北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程检测卷(附答案)

北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程检测卷（附答案）
一、单选题（共15题；共30分）
1.在方程3x﹣y=2，x+ =2，x=1，x2+2x﹣3=0中，是一元一次方程的个数为（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2.方程去分母正确的是（）。

A. B. C. D.
3.解方程-3x+5=2x-1，移项正确的是（）
A. 3x-2x=-1+5
B. -3x-2x=5-1
C. 3x-2x=-1-5
D. -3x-2x=-1-5
4.下列方程中，是一元一次方程的是（）
A. x=2﹣2x
B. x2+3x=4
C. x+y=7
D. x+1=
5.若关于x的方程mx m－2－m＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是( )
A. x＝0
B. x＝3
C. x＝－3
D. x＝2
6.父子二人早上去公园晨练，父亲从家出了跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需（）
A. 8分钟
B. 9分钟
C. 10分钟
D. 11分钟
7.某电器按成本价提高30%后标价，再打八折销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，由题意，下面所列方程正确的是（）
A. 80%（1+30%）x=2080
B. 30%•80%x=2080
C. 2080×30%×80%=x
D. 30%•x=2080×80%
8.等式-1=2x的下列变形属于等式的性质2的变形的是( )
A. =2x+1
B. -2x=1
C. 3x+1-4=8x
D. x+ -1=2x
9.已知下列方程：(1)2x+3＝；（2）7x=9；（3）4x-2=3x+1；（4）x2+6x+9=0；（5）x=3；（6）x+y=8．其中是一元一次方程的个数是（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
10.下列各式：①5+2=7；②x=1；③2a＜3b；④4x+y；⑤x+y+z=0；⑥x+=1；⑦+1=3x，其中方程式的个数是（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
11.下列方程的变形正确的个数有（）
（ 1 ）由3+x=5，得x=5+3；（2）由7x=﹣4，得x=﹣；
（3）由y=0得y=2；（4）由3=x﹣2得x=﹣2﹣3．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
12.下列方程中是一元一次方程的是（）
A. 2x＋y=3
B. 3x-1=0
C.
D. 4x-1
13.某商场销售的一件衣服标价为600元，商场在开展促销活动中，该件衣服按8折销售仍可获利20元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）
A. 600×8﹣x=20
B. 600×0.8﹣x=20
C. 600×8=x﹣20
D. 600×0.8=x﹣20
14.A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（）
A. 4小时
B. 4.5小时
C. 5小时
D. 4小时或5小时
15.若方程：的解互为相反数，则a的值为（）
A. B. C. D. -1
二、填空题（共8题；共16分）
16.“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某运动商城的自行车销售量自2015年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆，若该商城自2015起每个月自行车销量的月平均增长率相同，求月平均增长率．若设月平均增长率为x，由题意可得方程：
________
17.如果x=5是方程ax+5=10－4a的解，那么a=________.
18.若﹣，根据等式性质 ________（填“1”或“2”）得到﹣2x=3y﹣5．
19.某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价________元．
20.一条长400米的环形跑道，甲乙两人同时同地反向出发，出发后40秒第1次相遇，则再经过________秒后第2次相遇。

21.若方程2x﹣1＝6﹣3x的解与方程5x﹣a＝3的解相同，则a＝________．
22.长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为________ ．
23.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是________%（注：利润率= ×100%）．
三、计算题（共3题；共20分）
24.解下列方程．
（1）4x﹣3（20﹣x）=3 （2）y﹣=2﹣．
25.解方程： = ．
26.用等式的性质解方程3x+1=7．
四、综合题（共3题；共34分）
27.如图，已知数轴上点A表示的数为-6，点B在数轴上A点右侧，则AB=14，动点M从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>O)秒．
（1）写出数轴上点B表示的数________，点M表示的数________ (用含t的式子表示)．
（2）动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点M，N同时出发，问点M运动多少秒时追上点N?
（3）若P为AM的中点，F为MB的中点，点M在运动过程中，线段_PF的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请求出线段PF的长．
28.解下列方程：
（1）4x﹣3（5﹣x）=6；（2）[x﹣（x﹣1）]= （x+2）．
29.如图，已知数轴上点A表示的数为﹣7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（t＞0）秒．
（1）点C表示的数是________；
（2）求当t等于多少秒时，点P到达点B处；
（3）点P表示的数是________（用含有t的代数式表示）；
（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度．
答案
一、单选题
1. A
2. C
3. D
4.A
5. A
6.C
7.A
8.C
9.B 10.C 11. A 12.B 13. B 14.D 15. A
二、填空题
16.64（1+x）2=100 17. 18. 2；1 19.2750 20. 40 21. 4 22. 或23.17
三、计算题
24.（1）解：去括号得：4x﹣60+3x=3，移项合并得：7x=63，
解得：x=9；
（2）解：去分母得：10y﹣5y+5=20﹣2y﹣4，移项合并得：7y=11，
解得：y= ．
25.解：去分母得：4（2x﹣1）=3（x+2），
去括号得：8x﹣4=3x+6，
移项合并得：5x=10，
解得：x=2
26.解：方程两边都减去1，得3x+1﹣1=7﹣1，
化简，得
3x=6
两边除以3，得
x=2．
四、综合题
27.（1）8；-6+5t
（2）解：，
，
，
答：点M运动7秒时追上点N
（3）解：点M在运动过程中，线段PF的长度不发生变化．
①当点M在AB上时，如下图所示：
= = ；
②当点M在AB延长线上时，如下图所示：
= =
28.（1）解：去括号得：4x﹣15+3x=6，
移项合并得：7x=21，
解得：x=3
（2）解：去括号得：x﹣（x﹣1）= （x+2），
去分母得：6x﹣3x+3=8x+16，
移项合并得：5x=﹣13，
解得：x=﹣
29.（1）-1
（2）解：
（3）﹣7+2t
（4）解：因为PC之间的距离为2个单位长度
所以点P运动到﹣3或1，即﹣7+2t=﹣3或﹣7+2t=1，
即t=2 或t=4。