理想气体的状态方程 课件

末状态：p2＝p－743mmHg V2＝(738＋80)Smm3－743Smm3＝75Smm3
T2＝273K＋(－3)K＝270K
根
据
理
想
气
体
的
状
态
方
程
p1V1 T1
＝
p2V2 T2
得
20×80S 300
＝
p－743×75S 270
解得：p＝762.2mmHg
答案：762.2mmHg
图象问题
• 特别提醒：
• (1)注意方程中各物理量的单位。T必须是热力学温度，公 式两边中p和V单位必须统一，但不一定是国际单位。
• (2)在涉及到气体的内能、分子势能问题中要特别注意是否 为理想气体，在涉及气体的状态参量关系时往往将实际气 体当作理想气体处理，但这时往往关注的是是否满足一定 质量。
• 某同学用吸管吹出一球形肥皂泡，开始时，气体在口腔中 的温度为37℃，压强为1.1标准大气压，吹出后的肥皂泡 体积为0.5L，温度为0℃，压强近似等于1标准大气压。求 这部分气体在口腔内的体积。
2．推论 根据气体的密度 ρ＝mV，可得气体的密度公式Tp1ρ1 1＝Tp2ρ2 2。 适用条件：温度不太低(与常温比较)、压强不太大(与大气 压比较)。 3．应用状态方程解题的一般步骤 (1)明确研究对象，即一定质量的理想气体； (2)确定气体在始末状态的参量 p1、V1、T1 及 p2、V2、T2； (3)由状态方程列式求解； (4)讨论结果的合理性。
• 答案：0.52L
解析：T1＝273＋37K＝310K，T2＝273K
由理想气体状态方程pT1V1 1＝pT2V2 2 V1＝pp2V1T2T2 1＝1×1.10.×5×273310L＝0.52L
• 三、一定质量的理想气体的各种图象
类别 图线
特点
pV＝CT(其中 C 为恒量)，即
p－V pV 之积越大的等温线温度越
•
使一定质量的理想气体按图甲中箭头所示的
顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。
• (1)已知气体在状态A的温度TA＝300K，求气体在状态B、 C和D的温度各是多少？
• (2)将上述状态变化过程在图乙中画成体积V和温度T表示 的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示 变化的方向)。说明每段图线各表示什么过程。
高，线离原点越远
பைடு நூலகம்
p－1/V
p＝CTV1，斜率 k＝CT，即斜率 越大，温度越高
举例
类别 图线
特点
p－T
p＝CVT，斜率 k＝CV，即斜率越 大，体积越小
V－T
V＝CpT，斜率 k＝Cp，即斜率越 大，压强越小
举例
• (盐城市2013～2014学年高二下学期期末)如图甲所示，一 定质量理想气体的状态沿1→2→3→1的顺序作循环变化， 若用V－T或p－V图象表示这一循环，乙图中表示可能正 确的选项是( )
(2)由状态 B 到状态 C 为等温变化，由玻意耳定律有 pBVB ＝pCVC，得 VB＝pCpVB C＝2×440L＝20L。
在 V－T 图上状态变化过程的图线由 A、B、C、D 各状态 依次连接(如图)，AB 是等压膨胀过程，BC 是等温膨胀过程， CD 是等压压缩过程。
探究·应用
•
如果病人在静脉输液时，不慎将5mL的空气
• 正确答案：A
－3℃时，这个气压计的读数为743mmHg，求此时的实际
大气压值。
• 解析：(1)封闭气体的压强与水银柱的压强之和等于大气压 强。
• (2)首先应确定初末状态各状态参量，明确哪些量已知，哪 些量未知，然后列方程求解。
• 初状态：
• p1＝(758－738)mmHg＝20mmHg， • V1＝80Smm3(S是管的横截面积) • T1＝(273＋27)K＝300K
• 易错分析：易错选项及错误原因具体分析如下：
易错选项
错误原因
B、C 对理想气体的概念理解不清
D
不能正确理解理想气体状态方程的使用条件
• 正确解答：理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守 气体实验定律的气体，A选项正确。它是实际气体在温度 不太低、压强不太大情况下的抽象，B、C选项错误。对 一定质量的理想气体，有两个或三个状态参量发生变化时， 都可应用理想气体状态方程，D选项错误。
2．表达式 pT1V1 1＝__p_T2_V2_2______或pTV＝__恒__量____ 3．适用条件 一定__质__量____的理想气体。
重点难点突破
• 一、理想气体
• 1．含义
• 为了研究方便，可以设想一种气体，在任何温度、任何压 强下都遵从气体实验定律，我们把这样的气体叫做理想气 体。
• 2．特点
• (1)严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。
• (2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略 不计，分子可视为质点。
• (3)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故 无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之 和，一定质量的理想气体内能只与温度有关。
• 特别提醒：
• p1＝120mmHg，T1＝310K。
由理想气体状态方程：pT0V0 0＝pT1V1 1， 得 V1＝pp0V1T0T0 1＝76300×0×5×123010mL≈32.7mL。 它在体内扩张压时的状态参量： p2＝80mmHg，T2＝310K。 由理想气体状态方程：pT0V0 0＝pT2V2 2， 得 V2＝pp0V2T0T0 2＝7603×005××83010mL≈49.1mL。 答案：32.7mL 49.1mL
柱输入体内，会造成空气栓塞，致使病人死亡。设空气柱
在输入体内前的压强为760mmHg，温度为27℃，人的血
压为120/80mmHg，试估算空气柱到达心脏处时，在收缩
压和扩张压两种状态下，空气柱的体积分别为多少？
• 解析：空气柱的初状态参量：
• p0＝760mmHg，V0＝5mL，T0＝300K。 • 它在体内收缩压时的状态参量：
• 答案：D
• 解析：在p－T图象中1→2过原点，所以1→2为等容过程， 体积不变，而从2→3气体的压强不变，温度降低，3→1为 等温过程，D正确。
理想气体状态方程的应用
•
一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，
外界大气压为758mmHg时，这个水银气压计的读数为
738mmHg，此时管中水银面距管顶80mm，当温度降至
• 理想气体是不存在的，它是实际气体在一定程度的近似， 是一种理想化的模型。“理想气体”如同力学中的“质 点”、“弹簧振子”一样，是一种理想的物理模型。
二、理想气体的状态方程 1．理想气体状态方程与气体实验定律
T1＝T2时，p1V1＝p2V2玻意耳定律 pT1V1 1＝pT2V2 2⇒pV11＝＝pV2时2时，，VTTp1111＝＝VTTp2222盖查·理吕定萨律克定律
解析：p－V 图中直观地看出，气体在 A、B、C、D 各状 态下压强和体积为 VA＝10L，pA＝4atm，pB＝4atm，pC＝2atm， pD＝2atm，VC＝40L，VD＝20L。
(1)根据理想气体状态方程 pTAVAA＝pTCVCC＝pDTVDD，可得 TC＝ppCAVVCA·TA＝24× ×4100×300K＝ 600K， TD＝ppDAVVDA·TA＝24× ×2100×300K＝300K， 由题意 TB＝TC＝600K。
理想气体的状态方程
理想气体
• 1．理想气体 • 在___任__何___温度、__任__何____压强下都严格遵从气体实验
定律的气体。 • 2．理想气体与实际气体
理想气体状态方程 1．内容
一定质量的某种理想气体在从一个状态 1 变化到另一个状
态 2 时，尽管 p、V、T 都可能改变，但是压强跟_体__积_____的乘 积与热力学温度的__比__值____保持不变。
易错案例剖析
• 易错点：对理想气体的概念理解不透 • 案例：关于理想气体，下列说法正确的是( ) • A．理想气体能严格遵守气体实验定律 • B．实际气体在温度不太高、压强不太大的情况下，可看
成理想气体
• C．实际气体在温度不太低、压强不太小的情况下， 可看 成理想气体
• D．描述气体的三个状态参量都发生变化时，才可应用理 想气体状态方程