华师大版八年级数学下册第十六章《分式及其运算易错题》优课件
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专题训练（一）分式及其运算易错题
类型之一：对概念理解不好出错
1．下列各式是不是分式？
(1)2（aa＋＋bb）2；
xy2－x2y (2) xy .
(1)(2)都是分式
2．若分式|xx|＋－22的值为零，求 x 的值．
x＝2
类型之二：随意约分出错 3．小明解答题目“当 x 为何值时，分式x（xx2－＋42）的值为零？”的过程如下： 解：因为x（xx2－＋42）＝（x－x（2）x＋（2x）＋2）＝x－x 2，所以当分子 x－2＝0 即 x＝2 时，原分 式的值为零． 他的解法对吗？如果对，请说明理由；如果不对，请改正．
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午10时55分22.4.410:55April 4, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月4日星期一10时55分56秒10:55:564 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
类型之四：忽视分数线的括号作用出错 5．计算：a－2a2－a＋2.
－a2－a－6a2＋4
类型之五：运算顺序混乱出错 6．计算：1－ba÷23ba·23ba.
9a－4b 9a
类型之六：符号处理不当错误 7．计算：m24－4＋2－1 m.
－m＋1 2
类型之七：忽视隐含条件出错 8．已知(x－1)(x－2)＝0，求(xx－ －13－x－x 4)÷xx2＋2＋x3－x6的值．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
解：不对，错在先约分再求 x 的值．改正：由分子 x2－4＝0 得 x＝±2，但当 x＝－2 时，分 母 x(x＋2)＝0，不符合题意，所以当 x＝2 时，原分式的值为零．
类型之三＋3－2 m的过程：
原式＝（m＋3）12（m－3）－m－2 3 ＝（1m2＋－32）（（m＋m－3）3） ＝（m＋－3）2m（＋m6－3） ＝－2mm2－－96. 请判断他的解法正确吗？如果正确，请说明每一步的依据；如果不正确，请说明理由并 改正．4.解：他的解法不正确，理由是最后的结果没有化简，改正：原式＝（m＋3）12（m－3）－m－2 3 ＝（1m2＋－32）（（m＋m－3）3）＝（m＋－3）2m（＋m6－3）＝－m＋2 3.
－3
9．先化简：(x2－x2－2x1＋1＋1x)÷x＋1 1，再取一个你认为合理的 x 值代入求值．
原式＝x2＋x 1 答案不唯一，但 x≠0，±1.如当 x＝2 时，原式＝52
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月4日星期一上午10时55分56秒10:55:5622.4.4
类型之一：对概念理解不好出错
1．下列各式是不是分式？
(1)2（aa＋＋bb）2；
xy2－x2y (2) xy .
(1)(2)都是分式
2．若分式|xx|＋－22的值为零，求 x 的值．
x＝2
类型之二：随意约分出错 3．小明解答题目“当 x 为何值时，分式x（xx2－＋42）的值为零？”的过程如下： 解：因为x（xx2－＋42）＝（x－x（2）x＋（2x）＋2）＝x－x 2，所以当分子 x－2＝0 即 x＝2 时，原分 式的值为零． 他的解法对吗？如果对，请说明理由；如果不对，请改正．
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午10时55分22.4.410:55April 4, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月4日星期一10时55分56秒10:55:564 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
类型之四：忽视分数线的括号作用出错 5．计算：a－2a2－a＋2.
－a2－a－6a2＋4
类型之五：运算顺序混乱出错 6．计算：1－ba÷23ba·23ba.
9a－4b 9a
类型之六：符号处理不当错误 7．计算：m24－4＋2－1 m.
－m＋1 2
类型之七：忽视隐含条件出错 8．已知(x－1)(x－2)＝0，求(xx－ －13－x－x 4)÷xx2＋2＋x3－x6的值．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
解：不对，错在先约分再求 x 的值．改正：由分子 x2－4＝0 得 x＝±2，但当 x＝－2 时，分 母 x(x＋2)＝0，不符合题意，所以当 x＝2 时，原分式的值为零．
类型之三＋3－2 m的过程：
原式＝（m＋3）12（m－3）－m－2 3 ＝（1m2＋－32）（（m＋m－3）3） ＝（m＋－3）2m（＋m6－3） ＝－2mm2－－96. 请判断他的解法正确吗？如果正确，请说明每一步的依据；如果不正确，请说明理由并 改正．4.解：他的解法不正确，理由是最后的结果没有化简，改正：原式＝（m＋3）12（m－3）－m－2 3 ＝（1m2＋－32）（（m＋m－3）3）＝（m＋－3）2m（＋m6－3）＝－m＋2 3.
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9．先化简：(x2－x2－2x1＋1＋1x)÷x＋1 1，再取一个你认为合理的 x 值代入求值．
原式＝x2＋x 1 答案不唯一，但 x≠0，±1.如当 x＝2 时，原式＝52
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月4日星期一上午10时55分56秒10:55:5622.4.4