0911回归分析例题SPSS求解过程-05应数信管信计

回归分析例题SPSS求解过程1、一元线性回归
SPSS求解过程：
判别：x y 202.0173.2ˆˆˆ1
0+=+=ββ，且x 与y 的线性相关系数为R=0.951 ，回归方程的F 检验值为75.559，对应F 值的显著性概率是0.000<0.05,表示
线性回归方程具有显著性 ，当对应F 值的显著性概率>0.05,表示回归方程不具有显著性。

每个系数的t 检验值分别是3.017与8.692，对应的检验显著性概率分别为：0.017（<0.05）和0.000（<0.05），即否定0H ，也就是线性假设是显著的。

二、一元非线性回归
SPSS求解过程：
1、Y与X的二次及三次多项式拟合：
所以，二次式为：2
029.07408.00927.6x
x Y
-+=
三次式为：3
2
0046.01534.07068.1118.4x
x x Y +-+=
2、把Y 与X 的关系用双曲线拟合： 作双曲线变换：x
V y
U 1,1=
=
判别：V U 131.0082.0-=，x
V y
U 1,1=
=
，V 与U 的相关系数为R=0.968，回归
方程系数的F 检验值为196.227，对应F 值的显著性概率是0.000（<0.05）,表示线性回归方程具有显著性 ，每个系数的t 检验值分别是440514与14.008，对应的检验显著性概率分别为：0.000（<0.05）和0.000（<0.05），即否定0H ，也就是线性假设是显著的。

3、把Y 与X 的关系用对数函数拟合：
作对数变换（U1=LN （Y ），V1=V ）：
判别：V
1-
U的相关系数为R=0.979，=，x
.2
458
U111
.1
1=
=，V与1
ln
V
,
y
U/1
回归方程的F检验值为303.190，对应F值的显著性概率是0.000（<0.05）,表示线性回归方程具有显著性，每个系数的t检验值分别是195.221与-17.412，对应的检验显著性概率分别为：0.000（<0.05）和0.000（<0.05），即否定
H，
也就是线性假设是显著的。

三、多元线性回归
判别：321036.0108.0161.0695.0x x x y +++=，321,,x x x 与y 的复相关系数为R=0.582，回归方程的F 检验值为7.702，对应F 值的显著性概率是0.000（<0.05）,表示线性回归方程具有显著性 ，每个系数的t 检验值分别是0.803、2.663、2.876与3.401，对应的检验显著性概率分别为：0.426（>0.05）、0.011（<0.05）、0.006（<0.05）和0.001（<0.05），即对于3,2,1,0:0==i H i β，否定0H ，也就是Y 关于各自变量的线性假设是显著的，而对于0:00=βH ，接受0H 。

书解特点：
01.0=α，1x 关于y 的线性关系不显著（Sig=0.011>0.01）,剔除1x ，结果
是：
由于结果中又出现2x 关于y 的线性关系不显著（Sig=0.278>0.01）,剔除2x ，结果是：
显然， 3x 关于y 的线性关系显著（Sig=0.001<0.01）。