第七章《二元一次方程组》专题复习1

第七章《二元一次方程组》专题复习1

班级：__________ 姓名：__________

专题一：二元一次方程（组）有关概念

1、二元一次方程（组）的识别

例1 下列方程组是二元一次方程组的是（ ）

A 、23x y y z +=⎧⎨+=⎩；

B 、2325x y x y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩

；C 、226y x y =⎧⎨-=⎩；D 、236x y xy +=⎧⎨=⎩。

2、方程组的解

例2 方程组379475

x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）

A ．21x y =-⎧⎨=⎩ ；

B ．237x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩；

C ．237x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩；

D ．237x y =⎧⎪⎨=⎪⎩

。 练习：

1、以11

x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（ ）；

A ．01x y x y +=⎧⎨-=⎩ ；

B ．01x y x y +=⎧⎨-=-⎩ ；

C ．02x y x y +=⎧⎨-=⎩ ；

D ．02x y x y +=⎧⎨-=-⎩

2、如果5223n m x

y -++=m+n 是关于x 、y 的二元一次方程，则m= ，n= 。

3、已知11x y =⎧⎨=-⎩

是方程23x ay -=的一个解，那么a 的值是（ ）

A ．1

B ．3

C ．3-

D ．1-

4、已知方程组⎩⎨⎧=+=-9.30531332b a b a 的解是⎩

⎨⎧==2.13.8b a ，则方程组⎩⎨⎧=-++=--+9.30)1(5)2(313)1(3)2(2y x y x 的解是（ ） (A) ⎩⎨

⎧==2

.13.8y x (B) ⎩⎨⎧==2.23.10y x (C) ⎩⎨⎧==2.23.6y x (D) ⎩⎨⎧==2.03.10y x

5、已知方程组35

x y mx y +=⎧⎨

-=⎩的解也是方程x －y=1的一个解，则m 的值是 ；

6、请写出一个以32x y =⎧⎨=-⎩

为解的二元一次方程组_____________________。 7、已知关于x 、y 的二元一次方程kx+（k －2）y=10的一个解是52x y =⎧⎨=-⎩，试判断12

x y =⎧⎨=⎩是不是方程组

451kx y x ky +=⎧⎨-=⎩

的解？

专题二：利用二元一次方程组求字母系数的值

例1 若单项式22m x y 与313n x y -

是同类项，则m n +的值是 ．

例2解方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩时，甲由于看错系数a ，结果解得31

x y =-⎧⎨=-⎩；乙由于看错系数b ，结果解

得54x y =⎧⎨=⎩

，则原来的a=______，b=______.

练习：

1、若22(1)0m n ++-=，则2m n +的值为（ ）

A ．4-

B ．1-

C ．0

D ．4

2、若2a b x y +与231a x y +是同类项,则a －b 的值等于______

3、如果关于x 、y 的方程组27282x y k x y k +=+⎧⎨

-=-⎩的解满足3x+y=5，求k 的值。

4、如果关于x 、y 的方程组62x y ax y b -=⎧⎨

+=⎩的解与38

x ay x y +=⎧⎨+=⎩的解相同，求a 、b 的值。

专题三：解二元一次方程组

1、求二元一次方程的整数数

例1 求方程2x+5y=50的所有正整数解。

2、解二元一次方程组 例2 解方程组1(1)32(1)6(2)

x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩

1、解方程组33253

2x y x y x y x y +-⎧-=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩时,可设3x y +=m,2x y -=n,则原方程组可化为关于m 、n 的方程组是______.

2、下列方程组适用代入法消元的是( ) A.()112325

y x y x y ⎧=-+⎪⎨⎪-=⎩；B.536x y x y =⎧⎨-=⎩；C.231327x y x y -=⎧⎨+=⎩；D.234345x y x y +=⎧⎨+=⎩ 3、方程组13225

x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩的解是( )

A.无解；

B.只有一个解；

C.有两个解；

D.有无数多个解

4、一个两位数,其十位上的数与个位上的数的和等于1,这个两位数是______.

5、解方程（组）245x y x y +=⎧⎨-=⎩

6、解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=---=+-+121334

304231y x y x

二元一次方程组专题复习1家庭作业

班级：_________ 姓名：____________

一、填空题：

1、已知二元一次方程3x-5y=8，用会x 的代数式表示y ，则y= ，若y 的值为2，则x 的值为

2、在代数式ax+by 中，若x=5，y=2时，它的值是7；当x=8，y=5时，它的值是4，则a= b=

3、若方程组⎩

⎨⎧=+=+5231y x y x 的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k= 4、若方程组⎩⎨⎧=-=+52243y x y x 与⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧=+=-52143by ax by x a 有相同的解，则a ，b=

5、方程3x+y=8的正整数解是

6、若(5x+2y-12)2+|3x+2y-6|=0 则2x+4y=

7、已知a-b=1，c-a=2，则(a-b)3+(c-b)3+(c-a)3=

8、已知方程组⎩

⎨⎧=++=+m y x m y x 32253的解适合x+y=8，则m= 9知有理数z y x ,, 满足条件：()043376322

=-++--+--z y y x z x ，则=xyz 。

二、选择题(本大题共18分,每题3分)

1、方程mx-2y=x+5是二元一次方程时，m 的取值为（ ）

A 、m ≠0

B 、m ≠-1

C 、m ≠1

D 、m ≠2

2、下列不是二元一次方程组的是（ ）

A 、⎩⎨⎧=+=+0092y x y x

B 、3x=4y=1

C 、⎪⎩⎪⎨⎧==-1

221x y x D 、⎩⎨⎧==23y x 3、已知2a y+5b 3x 与

y x b a 4222

5-是同类项，则（ ） A 、⎩⎨⎧-==21y x B 、⎩⎨⎧-==12y x C 、⎩⎨⎧==02y x D 、⎩

⎨⎧-==11y x 4、若4x-5y=0且y ≠0，则y

x y x 512512+-的值（ ） A 、125 B 、5

12 C 、21 D 、不能确定 5、如果⎩⎨⎧==12y x 是方程⎩⎨⎧=+=+57cy bx by ax 的解，则a 与c 的关系是（ ） A 、4a+c=9

B 、2a+c=9

C 、4a-c=9

D 、2a-c=9 6、已知132

x y -=，可以得到x 表示y 的式子是 （ ） A 、223x y -= B 、2133x y =- C 、223x y =- D 、223

x y =- 7、关于x 、y 的两个方程组⎩⎨⎧=-=-7222y x by ax 和⎩

⎨⎧=-=-113953y x by ax 具有相同的解，则a ＋b 的值是（ ） ① ② ① ②