山东省济南市历城区2013年中考数学二模试卷

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2013年山东省济南市历城区中考数学二模试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）

B

、

，是分数，故是有理数，故选项错误；

，

3．（3分）（2012•毕节地区）王老师有一个装文具用的盒子，它的三视图如图所示，这个盒子类似于（）

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B C．

若甲组数据的方差，乙组数据的方差

7．（3分）（2011•孝感）如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（）

8．（3分）（2012•毕节地区）如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（）

2

，

9．（3分）（2012•贵港）从2，﹣1，﹣2三个数中任意选取一个作为直线y=kx+1中的k值，则所得的直线

B

的概率为．

个，因此概率为．

10．（3分）（2012•广元）若以A（﹣0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四

11．（3分）（2012•广元）若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2（a、b为常数）的图象如图，则a的值为（）

12．（3分）（2012•凉山州）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②x=2是方程x﹣1=1的解；③平

的算术平方根是

13．（3分）（2013•历城区二模）如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切于点A，与x轴相交于点（1，0），（5，0），圆心C在第四象限，则⊙C的半径是（）

14．（3分）（2013•历城区二模）点E为正方形ABCD的BC边的中点，动点F在对角线AC上运动，连接BF、EF．设AF=x，△BEF的周长为y，那么能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

B．

通过分析动点F的运动轨迹可知，y是x的二次函数且有最低点，利用排除法可知图象大致为：

15．（3分）（2013•历城区二模）如图，在一单位为1的方格纸上，△AA1A2，△A2A3A4，△A4A5A6，△A6A7A8，…，都是一边在x轴上、边长分别为1，2，3，4，…的等边三角形．若△AA1A2的顶点坐标分

别为A（0，0），A1（），A2（1，0），则依如图所示规律，A2013的坐标为（）

））及横坐标为平行于

，

（）

的横坐标为：

的积，

=

（，

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

16．（3分）（2009•泉州）因式分解：x2﹣6x+9=（x﹣3）2．

17．（3分）（2013•历城区二模）已知a2+a﹣1=0，则2a3+4a2+2013的值是2015．

18．（3分）（2013•历城区二模）某班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，则阅读数量的中位数是58．

=

19．（3分）（2013•历城区二模）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC

于点E，则AE的长是cm．

CO=BD=4cm

BC=

=×

AE=cm

故答案为：cm

20．（3分）（2013•历城区二模）如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若AB=6厘米，∠EFH=30°，则边AD的长是4cm．

FEM=

AH=

（

HE=2

=4

AD=4

4

21．（3分）（2013•历城区二模）如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=﹣x+m于D、C两点，若直线y=﹣x+m与y轴交于点A，与x轴交于点B，则AD•BC的值为4．

，代入直线

，

•=

三、解答题（共7小题，共57分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22．（2013•历城区二模）（1）计算：；

（2）解二元一次方程组．

2×﹣）

则方程组的解为

23．（2013•历城区二模）（1）已知：如图1所示，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．（2）如图2所示，AB是⊙O的切线，切点为A，OA=1，∠AOB=60°，求图中阴影部分的面

积．

，

AB=

××﹣﹣．

24．（2013•历城区二模）陈明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元，后因人数增加到原定人数的2倍，享受优惠后，一共只需480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，求原定的人数是多少？

由题意得：﹣=4

25．（2011•綦江县）我县实施新课程改革后，学习的自主字习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，张老师一共调査了20名同学，其中C类女生有2名，D类男生有1名；（2）将上面的条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

=．