2020-2021分数的意义和性质 典型及易错题型

2020-2021分数的意义和性质典型及易错题型
一、分数的意义和性质
1．a是自然数，化成最简分数是________。

【答案】
【解析】【解答】解：化成最简分数是。

故答案为：。

【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。

2．填上适当的分数.
143分=________时
3081立方分米=________立方米
【答案】；
【解析】【解答】143分=143÷60=，3081立方分米=3081÷1000=
【分析】解答此题首先要明确1小时=60分，1立方米=1000立方分米，低级单位化成高级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。

3．在横线上填上“>”“<”或“＝”。

________ ________ 2 ________
________ 1 ________ 5 ________
【答案】>；＝；＝；<；>；<
【解析】【解答】解：第一个是假分数，第二个是真分数，所以；
；
；
，所以；
第一个是带分数，第二个是真分数，所以；
，所以。

故答案为：＞；=；=；＜；＞；＜【分析】假分数、带分数都比真分数大；分母不相同，要先通分，然后按照同分母分数大小的比较方法比较大小。

假分数和带分数比较大小要先统一然后比较大小。

4．自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最小公倍数是（）。

A. a
B. b
C. 5
D. a×b
【答案】 A
【解析】【解答】解：a是b的5倍，这两个自然数的最小公倍数是a。

故答案为：A。

【分析】较大数是较小数的倍数，两个数的最小公倍数是较大的数。

5．下列分数中，最简分数是( )。

A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】【解答】解：A、B、D中的分数都不是最简分数，C中的分数是最简分数。

故答案为：C。

【分析】最简分数是分子和分母是互质数的分数，或者说分子和分母只有公因数1的分数。

6．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两根绳子相比，（），A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法确定
【答案】 B
【解析】【解答】第一段占全长的：1-=，
＞，第二段长.
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，把这根绳子的全长看作单位“1”，用全长-第二段占全长的分率=第一段占全长的分率，然后对比两段占全长的分率即可得到哪段长些，据此解答.
7．一堆沙子重2吨，第一次运走它的，第二次运走了吨，两次运走的沙子相比，（）。

A. 第一次运得多
B. 第二次运得多
C. 无法比较
【答案】 A
【解析】【解答】两次运走的沙子相比，第一次运得多。

故答案为：A。

【分析】第一次运走的吨数=2×=吨，＞，所以第一次运得多。

8．25是5和25的（）。

A. 最小公倍数
B. 最大公因数
C. 因数
【答案】 A
【解析】【解答】 25是5和25的最小公倍数。

故答案为：A。

【分析】根据较大的数是较小的数的倍数可得最小公倍数是较大的数。

9．比较、、的大小，正确的是（）。

A. ＞＞
B. ＞＞
C. ＜＜
【答案】 C
【解析】【解答】。

故答案为：C。

【分析】分子相同的分数比较大小，分母越大分数越小；分母相同的分数比较大小，分子越大分数越大。

10．把一个圆看作单位“1”，下图中的涂色部分用分数表示为（）
A. B. C.
【答案】 B
【解析】【解答】解：图中涂色部分用分数表示是。

故答案为：B。

【分析】把一个圆看作1，平均分成4份，每份就是，图中阴影部分共5份，所以用来表示。

11．把小数化成分数不正确的是（）。

A. 1.6=1
B. 0.4=
C. 0.375=
D. 0.75=
【答案】 B
【解析】【解答】0.4=。

故答案为：B。

【分析】小数化成分数的方法：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

12．大豆收割机收割一片大豆，第一天收割了这片大豆的，第二天收割这片大豆的。

还剩下几分之几的大豆没有收割？
【答案】解：1-（ + ）
=1-
=
答：还剩下的大豆没有收割。

【解析】【分析】还剩下没有收割的大豆占总数的几分之几=1-已经收割了几分之几，其中已经收割了几分之几=第一天收割了几分之几+第二天收割了几分之几，据此代入数据作答即可。

13．修一条长2km的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩几分之几没修?
【答案】 1--=
答：还剩没修。

【解析】【分析】没修的=公路全长-第一天修的-第二天修的。

14．港珠澳人桥仝长55km，其中“海中桥隧”约占总长的，“海底隧道”约占总长的，其余部分占总长的几分之几?
【答案】
=
=
答：其余部分占总长的。

【解析】【分析】把总长度看作单位“1”，用1依次减去“海中桥隧”和“海底隧道”占总长度的分率即可求出其余部分占总长的几分之几。

15．五年级一班学生接近50人，在一次数学竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二
等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖。

获得纪念奖的人数是全班的几分之几？这个班的人数可能是多少人？
【答案】 1---=
24×2=48（人）
答：获得纪念奖的人数是全班的，这个班的人数可能是48人。

【解析】【分析】把全班同学看做单位1，单位1减去三种奖各占全班人数的几分之几等于纪念奖占全班人数的几分之几；8、3、2、24的公倍数且接近50的数就是五年级人数。