福建省德化县第三中学七年级数学教学设计43立体图形的展开图公开课

公开课教案

授课教师：黄联辉

时间：2013年12月5日

地点：初一年（8）班教室

一、教材简析

在立体图形的三视图一节之后安排立体图形的表面展开图，是为了更加全面地学习和掌握有关立体图形的相关特性,同时本节的内容也是对小学所学学过的展开图的进一步提高,这样的安排符合学生的认知规律。本节课的重点是：根据展开图判别立体图形和画简单的立体图形表面展开图；难点是：立体图形和平面展开图的相互关系的领会与理解。

二、教学目标

A、知识与技能：了解多面体可由平面图形围成, 能根据展开图判别

立体图形,能画简单立体图形的表面展开图。

B、过程与方法：经历与探索立体图形与平面展开图的相互演变过程,

并从中找到一些解决问题的小方法和小技巧。

C、情感态度价值观：体验展开方式的变化带来的立体图形的展开图

的变化,从中感受几何之美。

三、教法

在小组合作学习的框架下，鼓励学生动手动脑，在实验与操作中启发引导学生认真观察、独立思考、自主探究、自主发现。

四、学法指导

在预习本节课时,多做一些纸片模型(可以以模仿画的方式进行制作),并通过折纸的方式和剪切的办法体验立体图形与平面展开图间的相互联系。此外，要树立“做中学”的思想，在解题过程中加深对概念的理解，避免死记硬背，同时注重“数”与“形”的结合，养成“数形结合”的意识和解题习惯。

五、教具准备

三角板、圆规、正方体展开图纸片模型若干、多媒体课件。

六、课时安排共1 课时

七、教学过程

（一）问题情境：（课件演示）

1.壁虎在圆桶的下方A点处,发现斜上方B点有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，该怎样走最近呢？（学了本节知识，你自然就懂了！）

B

A

（二）引子：

1.你们还记得小学学过的圆柱和圆锥立体图形的表面展开图么吗?（课件演示）

（三）探索新知：（课件演示）

1. 下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出它们的名字么？

2.试画出三棱锥、四棱锥的表面展开图

3.试画棱柱（以三棱柱为例）的表面展开图

（四）合作交流：

1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展开成哪些平面图形？与同伴进行交流。（学生上台展示自己的作品，比较不同点，并将不同作品归为四大类,教师课件演示，并帮学生总结正方体11种展开图的记忆口决）（五）应用拓展：（课件演示）

1.基础题：如图是一个正方体纸盒的展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:a、b、c 的值

2.中等题：有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？

3.提高题：将下面的展开图折叠起来，如果“你”字在前面，那么谁在后面？

！ 了

棒 太

们 你

（六）课堂小结：

1、大多数的立体图形可以展开为平面图形，反之平面图形可以折叠成立体图形。

2、展开图有扇形先考虑圆锥；有两个圆先考虑圆柱；有三个以上的三角形一般是棱锥；有三个以上的长方形一般是棱柱。

3、同一个立体图形，因展开方式的变化，得到的表面展开图也会发生变化。

4、巧记正方体的展开图口诀 :

“一四一”“一三二”，

“一”在同层可任意,（指“一四一”和“一三二”型）

“三个二”成阶梯, （指“二二二”型）

“二个三”“日”相连, （指“三三”型）

异层必有“日”，“凹”“田”不能有。

黑 红 红 兰 兰 黄

黄 白 绿 甲 乙 丙

（七）作业布置

A组题:课本132至133页习题4.3第1.2.3题

B组题：课本132页练习第3题

C组题（补充）：设计并制作一个长方体包装礼盒。（八）板书设计（用多媒体演示辅助教学，故板书较少）