云南省2020版九年级上学期数学期中考试试卷(I)卷

云南省2020版九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2018·濠江模拟) 以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2018·甘孜) 抛物线的顶点坐标（）
A . (-3，4)
B . (-3，-4)
C . (3，-4)
D . (3，4)
3. （2分） (2019九上·龙湾期中) 同一平面内，一个点到圆的最小距离为，最大距离为，则该圆的半径为
A .
B .
C . 或
D . 或
4. （2分）(2020·扶风模拟) 在平面直角坐标系中，将抛物线向右平移4个单位长度，平移后的抛物线与y轴的交点为A（0，3），则平移后的抛物线的对称轴为（）
A . x=-1
B . x=1
C . x=-2
D . x=2
5. （2分） (2019九上·城固期中) 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，CH┴AF 与点H，那么CH的长是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2020九上·台州月考) 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点 C，点D是⊙O上一点，∠ADC=25°，则∠BOC的度数为（）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
7. （2分）(2016·长沙模拟) 如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（）
A . △OAB是等边三角形
B . 弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长
C . OC平分弦AB
D . ∠BAC=30°
8. （2分） (2016九上·北仑月考) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：
①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大；⑤当函数值y＜0时，自变量x的取值范围是x＜-1或x＞5.
其中正确的结论有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2016九上·高安期中) 已知x能使得 + 有意义，则点P（x+2，x﹣3）关于原点的对称点P′在第________象限．
10. （1分） (2019九上·下陆月考) 已知二次函数y＝﹣3x2+（m﹣1）x+1，当x＞时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________.
11. （1分）(2017·扬州) 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B=40°，则∠OAC=________°．
12. （1分） (2020九上·余姚月考) 已知二次函数 y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
则当y＜5时，x的取值范围是________
13. （1分）直角三角形的两边长分别为cm、cm.则此三角形的面积为________cm2 ．
14. （1分）(2020·封开模拟) 如图，在正方形中，，分别以、为圆心，长为半径画弧，则图中阴影部分的面积为________（结果保留）
15. （1分） (2019八下·桂林期末) 正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如图的方式放置，A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线y＝x+2和x轴上，则点∁n的横坐标是________．（用含n的代数式表示）
16. （1分）(2019·包河模拟) 如图，是的直径，弦于，连接，过点作
于，若，，则的长为________
三、解答题 (共12题；共98分)
17. （5分）如图，已知抛物线y=-+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）.
（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；
（2）连接AC、BC，试判断△AOC与△C OB是否相似？并说明理由；
（3）M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN的最大值；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存
在，请说明理由.
18. （5分）(2019·岳阳) 如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为AD、CD边上的点，DE＝DF ，求证：∠1＝∠2.
19. （10分）(2020·章丘模拟) 在如图平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），OA、OC 分别落在x轴和y轴上，OB是矩形的对角线．将△OAB绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到△ODE ， OD 与CB相交于点F ，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点F ，交AB于点G ．
（1）求k的值和点G的坐标；
（2）连接FG ，则图中是否存在与△BFG相似的三角形？若存在，请把它们一一找出来，并选其中一种进行证明；若不存在，请说明理由；
（3）在线段OA上存在这样的点P ，使得△PFG是等腰三角形．请直接写出点P的坐标．
20. （5分） (2016九上·端州期末) 如图，把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=4，CD=5。

把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为。

21. （6分） (2017九上·宣化期末) 已知二次函数y=mx2﹣5mx+1（m为常数，m＞0），设该函数的图象与y 轴交于点A，该图象上的一点B与点A关于该函数图象的对称轴对称．
（1）求点A，B的坐标；
（2）点O为坐标原点，点M为该函数图象的对称轴上一动点，求当M运动到何处时，△MAO的周长最小．
22. （10分） (2020八上·越城期中) 已知，如图，中，，，，
为的角平分线交于，过点作垂直于点，
（1）求的长；
（2）求的长；
（3）求的长
23. （10分）(2018·广元) 如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD 于点D．
（1）求证：AE平分∠DAC；
（2）若AB=4，∠ABE=60°．
①求AD的长；
②求出图中阴影部分的面积.
24. （5分） (2016九上·海南期中) 如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．若水面下降了2.5m，水面的宽度增加多少？
25. （11分）(2020·顺义模拟) 如图，在中， cm， cm，点为的中点，点E为AB的中点．点为AB边上一动点，从点B出发，运动到点A停止，将射线DM绕点顺时针旋转度（其中），得到射线DN ， DN与边AB或AC交于点N ．设、两点间的距离为 cm，，两点间的距离为 cm．
小涛根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小涛的探究过程，请补充完整．
（1）列表：按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了与的几组对应值：x/cm00.30.5 1.0 1.5 1.8 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 4.8 5.0
y/cm 2.5 2.44 2.42 2.47 2.79 2.94 2.52 2.41 2.48 2.66 2.9 3.08 3.2请你通过测量或计算，补全表格；
（2）描点、连线：在平面直角坐标系中，描出补全后的表格中各组数值所对应的点，并画出函数y关于x的图象．
（3）结合函数图象，解决问题：当时，的长度大约是________cm．（结果保留一位小数）
26. （10分） (2020九上·亳州月考) 如图，抛物线与y=4交于A ， B两点，与x轴交于
C ， D两点，分别连接AC ， A
D ， BC ，点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上．
（1）求证：AB=AD；
（2）求a的值．
27. （15分） (2017八上·濮阳期末) 如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥DF交AB于点E，连接EG、EF．
（1）求证：BG=CF；
（2）求证：EG=EF；
（3）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．
28. （6分） (2019七上·道里期末) 如图，在平面直角坐标系内，点为坐标原点，点在轴正半轴上，点在轴的负半轴上，点在轴正半轴上，，梯形的面积为，， .
（1）求点，的坐标；
（2）点从点出发以个单位/秒的速度沿向终点运动，同时，点从点出发以个单位秒的速度沿向终点运动，设点的横坐标为，线段的长为，用含的关系式表示，并直接写出相应的范围.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
二、填空题 (共8题；共8分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共12题；共98分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：。