2019年河北省中考数学试卷大纲卷精品文档13页

2019年河北省中考

数学试卷（大纲卷）

一、填空题（共11小题，满分34分）

1、[2019河北省中考试卷，1，3分]﹣2的绝对值是．

考点：绝对值。

分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

解答：解：|﹣2|=2．

故填2．

点评：规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2、[2019河北省中考试卷，2，3分]已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高m．

考点：有理数的减法。

专题：应用题。

分析：认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算．

解答：解：依题意得：300﹣（﹣50）=350m．

点评：有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．3、[2019河北省中考试卷，3，3分]已知：如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，若∠2=115°，则∠1=度．

考点：平行线的性质；对顶角、邻补角。

专题：计算题。

分析：利用平行线的性质及邻补角互补即可求出．

解答：解：∵a∥b，

∴∠1=∠3，

∵∠2=115°，

∴∠3=180°﹣115°=65°（邻补角定义），

∴∠1=∠3=65°．

故填65．

点评：本题应用的知识点为：“两直线平行，同位角相等”和邻补角定义．

4、[2019河北省中考试卷，4，3分]生物学家发现一种病毒的长度约为0.00054mm，用科学记数法表示0.00054的结果为．

考点：科学记数法—表示较小的数。

专题：应用题。

分析：绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0

的个数所决定．

解答：解：0.000 54=5.4×10﹣4．

答：用科学记数法表示0.000 54的结果为5.4×10﹣4．

点评：本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是＞或等于1，而＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

5、[2019河北省中考试卷，5，3分]将一个平角n等分，每份是15°，那么n等于．

考点：角的概念。

分析：1平角=180，将一个平角n 等分，每份是15°，即可求出n ． 解答：解：n=

15

180

=12． 点评：本题考查周角，平角定义．1周角=360°，1平角=180．

6、[2019河北省中考试卷，6，3分]分解因式：x 2﹣y 2

+ax+ay= ． 考点：因式分解-分组分解法。

分析：前两项一组，利用平方差公式分解因式，后两项一组，提取公因式a ，然后两组之间再提取公因式（x+y ）整理即可．

解答：解：x 2﹣y 2

+ax+ay ， =（x+y ）（x ﹣y ）+a （x+y ）， =（x+y ）（x ﹣y+a ）．

点评：本题主要考查了分组分解法分解因式，采用了两两分组，利用了平方差公式和提公因式法分解因式，分组后组与组之间可以继续进行分解因式是解题的关键．

7、[2019河北省中考试卷，7，3分]如图，铁道口栏杆的短臂长为1.2m ，长臂长为8m ，当短臂端点下降0.6m 时，长臂端点升高 m （杆的粗细忽略不计）． 考点：相似三角形的应用。 专题：应用题。

分析：如下图所示，两侧所组成的两个三角形相似，根据相似三角形对应边成比例可得，长短臂之比应该等于下降和上升高度比，根据题意列出比例式即可． 解答：解：如图，∵AB ⊥AD ，CD ⊥AD ，

∴△AOB ∽△DOC ，即

OC OB =CD

AB

， 即82.1=CD 6.0，CD=2

.186.0⨯=4m ．

点评：此题难易程度适中，主要考查相似三角形的相似比，为常见题型．

8、[2019河北省中考试卷，8，3分]不等式组⎩

⎨⎧≥->-04012x x 的解集是 ．

考点：解一元一次不等式组。

分析：先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集．

解答：解：解这个不等式组得⎪⎩⎪⎨⎧≤>

421x x ，

即为

2

1

＜x ≤4 故答案：2

1

＜x ≤4．

点评：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

9、[2019河北省中考试卷，9，3分]高温煅烧石灰石（CaCO 3）可以抽取生石灰（CaO ）和二氧化碳（CO 2）．如果不考虑杂质与损耗，生产生石灰14吨就需要煅烧石灰石25吨，那么生产生石灰224万吨，需要石灰石 万吨．

考点：二元一次方程组的应用；解一元一次方程。 专题：跨学科。

分析：一道跨学科问题．根据题目中条件，找出比例关系，列出方程． 解答：解：设需要石灰石x 万吨． 则

224

1425x

=

， 解得x=400．

点评：注意综合运用化学知识，理解清楚题意．

10、[2019河北省中考试卷，10，3分]一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 %． 考点：一元二次方程的应用。 专题：增长率问题。

分析：本题可设平均每次降价的百分率是x ，则第一次降价后药价为60（1﹣x ）元，第二次

在60（1﹣x ）元的基础之又降低x ，变为60（1﹣x ）（1﹣x ）即60（1﹣x ）2

元，进而可列出方程，求出答案．

解答：解：设平均每次降价的百分率是x ，则第二次降价后的价格为60（1﹣x ）2

元，

根据题意得：60（1﹣x ）2

=48.6，

即（1﹣x ）2

=0.81， 解得，x 1=1.9（舍去），x 2=0.1．

所以平均每次降价的百分率是0.1，即10%．

点评：此题的关键在于分析降价后的价格，要注意降价的基础，另外还要注意解的取舍． 11、[2019河北省中考试卷，11，4分]如图，已知圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径r=2．若一只小虫从A 点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到了A 点，求小虫爬行的最短路线的长．

考点：弧长的计算；平面展开-最短路径问题。 专题：计算题。

分析：要求小虫爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．

解答：解：小虫爬行的最短路线的长是圆锥的展开图的扇形的弧所对的弦长， 扇形的圆心角=

︒⨯⋅⋅36022OA

r

ππ=90度，

由勾股定理求得它的弦长是2288+=82． 故答案为：82．

点评：本题考查了弧长的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把圆锥的侧面展开成扇形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．

二、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分）

12、[2019河北省中考试卷，12，4分]计算（x 2y ）3

，结果正确的是（ ）