北京航空航天大学 北航 2004年证券投资学 考研真题及答案解析汇总

北京航空航天大学2004年硕士试题
证券投资学481
一、请简要回答以下问题（共55分）
1．简述QFII制度的内涵。

（7分）
2．简述影响债券投资价值的因素。

（7分）
3．简述套利定价理论与资本资产定价模型的区别与联系。

（7分）
4．简述期货合约的经济功能。

（7分）
5．简述发展投资基金对我国经济的作用。

（7分）
6．简述完善资本市场和效率资本市场的区别与联系。

（7分）
7．简述系统风险与非系统风险的含义和来源，并用图示说明，当资产组合中资产的数目增加时两种风险的变化情况。

（7分）
8．期权清算公司的作用。

（6分）
二、（本题20分）某投资者2004年欲购买股票。

现有A、B两家公司的股票可供选择。

从A、B公司2003年12月31日的有关会计报表及补充资料中获知，2003年A公司税后净利润为800万元，发放的每股股利为5元，市盈利为5，A公司发行在外的股数为100万股，每股面值10元；B公司2003年获得税后净利润为400万元，发放的每股股利为2元，市盈率为5，其发行在外的普通股股数为100万股，每股面值10元，预期A公司未来5年内股利为零增长，在此以后转为常数增长，增长率为6％，预期B公司股利将持续增长，年增长率为45%。

假定目前无风险收益率为8%，平均风险股票的必要收益率为12%，A公司股票的贝塔系数为2，B公司股票的贝塔系数为1.5。

求：
（1）分别计算两公司股票的价值，并判断两公司股票是否值得购买。

（15分）
（2）如果投资购买两种股票各100股，求该投资组合的预期收益率和该投资组合的贝塔系数。

（5分）
三、（本题15分）某投资者拥有一个组合具有下列特征（假设收益率由一个单因素模型生成）：
证券因素敏感性比例期望收益率
A 2.0 0.20 20%
B 3.5 0.40 10%
C 0.5 0.40 5%
该投资者决定通过增加证券A的持有比例0.2来创造一个套利组合。

（1）在该投资者的套利组合中其他两种证券的权数各是多少？（8分）
（2）该套利组合的期望收益率是多少？（4分）
（3）如果每个人都同该投资者的决定行事，对这3种证券的价格会造成什么影响？（3分）
四、（本题15分）某人计划从银行借款10000元，年利率为12%，半年计息一次。

这笔借款在10年中分期等额摊还本息，且每半年还款一次。

第一次还款是在借款日期后6个月。

求：
（1）贷款的实际年利率为多少？（3分）
（2）计算每半年应付的等额偿还额。

（3分）
（3）第二个半年所付的本金及利息各为多少？（6分）
（4）若在第5年未支付当期的偿还额后，希望一次性还清贷款地，则需要支付多少？（3分）
五、（本题15分）假设两年后你要支付每年10000元的学费，市场利率为8%。

（1）你的债务的现值和持续期为多少？（6分）
（2）你持有多大期限的零息票债券可以为你的债务免险？（3分）
（3）假设你购买了一份债券，其价值和持续期等于你的债务的价值和持续期，但市场利率突然上升到9%，那么你的净头寸，即债券和债务间的差值，将如何变化？（6分）
六、（本题15分）
1．假设目前英镑的即期汇率为1.60美元，美国和英国的一年期国债的无风险利率分别为4%和8%，求英镑的一年期远期汇率。

（5分）
2．若英镑的一年期实际远期汇率为1.58美元，问投资者采取什么样的策略可以获得无风险套利收益？（10分）
七、（本题15分）假设某公司的普通股几个月来一直在$50/股的价格附近交易，而你认为接下来的三个月里，该股票将继续在此价格附近交易，并假设执行价格为￥50的某三个月期卖出期权的价格为$4。

1．若无风险年利率为10%，而以该公司股票为标的资产、执行价格为$50的某三个月期买入期权为平值期权（at-the-money），求该买入期权的价格。

（6分）2．请运用买入期权和卖出期权设计一个策略来利用你关于股票价格未来波动的预期，并计算你用该策略最多可以获利多少。

股票价格移动到什么范围会导致你亏损？（9分）
答案部分
北京航空航天大学2004年硕士试题
证券投资学
一、请简要回答以下问题（共55分）
1．简述QFII制度的内涵。

（7分）
答：所谓QFII制度，即合格的外国机构投资者制度，是指允许经核准的合格外国机构投资者，在一定规定和限制下汇入一定额度的外汇资金，并转换为当地货币，通过严格监管的专门账户投资当地证券市场，其资本利得、股息等经批准后可转为外汇汇出的一种市场开放模式。

QFII实际上是一种配额制度，以方便控制汇率，避免在大量资金流动下，因兑换造成该国货币汇率的过分波动。

QFII制度主要内容包括：资格条件、投资登记、投资额度、投资方向、投资范围、资金的汇入和汇出限制等等。

（1）资格条件，实行QFII制度的国家中，对于合格外国机构投资者的认定都比较严格，涉及到合格外国机构投资者的注册资本、信誉、业务能力等方面，一般来说，合格外国机构投资者主要是国际性的大投行。

（2）投资登记，一般国家管理机构要求合格外国机构投资者的投资设立专门的账户，由管理机构监督其资金的流动，这也是对外汇管理的一种手段。

（3）投资额度，QFII制度的实施是一个渐进的过程，体现在对投资额度的限制方面，一般开始批准的额度较小，逐渐增加合格外国机构投资者的投资额度。

（4）投资方向和范围，管理机构一般只允许投资国内的证券市场，对合格外国机构投资者的投资方向加以引导，以符合国家宏观经济政策的要求。

（5）资金的汇入和汇出，合格外国机构投资者的资本利得和股息必须经过有关管理机构的批准后才允许资金汇出，以防止剧烈的资本国际流动。

2．简述影响债券投资价值的因素。

（7分）
答：在确定证券的投资价值时，一般只需要考虑风险和收益，影响债券投资价值的因素也就两个方面：风险和收益，但影响债券的风险和收益的因素很多，具体来说包括以下几个方面：
（1）利率水平。

利率水平直接影响到债券的收益，这里的利率水平不仅包括债券本身的利率水平，也包括市场利率水平和其他金融资产的利率水平。

债券自身的利率水平越高，一般其收益率就越高，债券的投资价值就越大。

同时购买债券具有机会成本，机会成本的大小等于其他金融资产的利率，所以在其他条件不变的情况下，其他金融资产的利率水平越高，债券的投资价值就越小。

（2）价格水平。

影响债券收益的另一个因素是发行价格，对于零息债券来说，债券的收益率只决定于价格差异，在其他条件不变的情况下，发行价格越低，收益率越高，债券的投资价值就越大。

（3）债券期限。

债券期限影响债券偿还风险，一般期限较长的债券风险较大，从而影响债券的投资价值，投资者对于期限长的债券要求风险溢价。

（4）公司因素。

公司因素包括公司的实力、声誉、财务状况，它决定了公司偿还债务的可能性。

在公司规模较大、以前信誉很好、财务健全的情况下，公司偿还债券的能力和意愿都较强，这种债券的投资价值较大。

（5）行业因素。

公司所处的行业决定了公司的发展前景和潜力，同时在很大程度上决定了公司的利润水平，在竞争激烈的行业，一般公司利润率较低，在没有形成较大规模情况下，公司的现金流量一般不充裕，而处于垄断地位的公司，其利润率一般较高，公司偿债能力较强。

（6）政策因素。

一国对公司所处行业的政策、对债券市场的定位、国家本身的政治经济情况影响了公司的经营情况，从而影响债券的投资价值。

3．简述套利定价理论与资本资产定价模型的区别与联系。

（7分）
答：套利定价理论和资本资产定价模型都是现代投资组合理论，所讨论都是期望收益和风险之间的关系，但两者所用的假设和技术不同。

（1）套利定价理论和资本资产定价模型的联系
两者的联系主要体现在以下几个方面：
第一，两者要解决的问题相同，两者都是要解决期望收益和风险之间的关系，使期望收益和风险相匹配。

第二，两者对风险的看法相同，套利定价理论和资本资产定价模型都将风险分为系统性风险和非系统性风险，期望收益和对系统风险的反映相关。

（2）套利定价理论和资本资产定价模型的区别
两者的区别主要体现在以下几个方面：
第一，在资本资产定价模型中，证券的风险只用某一证券的相对于市场组合的β
系数来解释，它只能告诉投资者风险来自何处；而套利定价理论中，证券的风险由多个因素共同来解释。

第二，资本资产定价模型假定了投资者对待风险的类型，即属于风险回避者，而套利定价理论并没有对投资者的风险偏好做出规定，因此套利定价模型的适用性增多了。

第三，根据套利定价模型，投资者可以构建纯因素组合，而且对于同一个证券投资者可能构建出各种因素的纯因素组合，这样，投资者可能根据自己对待风险的态度，选择自己愿意和能够承担的风险，而完全回避掉自己不愿意承担的风险，这对于投资者选择资产是一个重要的启示和帮助。

4．简述期货合约的经济功能。

（7分）
答：期货合约是期货交易所为期货交易而制订发行的标准化合同。

一切成交的合约要求购买者和出售者在合同规定的未来时间，按约定价格分别买入和卖出一定数量的某种资产。

期货合约之所以能够产生、存在和发展，是因为它具有两个基本经济功能：转移价格风险和价格发现。

（1）转移价格风险。

在期货市场上，商品生产者和使用者因为担心价格的上涨和下降带来损失而参与商品期货交易。

他们通过期货市场将价格风险转移给了投机者。

金融期货市场发展起来以后，投资者又用金融期货市场将金融工具价格的风险转移给了投机者。

因此期货合约具有转移价格风险的功能。

（2）价格发现功能。

所谓价格发现，就是指期货市场上供需双方通过公平讨价还价，通过激烈竞争，通过买卖双方对未来供需状况的预测，使价格水平不断更新，并且不断向市场传播，从而使该价格成为市场价格的过程。

期货合约具有价格发现功能，就是通过买卖双方的激烈竞争形成的。

5．简述发展投资基金对我国经济的作用。

（7分）
答：投资基金是指由不确定多数投资者不等额出资汇集成基金（主要是通过向投资者发行股份或受益凭证方式募集），然后交由专业性投资机构管理的凭证。

投资基金在我国作为一种新的投资工具，其发展历史有十多年的历史，在这个过程中，我国投资基金发展速度迅速。

发展投资基金对我国经济的作用主要体现在以下几个方面：
（1）引导居民由储蓄向证券投资转化。

居民储蓄的下降使投资基金的比重上升，随着我国投资基金的发展，投资基金对银行存款的吸收作用日益增强，尤其是在企业存款方面，投资基金成为银行和金融机构的有力竞争者。

从而使我国的储蓄转化为投资。

（2）作为机构投资者的主力军能有效地稳定证券市场。

投资基金多以中长期资本的成长为主要的投资目标，能够根据上市公司的经营状况和基本经济因素，通过对各种资料的分析来做出投资决策。

投资的行为比较理智和成熟，减少了个人投资者中的盲目行为，避免了少数大户对股市的操作。

（3）强化金融证券化的趋势。

其特点是借款人筹资通过证券市场获得，取代了传统的银行贷款，使得许多以前只能从银行通过贷款的借款人更有可能进入证券市场，为投资者和筹资者提供一个更直接、更透明、高效的选择。

（4）促进国际资本的有效渗透。

国际资本在金融世界中的地位日益突出，由于世界经济、国际金融环境的急剧变化，国家基金成为国际投资出色、灵活和高效的使者，对促进国际资本的有效渗透起了很大的作用。

6．简述完善资本市场和效率资本市场的区别与联系。

（7分）
答：完善资本市场和效率资本市场具有密切的关系。

完善资本市场是指满足以下条件的资本市场：首先，市场无阻力，即不存在交易成不和政府税收，所有资产都可进入市场交易，且交易量可以是资产数额的任意比例；其次，产品市场和证券市场都是完全竞争市场；再次。

市场信息的交流是高效率的，即所有信息均可不需任何成本而同时为所有人获知；最后，参加市场交易的个人都是理性的，都追求个人效用的最大化。

而效率资本市场的要求比完善资本市场宽松得多，只要求价格能够完全且瞬时反映所有可获得的有关信息。

两者的联系是：完善资本市场一定是效率资本市场，两者都意味着资源配置的有效率和市场运作的有效率。

两者的区别体现在以下几个方面：
（1）与完善资本市场相比，效率资本市场可以存在一些阻力，即交易成本，如证券交易中所支付的经纪人费用，人力资本的不可分性等等。

（2）效率市场允许产品市场上存在不完全竞争。

比如，若某企业因在产品市场上的垄断地位而获得垄断利润，则有效率的资本市场将依照预期的垄断利润的现值确定该公司的股票价格。

这样，尽管在产品市场上资源配置是无效率的，但证券市场仍然是有效率的。

（3）效率资本市场只要求信息能够全面迅速地在证券价格上表现出来，并不要求获得信息的成本为零。

7．简述系统风险与非系统风险的含义和来源，并用图示说明，当资产组合中资产的数目增加时两种风险的变化情况。

（7分）
答：系统风险是指对所有资产的收益都会产生影响的因素造成的资产收益的不确定性，非系统风险是由个别资产本身的各种因素造成的收益的不稳定。

系统风险的来源在于整个经济形势和政治形势变动。

它是所有资产相互作用，相互影响后表现出的整体的收益不稳定性，比如GNP、利率和通货膨胀、经济周期、政策不稳定性等都是典型的系统风险的来源。

非系统风险的来源主要是公司本身的经营情况，其不对其他股票产生影响，典型的非系统风险来源有股票收益的不稳定、公司内部管理不善，投资决策失误、职工素质不高等等。

资产组合可以有效地减少风险和分散风险，但不能完全消除风险。

随着资产组合中资产数目的增加，各资产本身风险状况对组合风险的影响逐渐减少，及至最终消失，但各资产间相互作用，共同运动产生的风险并不能随N的增大而消失，它是始终存在的。

非系统风险的程度随资产组合中的资产数目的增加先是迅速下降，然后则趋于平缓。

研究表明，当资产组合中的资产数达到15种时，风险程度已降到接近系统风险的水平，再加入更多的资产数，风险程度的降低就很缓慢了。

关于风险程度与资产数量的关系，如下图所示。

8．期权清算公司的作用。

（6分）
答：在期权交易中，期权合约的买卖双方并不是直接地一对一地完成交易过程，而是通过期权清算公司机制实现的。

期权清算公司的功能有：
（1）充当期权交易中买和卖双方的对立面。

当期权的买方支付期权权利金，期权卖方交纳保证金或相应证券之后，清算公司便处于买方和卖方之间的位置，即对于买方而言，它是卖方；对于卖方而言，它是买方。

（2）清算全部挂牌期权的交易。

由于清算公司机制的运行，期权的买方与卖方之间已经没有直接的权利义务关系，都与期权清算所发生关系。

如果买方选择执行期权，它依赖清算所履行合约，而不是依赖卖方。

期权清算所保证对所有交易者履行合约。

（3）清算所转让结算通知。

如果持有者想执行期权，只需要简单地通知他的经纪公司，由经纪公司通知期权清算所，清算所再把结算通知转让给一个有与结算人完全相符的写契人的经纪公司，该经纪公司再把转让义务分配给那些期权卖出者之一。

为保证期权结算通知的顺利进行，清算所对于每一个既定的期权购买者，都必须在其账簿上能找到一个期权出售者与之对应。

二、（本题20分）某投资者2004年欲购买股票。

现有A、B两家公司的股票可供选择。

从A、B公司2003年12月31日的有关会计报表及补充资料中获知，2003年A公司税后净利润为800万元，发放的每股股利为5元，市盈利为5，A公司发行在外的股数为100万股，每股面值10元；B公司2003年获得税后净利润为400万元，发放的每股股利为2元，市盈率为5，其发行在外的普通股股数为100万股，每股面值10元，预期A公司未来5年内股利为零增长，在此以后转为常数增长，增长率为6％，预期B公司股利将持续增长，年增长率为45%。

假定目前无风险收益率为8%，平均风险股票的必要收益率为12%，A公司股票的贝塔系数为2，B公司股票的贝塔系数为1.5。

求：
（1）分别计算两公司股票的价值，并判断两公司股票是否值得购买。

（15分）
（2）如果投资购买两种股票各100股，求该投资组合的预期收益率和该投资组合的贝塔系数。

（5分）
解：利用资本资产定价模型
利用固定成长股票及非固定成长股票模型公式计算：
A的股票价值为
元
B的股票价值为
元
计算A、B公司股票目前市价：
A的每股盈余（元/股）
A的每股市价（元）
B的每股盈余（元/股）
B的每股市价（元）
因为A、B公司股票价值均高于其市价，所以，应该购买。

（2）预期收益率
投资组合的β系数：
三、（本题15分）某投资者拥有一个组合具有下列特征（假设收益率由一个单因素模型生成）：
证券因素敏感性比例期望收益率
A 2.0 0.20 20%
B 3.5 0.40 10%
C 0.5 0.40 5%
该投资者决定通过增加证券A的持有比例0.2来创造一个套利组合。

（1）在该投资者的套利组合中其他两种证券的权数各是多少？（8分）
（2）该套利组合的期望收益率是多少？（4分）
（3）如果每个人都同该投资者的决定行事，对这3种证券的价格会造成什么影响？（3分）
解：（1）A的持有比例为0.2，欲创造一个套利组合，只要B、C组合的风险和A 相同，设B的权数为，则C为，
得，所以B的权数为0.57，C的权数为0.03
（2）期望收益率为
（3）如果每个人都同该投资者的决定行事，则3种证券价格会上升，最终失去套利机会。

四、（本题15分）某人计划从银行借款10000元，年利率为12%，半年计息一次。

这笔借款在10年中分期等额摊还本息，且每半年还款一次。

第一次还款是在借款日期后6个月。

求：
（1）贷款的实际年利率为多少？（3分）
（2）计算每半年应付的等额偿还额。

（3分）
（3）第二个半年所付的本金及利息各为多少？（6分）
（4）若在第5年未支付当期的偿还额后，希望一次性还清贷款地，则需要支付多少？（3分）
解：（1）设实际年利率为
则
（2）设每次还A元，10年后银行借款及其利息和与还款者还款的现金在10年后的货币价值相等。

即
即
解得：
（3）第二个半年应该支付的本金为元，所需要支付的利息为
元
（4）设需要支付B元，则
即
解得
五、（本题15分）假设两年后你要支付每年10000元的学费，市场利率为8%。

（1）你的债务的现值和持续期为多少？（6分）
（2）你持有多大期限的零息票债券可以为你的债务免险？（3分）
（3）假设你购买了一份债券，其价值和持续期等于你的债务的价值和持续期，但市场利率突然上升到9%，那么你的净头寸，即债券和债务间的差值，将如何变化？（6分）
解：（1）债务现值为
持续期为
年
（2）由于零息票债券的持续期就是其持有期，所以要使债务免险，只需要使债券得持有期等于债务的持续期，即1.5年
（3）由于债券的价值和持续期都等于债务的价值和持续期，所以持续期缺口等于零，净值不随利率变化而变化，所以当利率从8％上升到9％时，净头寸不改变。

六、（本题15分）
1．假设目前英镑的即期汇率为1.60美元，美国和英国的一年期国债的无风险利率分别为4%和8%，求英镑的一年期远期汇率。

（5分）
2．若英镑的一年期实际远期汇率为1.58美元，问投资者采取什么样的策略可以获得无风险套利收益？（10分）
解：1．根据抛补的利率平价理论，一年期后的远期汇率为
2．当英镑的实际远期汇率低于理论汇率时，投资者可以在即期借入美元，买进英镑，同时在远期合约上卖出英镑以获得无风险套利。

七、（本题15分）假设某公司的普通股几个月来一直在$50/股的价格附近交易，而你认为接下来的三个月里，该股票将继续在此价格附近交易，并假设执行价格为$50的某三个月期卖出期权的价格为$4。

1．若无风险年利率为10%，而以该公司股票为标的资产、执行价格为$50的某三个月期买入期权为平值期权（at-the-money），求该买入期权的价格。

（6分）2．请运用买入期权和卖出期权设计一个策略来利用你关于股票价格未来波动的预期，并计算你用该策略最多可以获利多少。

股票价格移动到什么范围会导致你亏损？（9分）
解：1．买入期权价格为
元
2．投资者可以同时买入一份买入期权和一份卖出期权组成底部跨式组合或者同时卖出一份买入期权和卖出一份卖出期权组成顶部跨式组合，下面以底部跨式组合说明投资策略。

同时买入一份买入期权和一份卖出期权，其收益如下：
当股票价格时，投资者执行买入期权，从买入期权上获得的收益为
，同时投资者放弃卖出期权的权利，在卖出期权上的获得的收益为
，投资者收益为。

当股票价格时，投资者执行卖出期权，从卖出期权上获得的收益为，同时投资者放弃买入期权的权利，从买入期权上的获得的收益为
，投资者收益为
显然，如果股票价格上涨，则投资者的最大收益在理论上是无限的，如果股票价格下跌，投资者最大收益理论上为40.82。

当股票价格时，投资者损失。

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