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main course knife主菜刀子 soup spoon汤匙
cup, saucer, and teaspoon茶(咖啡)杯碟和茶匙
（2）、点菜
❖ What’s today’s special?(今天的特餐是 什么？)
❖ Do you have anything special on the menu today?(今天的菜单有什 么特餐？)
❖ 如果您不喜欢递过来的菜肴时，只要说"No, thank you."即可。 ❖ 咀嚼食物，一定要避免出声。 ❖ 用过的刀、叉，必须放回盘子里，不能放在餐桌巾上。 人或
侍者表示可以把主菜餐盘拿走了。 ❖ 席间要轻声谈些轻松愉快的话题，尽量避免一声不响地闷着头吃饭。
O
B
．C
E
5.在Rt △ABC中, ∠ACB是直角,三边分别是a、b、c,内切圆半径是r,则: A
内切圆半径r=
． D ．
．F
或r=
O
C
．
E
B
a+b-c 2
ab a+b+c
半径的直线是圆的切线。
∟
．
O A
∵OA是半径,OA⊥ l
∴直线l是⊙O的切线. l
切线的性质: (1)圆的切线垂直于经过切点的半径. (2)经过圆心垂直于切线的直线必经过切点. (3)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.
∟
．
O
．
A
∵直线l是⊙O的切线,切点为A
∴ OA⊥ l l
切线长定理：
从圆外一点引圆的两条切线，它们 的切线长相等；这点与圆心的连线平分 这两条切线的夹角。
please.
❖ I want fruit cake ❖ May I have my bill and skimmed milk. please?
❖ Just a fruit salad
and buttermilk.
第24章圆知识体系复习
一.圆的基本概念: 1.圆的定义:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.
❖ What’s included in your luncheon special? (中午特餐包括什么？)
从简时：
结帐时：
❖ I am on a diet. I ❖ Just the bill, please.
just want a soup ❖ Waitress, the check,
and crackers.
❖Canned juice or fresh juice
(罐头果汁或者新鲜果汁)
Peaches in Syrup Figs in Syrup Pears in Syrup
Grapefruit juice Tomato juice Orange juice Apple juice
❖Cereals谷物类
2.有关概念:
．
O
(1)弦、直径(圆中最长的弦) (2)弧、优弧、劣弧、等弧 (3)弦心距
二. 圆的基本性质 1.圆的对称性: (1)圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.圆有无数条对 称轴. (2)圆是中心对称图形,并且绕圆心旋转任何一个角度都能与自身重合, 即圆具有旋转不变性.
．
二、（1）西餐礼仪及注意事项
❖ 男女一起在餐馆用餐，通常由男方负责点菜(order)和付帐(pay the check or bill)。
❖ 许多基督教或天主教家庭饭前要由家中一员带领祷告(say a prayer or "blessing")，您即使不信教，也请跟着低头，以示礼貌和尊重。
❖ 美国人宴客，是由女主人(或男主人)先拿起餐具进食，客人才跟着动 餐具。
．A C
．． P
O
．D
B (1) △PCD的周长=2PA
(2) ∠COD= 900-1/2∠APB
A
4.如图, △ABC各边分别切圆
． ．D ．F
O于点D、E、F.
O
(1) ∠DEF= 900-1/2∠A
B
．C
E
(2) ∠BOC= 900+1/2∠A
A
． D ． ．F
(3) S △ABC=1/2(a+b+c)r
❖ Chocolate ice cream
❖ Mango ice cream ❖ Chocolate
sundae ❖ Custard pudding ❖ Vanilla cream
cake
5、Beverages(饮料)
❖ Hot chocolate ❖ Orange juice ❖ Milk ❖ Lemonade ❖ Pepsi cola
玉米、燕麦等制成的谷类食 品，如corn flakes(玉米片)， rice crispies(脆爆米)， puff rice（泡芙)、 wheat 等等，通常加砂糖及冰牛奶， 有时再加些草莓或葡萄干等。
此外，还备有一些麦片粥 （oatmeal）或玉米粥 （cornmeal）
Eggs ----main food
． r O d
． r
． r
O d
dO l
l
∟
∟ ∟
l
设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则: (1)当直线与圆相离时d＞r; (2)当直线与圆相切时d =r; (3)当直线与圆相交时d＜r.
1.与圆有一个公共点的直线。 2.圆心到直线的距离等于圆的半
径的直线是圆的切线。 3.经过半径的外端且垂直于这条
A O
C
∠BAC=
1 ∠BOC
2
B
圆周角的性质(2)
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的所有的圆周角相等.相等的圆周角所对的弧 相等.
D
E
∵∠ADB与∠AEB 、∠ACB 是同弧所对的圆周角
C
O
∴∠ADB=∠AEB =∠ACB
A B
圆周角的性质: 性质 3:半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于900(直角).
．A
． O ． B
∵PA、PB为⊙O的切线
∴PA=PB, P
∠APO= ∠BPO
三角形的外接圆与内切圆:A
A．
． O
B．
． CB
．
O C
三角形的外心就是三角形各边垂直平分线的交点. 三角形的内心就是三角形各角平分线的交点.
不在同一直线上的三点确定一个圆.
特别的:
等边三角形的外心与内心重合. 内切圆半径与外接圆半径的比是1:2.
（2）Lunch and supper
1、Appetizer(开胃菜)
❖ Shrimp Cocktail(鲜虾开胃品) ❖ Oyster Cocktail(鲜蚝开胃品) ❖ Crab meat Cocktail
（蟹肉开胃品）
❖ Chilled Fruit Cup （什锦冰水果）
❖ Assorted Relishes （什锦开胃）
French Onion
❖ Chicken Mushroom Soup (香菇丁浓鸡汤)
❖ Cream of Tomato Soup
Soup(法式洋葱汤)
❖ Oxtail soup（牛尾 汤）
（奶油蕃茄汤）
❖ Russian borsch(罗宋汤)
❖ Cream of Mushroom Soup
（奶油香菇汤）
3、Entrée (主菜)
❖ Breaded lamb cutlet （粉炸羊排）
❖ Spring pork chop（扒 猪排）
Roast spring chicken （冻烧鸡）
Frog`s leg fritters(油炸 田鸡腿)
❖ London broil（伦敦什 扒）
4、Dessert （甜点 ）
L = nπr 180
3.扇形的面积公式
面积s=πr2
．r
O
S = nπr2
360
或
S
=
1
2
lr
4.圆柱的展开图:
A
D
h
B r
C
S侧 =2πr h S全=2πr h+2 π r2
5.圆锥的展开图:
a h
r S侧 =πr a S全=πr a+ π r2
a 侧面
底面
常见的基本图形及结论:
A C
A
O．
Welcome to our class
英语国家社会文化
❖What do you expect to learn from this class?
Restaurant English
1、欧美三餐 简介
2、点菜与西 餐礼仪
一、欧美三餐 (1)、Breakfast and menu
美式早餐（American Breakfast）
❖ Fried eggs ❖ Boiled egg（带壳水煮蛋） ❖ Poached eggs(去壳水
煮蛋)
❖ Scrambled eggs(炒蛋) ❖ Omelet(蛋卷)
Toast with butter
❖ Plain muffin(松饼) ❖ Corn bread(玉米
面包) ❖ Croissant(牛角面
C ∴AB=CD
A
B
3.垂径定理:
垂直于弦的直径平分这条弦,并且 平分弦所对的两条弧.
C
∵CD是圆O的直
径,CD⊥AB
． ︵ ∴AP=BP, ︵
P A
︵ ︵ B AD = BD
AC = BC
D
4.圆周角:
定义:顶点在圆周上，两边和圆相交的角，叫做圆周角.
性质:(1)在同一个圆中,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
A
O
B D
C
圆与圆的位置关系:
.
外离
.
相交
.
外切
.
.
内切
内含
．．
O1
O2
．．
O1
O2
．．
O1
O2
．．
O1O2
．．
OO2 1
两圆的位置关系 外离 外切 相交 内切 内含
数量关系及识别方法 d＞R+r
d=R+r R-r＜d＜R+r
d=R-r d＜R-r
三.正多边形:
A
B
１.中心：一个正多边形外接圆的圆心 F O
C
叫做这个正多边形的中心．
2.半径：正多边形外接圆的半径叫做这 个正多边形的半径．
EG
D
3.中心角：正多边形每一边所对的外接圆 的圆心角叫做这个正多边形的中心角．
4.边心距：中心到正多边形一边的距离 叫做这个正多边形的边心距．
四.圆中的有关计算:
1.圆的周长和面积公式
周长C=2πr
2.弧长的计算公式
❖ Russian Black Caviar （俄国黑鱼子酱）
❖ Smoked Oyster(烟熏鲜蚝) ❖ Smoked Perch（烟熏鲈鱼）
❖ Strasbourg Pate de foie Gras (正法国鹅肝酱)
2、Soup(汤)
❖ Beef vegetable soup (菜丁牛肉清汤)
2.同圆或等圆中圆心角、弧、弦之间的关系:
(1)在同圆或等圆中,如果圆心角相等,那么它所 对的弧相等,所对的弦相等. (2)在圆中,如果弧相等,那么它所对的圆心角相 等,所对的弦相等. (3)在一个圆中,如果弦相等,那么它所对的弧相 等,所对的圆心角相等.
︵ ︵ D ∵ ∠COD =∠AOB
O
∴ AB = CD
包) ❖ Pancakes(煎饼)
Beverages(饮料)
❖ White coffee (加奶精的咖啡)
❖ Black coffee (不加奶精的咖啡)
❖ Black Tea(红茶) ❖ Green tea(绿茶)
欧陆式早餐continental breakfast
❖ Fruit juice(果汁) ❖ Tea coffee Cocoa ❖ Croissants（牛角面包） ❖ Brioches（奶油蛋卷） ❖ Marmalade（橘皮酱） ❖ Confiture（果酱）
一般餐桌摆设图table setting ：
butter plate and knife奶油碟子和奶油刀 dessert spoon甜点匙 glass饮料杯 salad plate沙拉盘 napkin餐巾
main course fork主菜叉子 salad fork沙拉叉子 main plate主菜盘
d与r的关系
d＜r d＝r d＞r
2.直线和圆的位置关系:
．
．
O
O
．
O
l
l
(1) 相离:
l 一条直线与一个圆没有公共点,叫做直线与这个圆相离.
(2) 相切:
一条直线与一个圆只有一个公共点,叫做直线与这个圆相切.
(3) 相交:
一条直线与一个圆有两个公共点,叫做直线与这个圆相交.
直线与圆位置关系的识别:
性质4: 900的圆周角所对的弦是圆的直径.
∵AB是⊙O的直径
C
∴ ∠ACB=900
A
O
B
三.与圆有关的位置关系: 1.点和圆的位置关系
(1)点在圆内
(2)点在圆上
(3)点在圆外
如果规定点与圆心的距离为d,圆的半径为r,则d与r的大小关系为:
．
C
点与圆的位置关系
．． A
点在圆内
点在圆上
． B
点在圆外
E
D
1.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆 的弦AB交小圆于C、D,则:
B AC=BD
∟ ∟
O
．
C
B
若大圆的弦切小圆于C,则 AC=BC
两圆之间的环形面积 S=1/4πAB2
2.如图,以等腰△ABC的腰AB为直径做⊙O交底边BC于点D,则:
A
点D是BC的中点.
O B DC
3.如图,已知PA、PB切圆O于点A,B,过弧AB任上一点E作圆O的切 线,交PA,PB于点C,D,则:
cup, saucer, and teaspoon茶(咖啡)杯碟和茶匙
（2）、点菜
❖ What’s today’s special?(今天的特餐是 什么？)
❖ Do you have anything special on the menu today?(今天的菜单有什 么特餐？)
❖ 如果您不喜欢递过来的菜肴时，只要说"No, thank you."即可。 ❖ 咀嚼食物，一定要避免出声。 ❖ 用过的刀、叉，必须放回盘子里，不能放在餐桌巾上。 人或
侍者表示可以把主菜餐盘拿走了。 ❖ 席间要轻声谈些轻松愉快的话题，尽量避免一声不响地闷着头吃饭。
O
B
．C
E
5.在Rt △ABC中, ∠ACB是直角,三边分别是a、b、c,内切圆半径是r,则: A
内切圆半径r=
． D ．
．F
或r=
O
C
．
E
B
a+b-c 2
ab a+b+c
半径的直线是圆的切线。
∟
．
O A
∵OA是半径,OA⊥ l
∴直线l是⊙O的切线. l
切线的性质: (1)圆的切线垂直于经过切点的半径. (2)经过圆心垂直于切线的直线必经过切点. (3)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.
∟
．
O
．
A
∵直线l是⊙O的切线,切点为A
∴ OA⊥ l l
切线长定理：
从圆外一点引圆的两条切线，它们 的切线长相等；这点与圆心的连线平分 这两条切线的夹角。
please.
❖ I want fruit cake ❖ May I have my bill and skimmed milk. please?
❖ Just a fruit salad
and buttermilk.
第24章圆知识体系复习
一.圆的基本概念: 1.圆的定义:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.
❖ What’s included in your luncheon special? (中午特餐包括什么？)
从简时：
结帐时：
❖ I am on a diet. I ❖ Just the bill, please.
just want a soup ❖ Waitress, the check,
and crackers.
❖Canned juice or fresh juice
(罐头果汁或者新鲜果汁)
Peaches in Syrup Figs in Syrup Pears in Syrup
Grapefruit juice Tomato juice Orange juice Apple juice
❖Cereals谷物类
2.有关概念:
．
O
(1)弦、直径(圆中最长的弦) (2)弧、优弧、劣弧、等弧 (3)弦心距
二. 圆的基本性质 1.圆的对称性: (1)圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.圆有无数条对 称轴. (2)圆是中心对称图形,并且绕圆心旋转任何一个角度都能与自身重合, 即圆具有旋转不变性.
．
二、（1）西餐礼仪及注意事项
❖ 男女一起在餐馆用餐，通常由男方负责点菜(order)和付帐(pay the check or bill)。
❖ 许多基督教或天主教家庭饭前要由家中一员带领祷告(say a prayer or "blessing")，您即使不信教，也请跟着低头，以示礼貌和尊重。
❖ 美国人宴客，是由女主人(或男主人)先拿起餐具进食，客人才跟着动 餐具。
．A C
．． P
O
．D
B (1) △PCD的周长=2PA
(2) ∠COD= 900-1/2∠APB
A
4.如图, △ABC各边分别切圆
． ．D ．F
O于点D、E、F.
O
(1) ∠DEF= 900-1/2∠A
B
．C
E
(2) ∠BOC= 900+1/2∠A
A
． D ． ．F
(3) S △ABC=1/2(a+b+c)r
❖ Chocolate ice cream
❖ Mango ice cream ❖ Chocolate
sundae ❖ Custard pudding ❖ Vanilla cream
cake
5、Beverages(饮料)
❖ Hot chocolate ❖ Orange juice ❖ Milk ❖ Lemonade ❖ Pepsi cola
玉米、燕麦等制成的谷类食 品，如corn flakes(玉米片)， rice crispies(脆爆米)， puff rice（泡芙)、 wheat 等等，通常加砂糖及冰牛奶， 有时再加些草莓或葡萄干等。
此外，还备有一些麦片粥 （oatmeal）或玉米粥 （cornmeal）
Eggs ----main food
． r O d
． r
． r
O d
dO l
l
∟
∟ ∟
l
设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则: (1)当直线与圆相离时d＞r; (2)当直线与圆相切时d =r; (3)当直线与圆相交时d＜r.
1.与圆有一个公共点的直线。 2.圆心到直线的距离等于圆的半
径的直线是圆的切线。 3.经过半径的外端且垂直于这条
A O
C
∠BAC=
1 ∠BOC
2
B
圆周角的性质(2)
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的所有的圆周角相等.相等的圆周角所对的弧 相等.
D
E
∵∠ADB与∠AEB 、∠ACB 是同弧所对的圆周角
C
O
∴∠ADB=∠AEB =∠ACB
A B
圆周角的性质: 性质 3:半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于900(直角).
．A
． O ． B
∵PA、PB为⊙O的切线
∴PA=PB, P
∠APO= ∠BPO
三角形的外接圆与内切圆:A
A．
． O
B．
． CB
．
O C
三角形的外心就是三角形各边垂直平分线的交点. 三角形的内心就是三角形各角平分线的交点.
不在同一直线上的三点确定一个圆.
特别的:
等边三角形的外心与内心重合. 内切圆半径与外接圆半径的比是1:2.
（2）Lunch and supper
1、Appetizer(开胃菜)
❖ Shrimp Cocktail(鲜虾开胃品) ❖ Oyster Cocktail(鲜蚝开胃品) ❖ Crab meat Cocktail
（蟹肉开胃品）
❖ Chilled Fruit Cup （什锦冰水果）
❖ Assorted Relishes （什锦开胃）
French Onion
❖ Chicken Mushroom Soup (香菇丁浓鸡汤)
❖ Cream of Tomato Soup
Soup(法式洋葱汤)
❖ Oxtail soup（牛尾 汤）
（奶油蕃茄汤）
❖ Russian borsch(罗宋汤)
❖ Cream of Mushroom Soup
（奶油香菇汤）
3、Entrée (主菜)
❖ Breaded lamb cutlet （粉炸羊排）
❖ Spring pork chop（扒 猪排）
Roast spring chicken （冻烧鸡）
Frog`s leg fritters(油炸 田鸡腿)
❖ London broil（伦敦什 扒）
4、Dessert （甜点 ）
L = nπr 180
3.扇形的面积公式
面积s=πr2
．r
O
S = nπr2
360
或
S
=
1
2
lr
4.圆柱的展开图:
A
D
h
B r
C
S侧 =2πr h S全=2πr h+2 π r2
5.圆锥的展开图:
a h
r S侧 =πr a S全=πr a+ π r2
a 侧面
底面
常见的基本图形及结论:
A C
A
O．
Welcome to our class
英语国家社会文化
❖What do you expect to learn from this class?
Restaurant English
1、欧美三餐 简介
2、点菜与西 餐礼仪
一、欧美三餐 (1)、Breakfast and menu
美式早餐（American Breakfast）
❖ Fried eggs ❖ Boiled egg（带壳水煮蛋） ❖ Poached eggs(去壳水
煮蛋)
❖ Scrambled eggs(炒蛋) ❖ Omelet(蛋卷)
Toast with butter
❖ Plain muffin(松饼) ❖ Corn bread(玉米
面包) ❖ Croissant(牛角面
C ∴AB=CD
A
B
3.垂径定理:
垂直于弦的直径平分这条弦,并且 平分弦所对的两条弧.
C
∵CD是圆O的直
径,CD⊥AB
． ︵ ∴AP=BP, ︵
P A
︵ ︵ B AD = BD
AC = BC
D
4.圆周角:
定义:顶点在圆周上，两边和圆相交的角，叫做圆周角.
性质:(1)在同一个圆中,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
A
O
B D
C
圆与圆的位置关系:
.
外离
.
相交
.
外切
.
.
内切
内含
．．
O1
O2
．．
O1
O2
．．
O1
O2
．．
O1O2
．．
OO2 1
两圆的位置关系 外离 外切 相交 内切 内含
数量关系及识别方法 d＞R+r
d=R+r R-r＜d＜R+r
d=R-r d＜R-r
三.正多边形:
A
B
１.中心：一个正多边形外接圆的圆心 F O
C
叫做这个正多边形的中心．
2.半径：正多边形外接圆的半径叫做这 个正多边形的半径．
EG
D
3.中心角：正多边形每一边所对的外接圆 的圆心角叫做这个正多边形的中心角．
4.边心距：中心到正多边形一边的距离 叫做这个正多边形的边心距．
四.圆中的有关计算:
1.圆的周长和面积公式
周长C=2πr
2.弧长的计算公式
❖ Russian Black Caviar （俄国黑鱼子酱）
❖ Smoked Oyster(烟熏鲜蚝) ❖ Smoked Perch（烟熏鲈鱼）
❖ Strasbourg Pate de foie Gras (正法国鹅肝酱)
2、Soup(汤)
❖ Beef vegetable soup (菜丁牛肉清汤)
2.同圆或等圆中圆心角、弧、弦之间的关系:
(1)在同圆或等圆中,如果圆心角相等,那么它所 对的弧相等,所对的弦相等. (2)在圆中,如果弧相等,那么它所对的圆心角相 等,所对的弦相等. (3)在一个圆中,如果弦相等,那么它所对的弧相 等,所对的圆心角相等.
︵ ︵ D ∵ ∠COD =∠AOB
O
∴ AB = CD
包) ❖ Pancakes(煎饼)
Beverages(饮料)
❖ White coffee (加奶精的咖啡)
❖ Black coffee (不加奶精的咖啡)
❖ Black Tea(红茶) ❖ Green tea(绿茶)
欧陆式早餐continental breakfast
❖ Fruit juice(果汁) ❖ Tea coffee Cocoa ❖ Croissants（牛角面包） ❖ Brioches（奶油蛋卷） ❖ Marmalade（橘皮酱） ❖ Confiture（果酱）
一般餐桌摆设图table setting ：
butter plate and knife奶油碟子和奶油刀 dessert spoon甜点匙 glass饮料杯 salad plate沙拉盘 napkin餐巾
main course fork主菜叉子 salad fork沙拉叉子 main plate主菜盘
d与r的关系
d＜r d＝r d＞r
2.直线和圆的位置关系:
．
．
O
O
．
O
l
l
(1) 相离:
l 一条直线与一个圆没有公共点,叫做直线与这个圆相离.
(2) 相切:
一条直线与一个圆只有一个公共点,叫做直线与这个圆相切.
(3) 相交:
一条直线与一个圆有两个公共点,叫做直线与这个圆相交.
直线与圆位置关系的识别:
性质4: 900的圆周角所对的弦是圆的直径.
∵AB是⊙O的直径
C
∴ ∠ACB=900
A
O
B
三.与圆有关的位置关系: 1.点和圆的位置关系
(1)点在圆内
(2)点在圆上
(3)点在圆外
如果规定点与圆心的距离为d,圆的半径为r,则d与r的大小关系为:
．
C
点与圆的位置关系
．． A
点在圆内
点在圆上
． B
点在圆外
E
D
1.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆 的弦AB交小圆于C、D,则:
B AC=BD
∟ ∟
O
．
C
B
若大圆的弦切小圆于C,则 AC=BC
两圆之间的环形面积 S=1/4πAB2
2.如图,以等腰△ABC的腰AB为直径做⊙O交底边BC于点D,则:
A
点D是BC的中点.
O B DC
3.如图,已知PA、PB切圆O于点A,B,过弧AB任上一点E作圆O的切 线,交PA,PB于点C,D,则: