沪教版(上海)数学高一上册-指数函数的图象及性质教学课件

当x为无理数时， 如：2 2
22
2 : １, 1.4, 1.41, 1.414, 1.4142, ，2 2 2 : 2, 2.639, 2.657, 2.664, 2.665, ，2 2
a x (x R) 实数指数幂
实数范围内指数运算性质： ax a y axy (a 0, x、y R） （ax）y axy (a 0, x、y R) (a b)x ax bx (a 0,b 0, x R)
研究几个具体的指数函数
请各组同学分别完成以下任务：
第一组：画出 y 2x 的图像
第二组：画出 y 2x , y 3x 的图像
第三组：画出 y (1)x , y (1)x 的图像
2
3
第四组：画出 y 2x , y (1)x 的图像
2
沪教版（上海）数学高一上册- 指数函数的图象及性质 教学课件
①、 1.72.5 ,1.73
2
3
②、 0.8 3 , 0.8 4
1
1
③、 a 3和a 2，（a 0, a 1)
沪教版（上海）数学高一上册- 指数函数的图象及性质 教学课件
沪教版（上海）数学高一上册- 指数函数的图象及性质 教学课件
例2
指数函数 ① y ax ,②y bx ,③y cx ,④y d x 的图象如下图所示，则底数 a, b, c, d 与 1、0
沪教版（上海）数学高一上册- 指数函数的图象及性质 教学课件
一、指数函数的定义
一般地,函数 y ax (a 0,且a 1)
叫做指数函数,其中 x 是自变
量,函数的定义域是R.
沪教版（上海）数学高一上册- 指数函数的图象及性质 教学课件
沪教版（上海）数学高一上册- 指数函数的图象及性质 教学课件
R
值 域: ( 0,+ ∞ )
恒 过 点： ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .
在 R 上是 增函数 在 R 上是 减函数
沪教版（上海）数学高一上册- 指数函数的图象及性质 教学课件
沪教版（上海）数学高一上册- 指数函数的图象及性质 教学课件
指数函数图像与性质的应用：
例1.比较下列各组数的大小：
沪教版（上海）数学高一上册- 指数函数的图象及性质 教学课件
作业
❖1、课本P87:1、2、3 ❖2、练习册：42-43页：1、2、4、5
沪教版（上海）数学高一上册- 指数函数的图象及性质 教学课件
沪教版（上海）数学高一上册- 指数函数的图象及性质 教学课件 沪教版（上海）数学高一上册- 指数函数的图象及性质 教学课件
共六个数，从小到大的顺序是 ：0 b a 1 .d c
沪教版（上海）数学高一上册- 指数函数的图象及性质 教学课件
沪教版（上海）数学高一上册- 指数函数的图象及性质 教学课件
课堂小结：
1. 指数函数的概念 2.指数函数的图像和性质 3. 指数函数性质的简单应用
沪教版（上海）数学高一上册- 指数函数的图象及性质 教学课件
指数函数的图像与性质
引例,请写出 y与 x之间的函数关系式___y_____2__x; 若报纸的面积是1平方米,对折 次x 后 的面积是y平方米,请写出y与 x之间的函
数关系式__y_____(_12__)_x。
y a x (a 0,且a 1)
归纳：指数函数 y ax (a 0,且a 1)的图像与性质
a>1
0<a<1
y
y=ax
(a>1)
y=1
(0,1)
y=ax
y
(0<a<1)
(0,1)
y=1
图 像 性质
当 x > 0 时，y > 10.
x
当 x < 00时，y > 1； x
当 x < 0 时定，. 义0< y <域1 :
当 x > 0 时， 0< y < 1。
沪教版（上海）数学高一上册- 指数函数的图象及性质 教学课件 沪教版（上海）数学高一上册- 指数函数的图象及性质 教学课件
y
y
(
1 3
)
x
y
(
1 2
)x
8
7
y 3x
6
5
y 2x
4
3 2 1
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
沪教版（上海）数学高一上册- 指数函数的图象及性质 教学课件