B. x+2x
C. x+y
D. x-xy+1
3.多项式6xy-3xy-18xy分解因式时，应提取的公因式是
A.xy
B.3xy
C.xy
D.3xy
4.多项式x+x提取公因式后剩下的因式是
A. x+1
B.x
C. x
D. x+1
5.下列变形错误的是
A.-x-y=-
B.= -
C. –x-y+z=-
D.=
6.下列各式中能用平方差公式因式分解的是
A. –xy
B.x+y
C.-x+y
D.x-y
7.下列分解因式错误的是
A. 1-16a=
B. x-x=x
C.a-bc=
D.m-0.01=
8.下列多项式中，能用公式法分解因式的是
A.x－xy
二、填空
9.ab+ab-ab=ab.
10.-7ab+14a-49ab=-7a.
11.3+2=___________
12.x-y=____________.
13.-a+b=
14.1-a=___________
15.99-101=________
22222B. x＋xyC. x－y D. x＋y2222
16.x+x+____=
17.若a+b=1,x-y=2,则a+2ab+b-x+y=____。

222
三、解答
18.因式分解：
①?4x3?16x2?24x
②8a2?123
③2am?1?4am?2am?1
④2a2b2-4ab+2
⑤2-4x2y2
⑥2-4
19.已知a+b-c=3,求2a+2b-2c的值。

2
20、已知，2x-Ax+B=2,请问A、B的值是多少？2
21、若2x2+mx-1能分解为,求m的值。

22.已知a+b=5,ab=7,求a2b+ab2-a-b的值。

23. 已知a2b2-8ab+4a2+b2+4=0,求ab的值。

24.请问9910-99能被99整除吗？说明理由。

参考答案
一、选择1. C . B .C
4.A .C. C7. B . C
二、填空
9. a+b-1； 10.b-2a+7b11.
12.
13. b-a14. 15.-40016.解答题
18. 解：①原式=-4x211,17. -142
②原式=8a+12=4=4 ③原式=2a
④原式=2=2.
⑤原式==
⑥原式=-4+4=2222222222m-122322
19. 解：2a+2b-2c=2=2×3=6.
20、解：2x-Ax+B=2=x+8x-2
所以A=-8，B=-2.
21、解：2x+mx-1==x-x-1所以mx=-x 即m=-1.
22. 解：ab+ab-a-b
=ab-
=
把a+b=5,ab=7代入上式，原式=30.
23. 解：将ab-8ab+4a+b+4=0变形得
ab-4ab+4+4a-4ab+b=0；+=0
所以ab=2，2a=b解得：a=±1,b=±2.
所以ab=2或ab= -2.
24. 解：99-99=99
所以99-99能被99整除，结果为99-1.
222222
4
初一数学上因式分解练习题精选
一、填空：
1、若x2?2x?16是完全平方式，则m的值等于_____。

2、x2?x?m?2则m=____n=____
3、2x3y2与12x6y的公因式是＿
4、若xm?yn=，则m=_______，n=_________。

5、在多项式3y2?5y3?15y5中，可以用平方差公式分解因式的
有________________________ ，其结果是_____________________。

6、若x2?2x?16是完全平方式，则m=_______。

7、x2?x?2?
8、已知1?x?x2???x2004?x2005?0,则x2006?________.
9、若162?M?25是完全平方式M=________。

10、x2?6x??__??2， x2??___??9?2
11、若9x2?k?y2是完全平方式，则k=_______。

12、若x2?4x?4的值为0，则3x2?12x?5的值是________。

13、若x2?ax?15?则a=_____。

14、若x?y?4,x2?y2?6则xy?___。

15、方程x2?4x?0，的解是________。

二、选择题：
1
1、多项式?a?ab的公因式是
A、－a、
B、?a
C、a
D、?a
2、若mx2?kx?9?2，则m，k的值分别是
A、m=—2，k=6，
B、m=2，k=12，
C、m=—4，k=—12、
D m=4，k=12、
3、下列名式：x2?y2,?x2?y2,?x2?y2,2?2,x4?y4中能用平方差公式分解因式的有
A、1个，
B、2个，
C、3个，
D、4个
4、计算?的值是11B、,C.,D.201020
三、分解因式：
1 、x4?2x3?35x2
、x6?3x2
、 52?42
4、x2?4xy?1?4y2
5、x5?x
6、x3?1
2
7、ax2?bx2?bx?ax?b?a
8、x4?18x2?81
、9x4?36y2
10、?24
四、代数式求值
1、已知2x?y?1
3，xy?2，求x4y3?x3y4的值。

2、若x、y互为相反数，且2?2?4，求x、y的值
3、已知a?b?2，求2?8的值
五、计算：
0.75?3.66?3
4?2.66
20012000
??1?
??2?????1?
?2??
2?562?8?56?22?2?442
3
六、试说明：
1、对于任意自然数n，2?2都能被动24整除。

2、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。

七、利用分解因式计算
1、一种光盘的外D=11.9厘米，径的d=3.7厘米，求光盘的面积。

2、正方形1的周长比正方形2的周长长96厘米，其面积相差960平方厘米求这两个正方形的边长。

八、老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四个同学分别对这个多项式进行了描述：
甲：这是一个三次四项式
乙：三次项系数为1，常数项为1。

丙：这个多项式前三项有公因式
丁：这个多项式分解因式时要用到公式法
若这四个同学描述都正确请你构造一个同时满足这个描述的多项式，并将它分解因式。

4
因式分解
一、因式分解
1．下列变形属于分解因式的是
A．2x2－4x+1=2x+1 B．m=ma+mb+mc
C．x2－y2= D．=
2．计算的结果，正确的是
A．m2－4B．m2+16C．m2－1 D．m2+4
3．分解因式mx+my+mz=
A．m+mz B．m C．m D．m3abc
4．20052－2005一定能被整除
A．00 B．004C．00 D．009
5．下列分解因式正确的是
A．ax+xb+x=xB．a2+ab+b2=2
C．a2+5a－24= D．a+b=a2b
6．已知多项式2x2+bx+c分解因式为2，则b，c的值是
A．b=3，c=1 B．b=－c，c=2
C．b=－c，c=－4D．b=－4，c=－6
7．请写出一个二次多项式，再将其分解因式，其结果为______．
8．计算：21×3.14+62×3.14+17×3.14=_________．
二、提公因式法
9．多项式3a2b3c+4a5b2+6a3bc2的各项的公因式是
A．a2bB．12a5b3c C．12a2bc D．a2b2
10．把多项式m2+m分解因式等于
A． B．
C．m D．m
11．2001+2002等于
A．－22001B．－2200C．22001D．－2
12．－ab2+a2－ac2的公因式是
A．－a B．C．－a
15．分解下列因式：
56x3yz－14x2y2z+21xy2z2
2+2n
m－n+p
a+b
D．－a2
三、
16．若x2+y=·B，则B=_______．
17．已知a－2=b+c，则代数式a－b－c=______
18．利用分解因式计算：197的5%，减去897的5%，差是多少？
四、创新应用
19．利用因式分解计算：
0042－4×004;9×37－13×34
121×0.13+12.1×0.9－12×1.21
20 06006×008－20 08008×006
2n?4?2?2n
20．计算：?2n?3
24．设n为整数，求证：2－25能被4整除．老师对同学们说：“我能猜出你们每一位同学的年龄，不信的话，你们就按下面方法试试：先把你的年龄乘以5，再加5，然后把结果扩大2倍，?最后把算得的结果告诉老师，老师就知道你的年龄了．”老师又说：“雨晴，你算出的是多少？”雨晴答：“130”．老师马上说：“你12岁”．如果你是老师，?当强同学算出的结果是140时，你会说强多少岁？
答案：
1．C ．C ．B ．B ．C ．D
7．4a2－4ab+b2=．314
9．A 10．C 11．C 12．D 13．C 14．D
15．7xyz。