《随机事件》课件 (同课异构)2022年精品课件

PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将
三次数据填入下表： A
D
C
PD PE
第一次
p
第二次
O
E
B
第三次
2. 观察测量结果，猜测线段PD与PE的大小关系，写 出猜结测：：_角P_D_的_=_平P_E_分__线_ 上的点到角的两边的距离相等.
验证猜测 角的平分线上的点到角的两边的距离相等
3. 地球外表陆地面积与海洋面积的比约为 3 ∶7，
如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，那么“落在
海洋里〞发生的可能性(A)“落在陆地上〞的可能性.
A. 大于
B. 等于
C. 小于
D. 三种情况都有可能
4. 一只不透明的袋子中有 2个红球，3个绿球和5个白球， 每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一 个球． (1) 会有哪些可能的结果？ (2) 你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜 色的球的可能性最小？ (3) 可能摸到黄球吗？摸到黄球的可能性是多少？
一定会发生
一定不会发生 可能发生, 也可 能不发生
知识要点
在每次试验中，可以事先知道其一定会发生的事 件叫做必然事件. 一定不会发生的事件叫做不可能事 件. 必然事件和不可能事件统称为确定性事件.
无法事先确定在一次试验中会不会发生的事件叫 做随机事件.
确定性事件和随机事件统称为事件，一般用大写 字母A，B，C，… 表示.
• 他们的课程，无论是在内容和形式上，都是经过认真 研判，把各学科的核心素养作为教学主线。既涵盖城市中 小学、又包括乡村大局部学校的教学模式。適合全國大局 部教學大區。本課件就是從全國一等獎作品中，优选出的 具有代表性的作品。示范性强，有很大的推广价值。
九年级数学下〔HK〕 教学课件
第26章 概率初步
：如图， ∠AOC= ∠BOC,点P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB,
垂足分别为D,E.
求证：PD=PE. 证明：∵ PD⊥OA,PE⊥OB，
∴ ∠PDO= ∠PEO=90 °. 在△PDO和△PEO中， O
A
D C
P
E
B
∠PDO= ∠PEO，
∠AOC= ∠BOC， ∴ △PDO ≌ △PEO(AAS).
分析日记
2021年3月17日 晴 早上，我迟到了。于是就急忙去学校上学，可是在楼 梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。我想我真不走运， 她经常在办公室的啊，今天我真倒霉。我明天不能再迟 到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。 中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我会 比姚明还高，我将长到100米高。看完比赛后，我又回到 学校上学。 下午放学后，我开始写作业。今天作业太多了，我不 停的写啊，一直写到太阳从西边落下。
不可能事件 必然事件
确定性事件 随机事件
事件
典例精析
例1 判断以下事件是必然事件、不可能事件还是随机 事件： (1) 乘公交车到十字路口，遇到红灯；随机事件 (2) 把铁块扔进水中，铁块浮起；不可能事件 (3) 任选13人，至少有两人的出生月份相同；必然事件
(4) 从上海到北京的D 314次动车明天正点到达北京. 随机事件
OP= OP，
∴PD=PE.
知识要点
性质定理： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等. A
应用所具备的条件：
D
（1）角的平分线； （2）点在该平分线上；
O （3）垂直距离.
C P
定理的作用： 证明线段相等.
应用格式： ∵OP 是∠AOB的平分线， PD⊥OA,PE⊥OB，
E B
推理的理由有三个， 必须写完全，不能少
解：至少再放入4个绿球.
理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后， 袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量最多，这 样摸到绿球的可能性最大．
三 概率的概念
合作探究
摸球试验
1. 在一个箱子中放有1个白球和1个红球，它们除颜色 外，大小、质地都相同.现从箱子中随机取出1个球， 每个球被取到的可能性一样大吗？__一__样__大____.
解：(1) 不能确定. (2)黑桃. (3)可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃.
6. ※你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件 相联系的成语吗？数量不限，尽力．
参考答案：必然事件：种瓜得瓜，种豆得豆，黑白清楚. 随机事件：海市蜃楼，守株待兔. 不可能事件：海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长.
课堂小结
2. 那么我们可以用哪个数来表示取到红球的可能性？
1
_____2 _____. 1
3. 取到白球的可能性是多大呢？_____2 _____.
转盘试验
现有一个能自由转动的游戏转盘，红、黄、绿3个 扇形的圆心角度数均为120°，让转盘自由转动，当它 停止后，指针指向的区域可能是红色、黄色、绿色这3 种情况中的1种. 试问这3种情况出现的可能性大小一样 吗？____一__样_____.
EC
变式：如 图，在Rt△Aபைடு நூலகம்C中，AC=BC,∠C＝
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.会表达角平分线的性质及判定;〔重点〕 2.能利用三角形全等，证明角平分线的性质定理， 理解和掌握角平分线性质定理和它的逆定理，能应 用这两个性质解决一些简单的实际问题;〔难点〕 3.经历探索、猜测、证明的过程，进一步开展学 生的推理证明意识和能力．
导入新课
情境引入
如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路
了任何一个.
∴PD = PE 〔在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等〕.
判一判：〔1〕∵ 如下左图，AD平分∠BAC〔〕， ∴ BD = CD ，
× ( 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 )
B
B
A
D
A
C
(2)∵ 如上右图， DC⊥AC，DB⊥AB 〔〕.
D C
∴ BD = CD ,
合作探究
活动1 掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别 刻有1到6的点数. 请思考以下问题：掷一次骰子，在 骰子向上的一面：
〔1〕可能出现哪 些点数？ 1点，2点，3点， 4点，5点，6点， 共6种.
〔2〕出现的点数是7，可能发生吗？ 不可能发生.
〔3〕出现的点数大于0，可能发生吗？ 一定会发生.
× ( 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 )
例1：：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且
BD=CD, DE⊥AB, DF⊥AC.垂足分别为E,F.
求证：EB=FC.
A
证明： ∵AD是∠BAC的角平分线，
DE⊥AB, DF⊥AC，
∴ DE=DF, ∠DEB=∠DFC=90 °. E
F
想一想： 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸 出黑球〞和“摸出白球〞的可能性大小相同？
答：可以.例如：白球个数不变，拿出2个黑球或黑球 个数不变，参加2个白球.
知识要点
随机事件的特点
一般地， 1. 随机事件发生的可能性是有大小的； 2. 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
例2 有一个转盘 (如以以下图)，被分成 6 个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三 种，指针的位置固定，转动转盘后任其 自由停止，其中的某个扇形会恰好停在 指针所指的位置〔指针指向两个扇形的 交线时，重新转动〕．以下事件：①指 针指向红色；②指针指向绿色；③指针 指向黄色；④指针不指向黄色．估计各 事件的可能性大小，完成以下问题：
指针指向这三个区域的可能性大小是多少呢？ 1 _____3 _____.
知识要点
一般地，表示一个随机事件A发生的可能性大小的 数，叫做这个事件发生的概率. 记作 P(A).
如抛掷一枚均匀的硬币一次，出现正面向上的概
率是 1 2
，用符号表示就是
P
(正面)
=
1 2
.
当堂练习
1. 指出以下事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事 件，哪些是随机事件？
和公路距离相等， 离公路与铁路交叉处500米，这
个集贸市场应建在何处？
O
〔比例尺为1︰20000〕
解：作夹角的角平分线OC， 截取OD=2.5cm ,D即为所求.
D S
C
讲授新课
一 角平分线的性质 实验：OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的
任意一点
1. 操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作
在Rt△BDE 和 Rt△CDF中，
B
D
C
DE=DF，
BD=CD，
∴ Rt△BDE ≌ Rt△CDF(HL).
∴ EB=FC.
例2:如图，AM是∠BAC的平分线，点P在AM上， PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D、E，PD=4cm， 那么PE=_4_____cm.
B
D
M P
A
温馨提示：存在两条垂线段———直接应用
随机事件
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 对必然事件，不可能事件和随机事件作出准确判断. 2. 归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点.
〔重点〕 3. 知道事件发生的可能性是有大小的，并了解概率的 意义.
导入新课
问题引入
?守株待兔?的故 事告诉了我们什么道 理？
讲授新课
一 必然事件、不可能事件和随机事件
2021 年 “精 英 杯〞 全国公开课大赛
获奖作品展示
教育部“精英杯〞公开课大赛简介
• 2021年6月，由教育学会牵头，教材编审委员会具体 组织实施，在全国8个城市，设置了12个分会场，范围从“ 小学至高中〞全系列部编新教材进行了统一的培训和指导 。每次指導，都輔以精彩的優秀示範課。在這些示範課中 ，不乏全國名師和各省名師中的佼佼者。
解：(1) 从袋子中任意摸出一个球，可能是红球，也可能 是绿球或白球. (2) 因为白球最多，红球最少，所以摸到白球的可能性最
大，摸到红球的可能性最小． (3) 不可能摸到黄球，摸到黄球的可能性为0.
5. 桌上扣着反面图案相同的 5 张扑克牌，其中 3 张黑桃、 2 张红桃. 从中随机抽取 1 张扑克牌. (1) 能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？ (2) 你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？ (3) 能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到 黑桃〞和“抽到红桃〞的可能性大小相同？
答：可能是白球，也可能是黑球. 〔2〕如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸
出白球的可能性一样大吗？
答：摸出黑球的可能性大.
球的颜色 摸取次数
黑球 5
白球 3
【结论】由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球〞 和“摸出白球〞的可能性的大小是不一样的，且“摸 出黑球〞的可能性大于“摸出白球〞的可能性.
练一练 以下现象，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？
①木柴燃烧，产生热量 ②明天，地球还会转动
③煮熟的鸭子，飞了 ④在0℃下，这些雪融化
铁只 杵要 磨功 成夫
针深 ，
跳高运动员最终要落 到地面上.
.
“拔苗助长”
二 随机事件的可能性的大小
合作探究
袋中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大 小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地 从袋子中摸出一个球. 〔1〕这个球是白球？还是黑球？
事件
事先能知道结 果的事件
必然事件
每次试验中一定会发生 的事件
确定性事件
不可能事件
每次试验中一定不会发 生的事件
随机事件 无法事先确定在一次试验中会 不会发生的事件
随机事件的可能性是有大小的
概率 记作P(A)
第一章
八年级数学下〔BS〕 教学课件
三角形的证明
角平分线
第1课时 角平分线
导入新课
讲授新课
〔4〕出现的点数是4，可能发生吗？ 可能发生，也可能不发生.
活动2：摸球游戏 (1) 小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗 ？
(2) 小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？ (3) 小米从盒中摸出的球一定是红球吗？
(4) 三人每次都能摸到红球吗？
可能发生, 也
可能不发生
必然不会发生
必然发生
试分析:“从如下一堆牌中任意抽一张牌,可以事先 知道抽到红牌的发生情况〞吗?
(1) 度量三角形内角和，结果是360°. 不可能事件 (2) 在1个标准大气压下，水加热到100°C，就会沸腾.
必然事件
(3) 掷一个正面体的骰子，向上的一面点数为6. 随机事件
(4) 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯. 随机事件
(5) 某射击运发动射击一次，命中靶心. 随机事件
2. 如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸 出一个，“摸出白球〞与“摸出黑球〞的可能性相 同，那么x = 4 .
(1) 可能性最大的事件是__④___，可能性最小的事件是
__②___〔填写序号〕；
(2) 将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序
排列：__②__＜__③__＜__①__＜__④___.
例3 一个不透明的口袋中有 7 个红球、5 个黄球、4个 绿球，这些球除颜色外没有其他区别，现从中任意摸 出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这 个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．