【原创】高考物理总复习 D08.带电粒子在电场中的运动

7．一带电粒子射入点电荷+Q的电场中，仅在电场 力作用下，运动轨迹如图所示，则下列说法中正确 的是 ( CD ) A A．运动粒子可能带正电 B．运动粒子一定是从A运动到B +Q B
C．粒子在A、B间运动过程中加速度先变大后变小 D．粒子在A、B间运动过程中电势能先变小后变大
8 ．如图所示，将一个正电荷从 C 点分别沿直线移 动到A点和B点，均需克服电场力做功， 且做功的数值相等，则在此空间中， 有可能 （ BD ） A．只存在平行于y轴的匀强电场 B．只存在平行于x轴的匀强电场 C．只在第Ⅰ象限内某位置有一个负点电荷 D．只在第Ⅳ象限内某位置有一个正点电荷 C
解:
（1）E0＝eU0 → U0＝120V
所以当A板电势比B板电势高120V时，电子无法射出， 到达B板速度恰为零。 则当t1＝0～2.6s与t1＝3.4s～4.0s电子可从O′射出。
A O B O＇ M N 200 0 -200 u1/V 1 2 3 4 5 6 t/ s
图（甲）
图（乙）
（2）要使电子能从偏转电场右侧飞出，则偏转位移 y≤d/2
解：
（1）极板间电场强度
1 2 （3）由 d at 2 2d m t 2d 得： a eU R R α粒子的初速度 v 0 t 2d
（2）α粒子电荷为2e，所受电场力： 2eU F 2eE d α粒子质量为4m，加速度： F eU a 4m 2md
U E d
eU m
20. 如图所示，AB、CD是一个圆的两条直径，该圆 处于匀强电场中，电场强度方向平行该圆所在平面。 在圆周所在的平面内将一个带正电的粒子从A点先 后以相同的速率 v 沿不同方向射向圆形区域，粒子 将经过圆周上的不同点，其中经过C点时粒子的动 能最小。若不计粒子所受的重力和空气阻力，则下 D 列判断中正确的是 （ ） B D A．电场强度方向由A指向B B．电场强度方向由D指向C C．粒子到达B点时动能最大 D．粒子到达D点时电势能最小 C A 解见下页
21、（12分）两个半径均为R的圆形平板电极，平行 正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电 场可以认为是均匀的。一个α粒子从正极板边缘以某 一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极 板时恰好落在极板中心。已知质子电量为e，质子和 中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响， 求： （1）极板间的电场强度E； （2）α粒子在极板间运动的加速度a； （3）α粒子的初速度v0。
200
1
图（乙） 0
-200
1 2
3 4
5 6
t/ s
题目
22． (12分 ) 如图所示， A、 B两平行金属板间加一周 期为T的交变电压，两板间距为d，t＝0时B板电势较 高，现有一电子在t＝0时刻从A板上的小孔进入两板 间的电场内，设电子的初速度和重力都可忽略，已 知电子的质量为m，电量为e。问： （ 1 ）为使电子到达 B 板时速度为零， T 应满足什么 UAB 条件？ A B U0 （2）为使电子到达B板时速 t 0 T/2 T 2T 度最大，T 应满足什么条件？ -U0
7 ．如图所示为某电场中的一条电场线，一带电 q 、 质量为 m的粒子仅在电场力的作用下，以初速度 v沿 ab 方向从a点运动到b点，到达b点时速度为2v。已知ab间 距离为l，则关于电场和粒子运动 a b 下列说法正确的是（ ABD ） A．电场中ab两点间电势差为3mv2/2q B．粒子在ab两点的加速度可能相等 C．粒子在ab两点间运动时速度可能是先减少后增加 D．粒子在ab两点间运动时电势能一直是减少的 点拨： 电场不一定是匀强电场,但电荷受力方向不会改 变，电场线方向一定是电势降低方向。
2019年高考物理专题复习
一、带电粒子在电场中的加速 一般情况下带电粒子所受的电场力远大于重力，所以 可以认为只有电场力做功。 由动能定理 W=qU=ΔEk，
1 1 2 2 qU mv mv 0 2 2
此式与电场是否匀强无关，与带电粒子的运动性质、 轨迹形状也无关。 U 若初速度v0=0 则
8．图中MN是由一负点电荷产生的电场中的一条电 场线．一个带正电的粒子+q飞入电场后，只受电场 力的作用下沿一条曲线（图中虚线）运动，a、b是该 曲线上的两点，则 ( ) AC A．a点的电场强度Ea小于b点的电场强度Eb B．a点的电势Ua 低于b点的电势Ub C．粒子在a点的动能Eka小于在b点的动能Ek b D．粒子在a点的电势能Epa低于 在b点的电势能Epb M a b N
4．M、N为正点电荷Q的电场中某直线上的两点， 距Q的距离如图所示，一试验电荷q在Q的作用下沿 该直线由M向Q做加速运动。下列相关说法中正确 L 的是 ( B ) L A．试验电荷q带正电 倍 C．N点电场强度是M点电场强度的2倍 D．试验电荷q在N点的电势能比在M点的电势能大 Q N M B．试验电荷q在N点的加速度是在M点加速度的4
d 解：质子只受电场力作用，电场力与初 a Q v 0 速度不在一直线上，运动的轨迹一定是 抛物线， A正确。 b M qE c (图1) 电场力的方向只要在MQ连线与v0的反 向延长线之间,均可以运动到Q点, B错. a d Q 当电场力的方向与MQ连线的夹角小于 v0 900时 (图1) , 电场力做正功,φM >φQ c b M 当电场力的方向与MQ连线垂直时 qE (图2) (图2) , 电场力不做功，φM =φQ d a Q v 0 当电场力的方向与MQ连线的夹角大于 900时(图3) , 电场力做负功,φM <φQ c b M C、 D错 . qE
【解析】 在仅受电场力的作用在电场线上运动，只要电场 线是直线的就可能实现， 但是在等势面上做匀速圆周运动，就需要带负电 的粒子在电场中所受的电场力提供向心力， 根据题目中给出的4个电场，同时符合两个条件的 是A答案
8．如图所示，虚线框内存在着匀强电场（方向未画 出），一质子从bc边上的M点以速度v0射入电场内， 最后从cd边上的Q点飞出电场．下列说法不正确的是 ( BCD ) a v0 b M d Q c A．电荷运动的轨迹一定是抛物线 B．电场方向一定是垂直ab边向右 C．电场力一定对电荷做了正功 D．M点的电势一定高于Q点的电势 解见下页
O x y
A B
12、等量异种点电荷的连线和中垂线如图所示，现 将一个带负电的检验电荷先从图中的a点沿直线移动 到b点，再从b点沿直线移动到c点，则检验电荷在此 全过程中（ A D ） A. 所受电场力的方向不变 B. 所受电场力的大小恒定 C. 电势能一直减小 D. 电势能先不变后减小 a c b
速度方向：与x轴呈 45 tg 1 由动能定理 qU OA
1 斜向右下方。 2 1 1 1 2 2 2 mV mV 0 mV y 2 2 2
代入数字得 UOA = - 4×103V
23．（12分）如图（甲）所示，A、B为两块距离很 近的平行金属板，板中央均有小孔，一束电子以初动能 E0＝120eV，从A板上的小孔O不断地垂直于板射入A、 B之间，在B板右侧，平行金属板M、N间有一个匀强电 场，板长L＝0.02m，板间距离d＝0.004m，M、N间所 加电压为U2＝20V，现在A、B两板间加一个如图 ( 乙 ) 所示的变化电压u1，在t＝0到t＝2s的时间内，A板电势 低于B板，则在u1随时间变化的第一个周期内： （1）电子在哪段时间内可从B板上的小孔O'射出加 速电场？ （2）在哪段时间内电子能从偏转电场右侧飞出？ （由于A、B两板距离很近，电子穿过A、B板所用的 时间极短，可忽略不计。）
3．若带电粒子在电场中所受合力不为零时， ∑F ≠ 0，且合力与初速度方向不在同一直线上，带 电粒子将做曲线运动。 如果是匀强电场，则只需将重力与电场力的合 力代替原来的重力（mg′=mg±qE），粒子将 作类抛体运动（匀变速曲线运动）。 qE mg v0
10、将一带正电荷的小球在电场中由静止释放，若 小球仅受电场力作用，则它在电场中运动的过程中 ( BD ) A、始终沿电场线由高电势处向低电势处运动； B、加速度始终沿电场线的切线方向； C、电势能不断减小，动能不断增大； D、无论电势能与动能怎样变化,两者之和始终不变。
4、静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa 的a点运动至电势为φb的b点．若带电粒子在a、b两点 的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷 C ) q/m，为 ( 2 2 2 2 v v va vb b a B ． A． b a b a 2 2 2 2 v v va vb b a D． C． 2 ( ) 2 ( ) b a b a 解：由电势差公式以及动能定理： 1 1 2 2 W qU ab q ( a b ) mv b mv a 2 2 2 2 va vb q 可得比荷为 m 2( b a )
7．如图为一匀强电场，某带电粒子从 A点运动到 B 点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J，电场 力做的功为1.5J．则下列说法正确的是 ( C D ) A．粒子带负电 B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5J C．粒子在A点的动能比在B点多0.5J D．粒子在A点的机械能比在B点少1.5J v B A E
11．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等 势面，相邻等势面间的电势差相等，即Uab=Ubc， 实线为一带正电的质点仅在电场力作用下的运动 轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知 （ B ） c b a P Q A．三个等势面中，a的电势较高 B．带电质点通过P点时的电势能较大 C．带电质点通过P点时的动能较大 D．带电质点通过Q点时的加速度较大
v
2qU m
m -q
二、带电粒子在电场力和其它力共同作用下的运动 当带电体的重力和电场力大小可以相比时，不能再将 重力忽略不计。这时研究对象经常被称为“带电微 粒”、“带电尘埃”、“带电小球”等等。 1．若带电粒子在电场中所受合力为零时，即∑F ＝0 时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。 2．若带电粒子在电场中所受合力不为零时， ∑F ≠ 0，且合力与初速度方向在同一直线上， 带电粒子将做加速或减速直线运动。 (一般为变加速直线运动,在匀强电场中为匀变速运动)
解: 粒子经过C点时的动能最小， 则克服电场力做功最多。 过C 点作圆的切线(与CD垂直)即为等势线, 匀强电场强度方向由C指向D ， 粒子到达D点时，电场力做正功最多， 动能最大，电势能最小。 E 所以正确选项为D D O A C
B
18．带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能 分别完成以下两种运动： ①在电场线上运动， ②在等势面上做匀速圆周运动。 该电场可能由 （ A ） A．一个带正电的点电荷形成 B．一个带负电的点电荷形成 C．两个分立的带等量负电的点电荷形成 D．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成 解见下页
2 eU 2 t 2 eU 2 l 2 eU 2 l 2 d y 2 2 dm 2 dmv 0 4 d ( e U 1 E 0 ) 2
解得
△U1≥130V
此时电场对电子做正功，即当A板电势比B板电势低 130V时，电子能从偏转电场右侧飞出。 则当t2＝0.65s～1.35s时，UAB≤－130V，电子能从偏转 电场右侧飞出。 u /V
解：（1） F qE 2 10 6 10 3 2 10 3 N
F 2 103 （2） V at a 1 2m/s 3 m 10 Vyt ∴Vy=2V0 （3） tg 45 / V0 t 2
V 5V0 2 5 4.5m/s
(图3)
21、如图所示，在光滑水平绝缘平面上, 水平匀强电 场方向与X轴间成135°角,电场强度E=1×103N/C,某 带电小球电量为q= - 2×10-6C，质量m=1×10-3kg， 以初速度V0=2m/s从坐标轴原点出发，在XOY平面内 运动，V0与水平匀强电场垂直， （1）该带电小球所受到的电场力的大小； （2）该带电小球在第二秒内速度变化量的大小； （3）当带电小球再经过X轴时与 Y(m) X轴交于A点，求带电小球经过A E V0 点时速度V、OAwenku.baidu.com电势差UOA。 O 45° X(m)