八年级下数学函数练习题及答案之令狐文艳创作

1．如果x、y之间的关系是10(0)
ax y a
-+=≠，那么y是x的（）
令狐文艳
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数D．二次函数
2．函数y＝－4
x
的图象与x轴的交点的个数是
（）
A．零个 B．一个 C．两个D．不能确定
3．反比例函数y＝－4
x
的图象在
（）
A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、二象限 D．第三、四象限
4．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝－k
x（k≠0）它们在
同一坐标系中的大致图象是（• ）
5．已知反比例函数y＝
x
k的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在（）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，
气球内气体的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m 3
） 的
反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120
kPa 时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应
（ ）
A ．不小于54m 3
B ．小于54m 3
C ．不小于45m 3
D ．小于45
m 3 7．如果点P 为反比例函数x
y 4=的图象上一点，PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，那么△POQ 的面积为（ ）
A ．2
B ． 4
C ．6
D ． 8
8．已知：反比例函数x
m y 21-=的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2， y 2）当x 1＜0＜x 2时，
y 1＜y 2，则m 的取值范围 （ ）
A ．m ＜0
B ．m ＞0
C ．m ＜2
1 D ．m ＞2
1
二、填空题（每小题2分，共20分）
9．有m 台完全相同的机器一起工作，需m 小时完成一项工
作，当由x 台机器（x 为不大于m 的正整数）完成同一项
工作时，所需的时间y 与机器台数x 的函数关系式是____.
10．已知y 与x 成反比例，且当x 32
=-时，y =5，则y 与x 的函数关系式为__________.
11．反比例函数x
y 3=的图象在第一象限与第象限. 12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y 与平均每
天烧煤的吨数x 之间的函数
关系式是.
13．若n x m y ++=2)5(是反比例函数，则m 、n 的取值是.
14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y =x 有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是.
15．在ABC △的三个顶点A （2，－3）、B （－4，－5）、C （－3，2）中，可能在反比例函数(0)k y k x
=>的图象上的点是．
16．如果反比例函数4n y x
-=的图象位于第二、四象限，则n 的取值范围是_______；如果图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则n 的取值范围是.
17．如图，△P 1OA 1、△P 2A 1 A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数4(0)y x x =>的图象上，斜边OA 1、A 1 A 2都在x 轴上，则点A 2的坐标是.
18．两个反比例函数k y x =和1y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x =的图象
于点B ，当点P 在k y x
=的图象上运动时，以下结论： ①△ODB 与△OCA 的面积相等；
②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；
O A 1A 2 第17题
④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．
其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
三、解答题（共56分）
19．（4分）反比例函数x
k y =的图象经过点A （2 ，3）. （1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点B （1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.
20．（4分）已知三角形的一边为x ，这条边上的高为y ，三
角形的面积为3，写出y 与x 的函数表达式，并画出函数的图象.
21．（4分）如图，一次函数y =kx ＋b 的图像与反比例函数x m y =的图像相交于A 、B 两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式
（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.
22．（6分）某蓄水池的排水管每时排水
全部排空．
（1）蓄水池的容积是多少？ （2）如果增加排水管，使每时排水量达到Q （m 3
），那么
将满池水排空所需的时间t （h ）将如何变化？
（3）写出t 与Q 之间的函数关系式．
第21题图
（4）如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？
（5）已知排水管的最大排水量为每时12m 3
，那么最少多长时间可将满池水全部排空？
23．（6分）双曲线5y x =在第一象限的一支上有一点C （1，5），过点C 的直线y =kx ＋b （k >0）与x 轴交于点A （a ，0）.
（1）求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式；
（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D 的横坐
标是9时，求△COA 的面积.
24．（6分）已知反比例函数x m y 3-=
都经过点m P (，)3m - （1）求点P 的坐标和这个一次函数的解析式；
（2）若点M （a ，1y ）和点N （1+a ，2y ）都在这个一次函
数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明1y 大于2y
25．（6分）近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成
反比例，已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米，
（1）求y 与x 的函数关系；
（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？
26．（6分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原
因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称
第23题图
砣，使砣较轻，从而欺骗顾客.
（1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？
（2）在称同一物体时，所称得的物体质量y （千克）与所
用秤砣质量x （千克）之间满足
关系.
（3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？
27．（6分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑
0.7万元，交首付后剩余的钱数y 与时间t 的关系如图所示：
（1）根据图象写出y 与t 的函数关系式.
（2）求出首付的钱数.
（3）如果要求每月支付的钱数不少于400
元，那么还至少几个才能将所有的钱全部
还清？
28．（8分）如图，直线b kx y +=与反比例函数x k y '
=（x ＜0）的图象相交于点A 、点
B ，与x 轴交于点
C ，其中点A 的坐标为（－2，4），点B 的横坐标为－4.
图1 图2 600 月) y () （10
（1）试确定反比例函数的关系式；
（2）求△AOC 的面积.
1．下列关系中的两个量成正比例的是
（ ）
A ．从甲地到乙地，所用的时间和
速度； B ．正方形的面积与边长
C ．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；
D ．人的体重与身高
2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）
A ．y=4x+1
B ．y=2x 2
C ．y=-5x
D ．y=x 3．下列说法中不成立的是（ ）
A ．在y=3x-1中y+1与x 成正比例；
B ．在
y=-2x 中y 与
x 成正比例
C ．在y=2（x+1）中y 与x+1成正比例；
D ．在y=x+3中y 与x 成正比例
4．若函数y=（2m+6）x 2+（1-m ）x 是正比例函数，则m 的值是（ ）
A ．m=-3
B ．m=1
C ．m=3
D ．m>-3
5．已知（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1与y 2•的大小关系是（ ）
A ．y 1>y 2
B ．y 1<y 2
C ．y 1=y 2
D ．以上都有可
能
6．形如___________的函数是正比例函数．
7．若x、y是变量，且函数y=（k+1）x k2是正比例函数，则k=_________．
8．正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________．9．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．
10．写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？
（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；
（2）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则气温x（•℃）•与高度y（km）的关系；
（3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系．
探究园
11．在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-•2，求△POA的面积（O为坐标原点）．
答案：
1．C 2．C 3．D 4．A 5．B 6．y=kx （k 是常数，k ≠0）
7．+1 8．三、一；增大 9．-3
10．①y=0.1x ，y 是x 的正比例函数；
②y=28-5x ，y 不是x 的正比例函数；
③y=πx 2，y 不是x 的正比例函数．
11．6．
新人教八年级（下）第17章《反比例函数》答案
一、选择题
1．B ；2． A ；3． B ；4． A ；5． B ；6． C ；7．A ；8． C ．
二、填空题
9．y ＝x m 2 10．152y x
=- 11．三 12．y ＝x 500 13．m ≠－5 n ＝－3 14．y ＝x
3 15．B
16.n ＞4，n ＜4 17．（0） 18．①②④
三、解答题
19．（1）y ＝x 6；（2）在 20． y ＝6x ，图像略 21．（1）2y x =-，1y x =--;（2） 2x <-或0x <<122．（1）348m ；（2）t 将减小；（3）48t Q =；（4）4859.6Q Q ==，；（5）48412t ==23．（1）51a k
=-+， （2） 25 24．（1）12--=x y ；（2）略 25．（1）100y x
=，（2）400度 26．（1）图②是用与秤配套的秤砣，图①则使用较轻的秤砣.（2）反比例.
（3）函数y =
x k （k ＞0），当x 变小时，y 增大 27．（1）y ＝t
6000 ；（2）7000－6000＝1000（元）；（3）400＝t 6000，t ＝15 28．（1）8x
y =-；（2）126。