无锡市新区2018-2019学年七年级上期中考试数学试题及答案

2018-2019学年第一学期初一数学期中试卷 (时间：100分钟 满分100分) 2019.11 亲爱的同学们，这是你开始初中生活后的第一次期中考试，相信你能从容自信地交上一份满意的答卷。

当然，要细心．．
哦！ 一、细心选一选，慧眼识金!（本大题共8小题，每题3分，共24分）
1．在下列各数中,结果是负数的是…………………………………………（ ） A ．-(-3) B ．-(-3)3 C ．(-3)2 D ．－|－3| 2.代数式-2x ,0, 3x -y ,4y x +, a
b
中,单项式的个数有…………………… ( )
A.1个
B.2 个
C.3个
D.4个 3.3)2(-与32-的值…………………………………………………………（ ） A ．互为倒数 B ．互为相反数 C ．相等 D ．的和为16 4.下列比较大小正确的是…………………………………………… （ ）
A.5
465-<- B ．-（-21）＜+（-21）
C. D. 5.在数2,3π，-3.14，722，0.2,..32.0，5.1010010001中，其中无理数有…（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 6.)2(y x x --的运算结果是………………………………………………（ ）．
A ．y x -
B ．y x +-
C ．y x --
D ．y x -3
7.下列变形正确的是……………………………………………………（ ）
A.3(x-1)=2变形得3x-1=2 B ．7x-2=6变形得7x=-6+2
C.5x=6变形得x=65.
D.x x 3
1
121=-变形得3x-6=2x
8. 一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被
剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b （b 平行a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a ，b 之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳
子的段数是…………………（ ）
A. 4n+1 B ．4n+2 C ．4n+3 D ．4n+5
二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共10题，每空2分，共20分）
9.−34
1
的倒数为 .
10.单项式5
22
ab -的系数是 .
学
校
班级 学号 姓名
姓名
学号
密 封
线 内 不 得 答 题
姓
名 )327(327--=--3282110>--
11.平方得16的数为 ．
12.据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数
用科学记数法表示为 万元. 13．若|x −2|+(y +3
1)2=0，则y x
的值是 . 14.若
32xy 2与−2
1
x 3−a y 3−2b 是同类项，则这两个单项式的和是 . 15.如果x=5是方程2
1
x +a ＝−1的解，那么a 的值是 ．
16.若数轴上点A 表示的数是-3，则与点A 相距4个单位长度的点表示的数
为 .
17.若（m-2）x |m |-1
=5是一元一次方程，则m 的值为 ．
18.如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为
1，回形线与射线OA 交于A 1，A 2，A 3，…．若从O
点到A 1点的回形线为第1圈（长为7），从A 1点到 A 2点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第20圈 的长为 ．
三、用心做一做，你一定是生活的强者！（共56分）
19.计算（每题3分，共12分）
（1）2111943+-+-- （2）－321÷78
×(－8
7 )×|－364 |
（3）)48()1214361(-⨯-+- （4）2332)2
1
(322])2()1(4[-⨯÷-⨯---
20.化简或求值（本题3分+5分） （1）化简：2x 2 − xy − （
32
12
+-xy x ） （2）先化简，再求值：2（xy 2+3y 3－x 2y ）－(－2x 2y +y 3+xy 2 )－4y 3,其中x =2,y =－3 .
21．（本题6分）解方程① 2(1－x )＝－5x ＋8； ②16
3
242=--+x x
22.（本题6分）如果关于x 的方程21（x+m ）=1的解与方程3
1 x =x-m 的解相同，求m 的值及这个相同的解．
23．（本题6分）
某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a 元． (1)试用含a 的代数式填空：
①涨价后，每个台灯的销售价为_______元； ②涨价后，每个台灯的利润为_______元；
③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_______台．
(2)如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．
24.（本题9分）
一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1m ）上沿着网格线运动。

它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫（A,B,C,D 都在格点上）。

规定：向上向右走为正，向下向左走为负。

若从A 到B 记为：A →B(＋1，＋4)，则从B 到A 记为：A →B(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）图中A →C （ ， ），B →C （ ， ）, C → （＋1， ）； （2）若这只甲虫的行走路线为A →D →B →C ，请计算该甲虫走过的路程； （3）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（＋2，＋1），（＋3，＋4），
（－3，-2），（+1，－2），请在图中标出P 的位置；若甲虫每走1m 需消耗1.5焦耳的能量,则甲虫从A 走到P 的过程中共需消耗多少焦耳的能量? （4）若图中另有两个格点M 、N ，且M →A （3-a ，2b-4），M →N （5-a ，2b-1 ），则
N →A 应记为什么？
25．（本题9分）
平安加气站某日7：00前的储气量为10000立方米．加气站在加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气．设加气站从7：00开始，加气时间为x（小时）（加气期间关闭加气枪的时间忽略不计）．另外，加气站在不同时间段加气枪的使用数量如下：
（1）7：30时加气站的储气量为立方米；
（2）当x＞1时，试用含x的代数式表示加气站加气x小时后的储气量（答案要求化简）；
（3）若每辆车的加气量均为20立方米，试说明前70辆车能否在当天8：30 之前加完气？若能，请加以说明；若不能，则8：00以后还需添加几把枪加气才能保证在当天8：30恰好加完气？
2018-2019学年第一学期初一数学期中试卷参考答案
一、细心选一选，慧眼识金!
1.D
2.B
3.C
4.A
5.A
6.B
7.D
8.A 二、耐心填一填，你一定能行！
9.134-
10. 52- 11. 4± 12.6
104.5⨯ 13.91 14.261xy 15.2
7-
16.1或-7 17. -2 18.159
三、用心做一做，你一定是生活的强者！
19.（1）2111943+-+-- =-3-4-11+19+2
=-18+21 --------2分 =3 --------3分
（2）－321÷78
×(－8
7 )×|－364 |
=-643
)78(7827⨯-⨯⨯--------2分 =14
3--------3分 （3）
)48()1214361(-⨯-+- =4812
148434861⨯+⨯-⨯--------1分 =8-36+4 --------2分 =-24 --------3分 （4）23
3
2
)2
1(322])2()1(4[-⨯÷-⨯--- =4
1
38)]8()1(16[⨯÷-⨯-----------1分 =4
1
8324⨯⨯---------2分 =-4
9
--------3分 20.（1）化简：2x 2 − xy − ⎝⎛⎭⎫1
2x 2 − xy + 3．
=32
122
2
-+--xy x xy x --------1分 =
32
32
-x --------3分 （2）2（xy 2+3y 3－x 2y ）－(－2x 2y +y 3+xy 2 )－4y 3, =
323223242262y xy y y x y x y xy ---+-+--------2分
=3
2
y xy +--------3分
当x =2,y =－3时
原式=-9--------5分 21. ① 2(1－x )＝－5x ＋8 2-2x=-5x+8--------1分 -2x+5x=8-2 --------2分 3x=6
x=2--------3分
②
16
3
242=--+x x 3（x+2）-2（2x -3）=12--------1分 3x+6-4x+6=12--------2分 X=0--------3分 22. 解方程
21（x+m ）=1得： 或 解方程21
（x+m ）=1得： x=2-m ，--------1分 x=2-m ，--------1分 将x=2-m 代入方程
31-x =x-m 得， 解与方程31
-x =x-m 得： 31m -=2-2m ， x=2
1
3-m --------2分 解得：m=1．--------4分 解得：m=1．--------4分
这个相同的解为：x=1--------6分 这个相同的解为：x=1--------6分
23.
（1）①涨价后，每个台灯的销售价为（40+a ）元；--------1分
②涨价后，每个台灯的利润为（10+a ）元；--------2分
③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（600-10a ）台；--------3分 （2）甲与乙的说法均正确，理由如下： 依题意可得该商场台灯的月销售利润为：（600-10a ）（10+a ）；--------4分 当a=40时，（600-10a ）（10+a ）=（600-10×40）（10+40）=10000（元）； 当a=10时，（600-10a ）（10+a ）=（600-10×10）（10+10）=10000（元）；
故经理甲与乙的说法均正确．--------6分 24．（1）A →C （ 3 ， 4），B →C （ 2 ， 0 ）,C → D （＋1， -2 ）；--------3分 (2)+4+2+3+2+2+0=13
答：该甲虫走过的路程13m --------4分 (3)
-------5分 （2+1+3+4+3+2+1+2）×1.5=27（焦耳）
答：甲虫从A 走到P 的过程中共需消耗27焦耳的能量 -------7分
·P
（4）N →A （ -2 ， -3 ） -------9分 25.
解：（1）10000-2×200×
2
1
=9800；-------2分 （2）加气x 小时（x ＞1）加气站的储气量为： 10000−200×2×21−200×4×2
1
−200×6(x −1)=-1200x+10600．-------5分 （3）不能． 因为（2×
21×200+4×21×200+6×2
1
×200）÷20=60＜70， 所以前70辆车不能在8：30之前加完气．-------7分 多余车还需要加气：（70-60）×20=200，200÷(200×
2
1
)＝2， 即8：00以后还需添加2把枪加气才能保证在当天8：30恰好加完气。

------9分。