高中数学课件根式不等式的解法优选文档PPT
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
根式不等式的解法-------
f (x) g(x) com/tmxk_docin ；
根式不等式的解法-------
例2 解不等式 x27 2x30 解：原不等式可化为 x272x3
根据根式的意义及不等式的性质，得
x27 0 x2 2 x7 3 (x 03)2...1 ( )或 2 xx 237 0 0...2 ()
根式不等式的解法-------
例1 解不等式 3x4 x30 解：原不等式可化为 3x4 x3
根据根式的意义及不等式的性质，得
3x 4 0
x3 0
3 x 4 x 3
解这个不等式组，得
x
|
x
4
3
x|x3 x
|
x
1
2
x|x3
1⊙
⊙
4
23
所以，原不等式的解集为
●
3
x| x3
根式不等式的解法-------类型（1）
f (x)0
2.
f(x) g(x)
f
(xg)(x)[g(0x)]2或gf ((xx))
0 0
f (x) 0
3. 4.
f(x) g(x)
(1) f(x)•g(x)0
g(x
fg((xx) )
f (x)
)0 [g(x
0 0
)]
2
(2) f(x)•g(x)0 gf((xx))00或f(x)0
解这个不等式组（1），得
解这 个x |不x 等 式2 组 （7 2x ）|x ， 得2 3 x ●2|7 2 x 2 9 ● 23 x |2 3 9 x 9
所x 以|，x 原 不2等 7 式 的x|解x 集2 3 为 x |●2 72 7 x 2 3 3 2 x| 2 7x2 3 x|2 3x 9 x| 2 7x9
f(x) g(x) 根式不等式的解法-------
com/tmxk_docin ；
所以，原不等式的解集为
所以，原不等式的解集为
所以，原不等式的解集为
QQ群：175569632 QQ群：175569632
根据根式的意义及不等式的性质，得 根据根式的意义及不等式的性质，得
根号下含有未知数的不等式。
解这个不等式组（2），得
根式不等式的解法-------类型（2）
f(x) g(x)
f (x)0
f
g(x) 0 (x) [g(x)
]2或gf ((xx))
0 0
f(gx()[xg)0(x2或 )]gf((xx)) 00
根式不等式的解法-------
例3 解不等式 x27 2x30 解：原不等式可化为 x272x3
【高中数学课件】根式不等式的解法
基本概念
1、无理不等式： 根号下含有未知数的不等式。
2、无理不等式的类型： (1) f ( x ) g ( x ) (2) f (x) g (x) (3) f ( x) g ( x) (4) f (x) • g (x) 0
天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632
g(x) 0
f ( x ) [ g ( x )] 2
根式不等式的解法------例4 解不等式 (x2) x22x30
解：原不等式可化为
x2 x 2 x 2 3 0 0 或 x22 x 30 解这个不等式组，得
x|x2 x|x 3 或 x 1 3,1
x |x 1 或 x 3
解下列不等式： （1） x 2 4 x 3 x 1 0
答案：
x|x4
(2) x2 2 x (3) 2 x 24 x (4)x • x2 2x 3 0
R
x|x6
x|x 1 或 x 3
小结：
f (x) 0
1.
f(x) g(x)
g(x) 0
f ( x ) g ( x )
● -3
-2
● 1
根式不等式的解法-------类型（4）
(1) f(x)•g(x)0
f (x) g(x)
0 0
(2) f(x)•g(x)0
gf((xx))00或f(x)0
根式不等式的解法-------
例5 已知a是正实数，解关于x的不等式 4a2x2 2(xa)
解：原不等式可化为
4a2 x2 0
f (x) 0 g(x) 0
QQ群：175569632 所以，原不等式的解集为
根式不等式的解法------所以，原不等式的解集为
f ( x ) g ( x )
QQ:1318241189；
天马行空官方博客：http://t.
根式不等式的解法-------类型（2）
解这个不等式组（1），得
f (x) 0 com/tmxk_docin ；
根据根式的意义及不等式的性质，得
x 27 0
2x 3 0
x 27 ( x 3) 2
解这个不等式组，得
x|x 2 7 x|x 2 3 x|x 2 或 x 9
x|x9
-27
-2
3/2
9
根式不等式的解法-------类型（3）
f(x) g(x)
f (x) 0
xa0
或 4a2 x2 0
4a2x2 4(xa)2 xa0
因为a>0,所以有
2axxa
2a 或
0 x 8a 5
2a x xa
2a
所以有
2a●
a
x
0 ●a8
8a
●a 2a
5
2a●
●a
或 2axa
●2a
5 所以，原不等式的解集为
x|
2ax85a
根式不等式的解法练习-------
作业：
P24练习：2 P29习题十六：7 补充题： 解不等式 (2x 3) 2 x 0
祝同学们学习愉快！
f (x) g(x) com/tmxk_docin ；
根式不等式的解法-------
例2 解不等式 x27 2x30 解：原不等式可化为 x272x3
根据根式的意义及不等式的性质，得
x27 0 x2 2 x7 3 (x 03)2...1 ( )或 2 xx 237 0 0...2 ()
根式不等式的解法-------
例1 解不等式 3x4 x30 解：原不等式可化为 3x4 x3
根据根式的意义及不等式的性质，得
3x 4 0
x3 0
3 x 4 x 3
解这个不等式组，得
x
|
x
4
3
x|x3 x
|
x
1
2
x|x3
1⊙
⊙
4
23
所以，原不等式的解集为
●
3
x| x3
根式不等式的解法-------类型（1）
f (x)0
2.
f(x) g(x)
f
(xg)(x)[g(0x)]2或gf ((xx))
0 0
f (x) 0
3. 4.
f(x) g(x)
(1) f(x)•g(x)0
g(x
fg((xx) )
f (x)
)0 [g(x
0 0
)]
2
(2) f(x)•g(x)0 gf((xx))00或f(x)0
解这个不等式组（1），得
解这 个x |不x 等 式2 组 （7 2x ）|x ， 得2 3 x ●2|7 2 x 2 9 ● 23 x |2 3 9 x 9
所x 以|，x 原 不2等 7 式 的x|解x 集2 3 为 x |●2 72 7 x 2 3 3 2 x| 2 7x2 3 x|2 3x 9 x| 2 7x9
f(x) g(x) 根式不等式的解法-------
com/tmxk_docin ；
所以，原不等式的解集为
所以，原不等式的解集为
所以，原不等式的解集为
QQ群：175569632 QQ群：175569632
根据根式的意义及不等式的性质，得 根据根式的意义及不等式的性质，得
根号下含有未知数的不等式。
解这个不等式组（2），得
根式不等式的解法-------类型（2）
f(x) g(x)
f (x)0
f
g(x) 0 (x) [g(x)
]2或gf ((xx))
0 0
f(gx()[xg)0(x2或 )]gf((xx)) 00
根式不等式的解法-------
例3 解不等式 x27 2x30 解：原不等式可化为 x272x3
【高中数学课件】根式不等式的解法
基本概念
1、无理不等式： 根号下含有未知数的不等式。
2、无理不等式的类型： (1) f ( x ) g ( x ) (2) f (x) g (x) (3) f ( x) g ( x) (4) f (x) • g (x) 0
天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632
g(x) 0
f ( x ) [ g ( x )] 2
根式不等式的解法------例4 解不等式 (x2) x22x30
解：原不等式可化为
x2 x 2 x 2 3 0 0 或 x22 x 30 解这个不等式组，得
x|x2 x|x 3 或 x 1 3,1
x |x 1 或 x 3
解下列不等式： （1） x 2 4 x 3 x 1 0
答案：
x|x4
(2) x2 2 x (3) 2 x 24 x (4)x • x2 2x 3 0
R
x|x6
x|x 1 或 x 3
小结：
f (x) 0
1.
f(x) g(x)
g(x) 0
f ( x ) g ( x )
● -3
-2
● 1
根式不等式的解法-------类型（4）
(1) f(x)•g(x)0
f (x) g(x)
0 0
(2) f(x)•g(x)0
gf((xx))00或f(x)0
根式不等式的解法-------
例5 已知a是正实数，解关于x的不等式 4a2x2 2(xa)
解：原不等式可化为
4a2 x2 0
f (x) 0 g(x) 0
QQ群：175569632 所以，原不等式的解集为
根式不等式的解法------所以，原不等式的解集为
f ( x ) g ( x )
QQ:1318241189；
天马行空官方博客：http://t.
根式不等式的解法-------类型（2）
解这个不等式组（1），得
f (x) 0 com/tmxk_docin ；
根据根式的意义及不等式的性质，得
x 27 0
2x 3 0
x 27 ( x 3) 2
解这个不等式组，得
x|x 2 7 x|x 2 3 x|x 2 或 x 9
x|x9
-27
-2
3/2
9
根式不等式的解法-------类型（3）
f(x) g(x)
f (x) 0
xa0
或 4a2 x2 0
4a2x2 4(xa)2 xa0
因为a>0,所以有
2axxa
2a 或
0 x 8a 5
2a x xa
2a
所以有
2a●
a
x
0 ●a8
8a
●a 2a
5
2a●
●a
或 2axa
●2a
5 所以，原不等式的解集为
x|
2ax85a
根式不等式的解法练习-------
作业：
P24练习：2 P29习题十六：7 补充题： 解不等式 (2x 3) 2 x 0
祝同学们学习愉快！