第2章 特殊三角形数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)

第2章特殊三角形数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中错误的是（）
A.如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC是直角三角形
B.如果a 2＝b 2﹣c
2，那么△ABC是直角三角形且∠C＝90° C.如果∠A：∠B：∠C＝1：3：2，那么△ABC是直角三角形 D.如果a 2：b 2：c 2＝9：16：25，那么△ABC是直角三角形
2、三角形内有一点到三角形三边的距离相等，则这个点一定是三角形的（）
A.三条高的交点
B.三条角平分线的交点
C.三边中线的交点
D.三边垂直平分线的交点
3、下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
4、正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是（）
A. B.2 C.2 D.2
5、如下图，△ABC中，点D在AC上，且AB=AD，∠ABC=∠C+30°，则∠CBD等于
（）
A.15°
B.18°
C.20°
D.22.5°
6、在长、宽、高分别为12 cm、4 cm、3 cm的木箱中，放一根木棒，能放进去的木棒的最大长度为( )
A.5 cm
B.12 cm
C.13 cm
D. cm
7、若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（）
A. B. C. D.
8、中，已知，，，则的长是（）.
A.7
B.13或
C.13
D.
9、知等腰三角形的一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）
A.40°
B.100°
C.40°或100°
D.50°或70°
10、如图，Ｍ、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM=BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为2，则线段CF的最小值是
（）
A.2
B.1
C. -1
D. -2
11、下列判断正确的是（）
A.有一直角边相等的两个直角三角形全等
B.腰相等的两个等腰三角形全等
C.斜边相等的两个等腰直角三角形全等
D.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
12、如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，点D，E为BC边上的两点，且∠DAE＝45°，连接EF，BF，则下列结论：①△AFB≌△ADC；②△ABD为等腰三角形；③∠
ADC=120°；④BE2＋DC2=DE2，其中正确的有( )个
A.4
B.3
C.2
D.1
13、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
14、如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG＝，则△CEF的周长为（）
A.8
B.9.5
C.10
D.11.5
15、等腰三角形两边长分别为5 cm和11 cm则该等腰三角形的周长为( )
A.21 cm
B.21 cm 或27 cm
C.25 cm
D.27 cm
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=________.
17、如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若点D到AB的距离是5，则CD=________．
18、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为________°．
19、如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，
则DE＝________．
20、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝Rt∠，AD＝2cm，AB＝4cm，BC＝6cm，点E是CD中点，过点B画射线BF交CD于点F，交AD延长线于点G，且∠GBE＝∠CBE，则线段DG 的长为________ cm.
21、已知Rt△ABC的两直角边不相等，如果要画一个三角形与Rt△ABC全等，且使所画三角形两条直角边与Rt△ABC的两条直角边分别在同一条直线上（Rt△ABC本身不算），那么满足上述条件的三角形最多能画出________个．
22、如图，ABC中，AB＝AC=4，以AC为斜边作Rt ADC，使∠ADC＝90°，∠CAD＝∠CAB＝30°，E、F分别是BC、AC的中点，则ED＝________.
23、若等腰三角形的两条边长分别为和，则等腰三角形的周长为________．
24、在平面直角坐标系中，有A、B的坐标分别为（﹣1，1）、（3，1），AB＝AC，且△ABC的面积为6，则顶点C的坐标为________．
25、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点C的坐标为（0，4），四边形ABCO 为矩形，点P为线段BC上的一动点，若△POA为等腰三角形，且点P在双曲线y= 上，则k值可以是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．
求证：AD=AE．
27、如图所示，将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠.点B落在E点，AE交DC于F 点，已知AB=8cm，BC=4cm.求折叠后重合部分的面积.
28、已知一个等腰三角形的两边分别是不等式组的整数解，求这个等腰三角形的周长.
29、如图，某校科技创新兴趣小组用他们设计的机器人，在平坦的操场上进行走展示.输入指令后，机器人从出发点A先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米到达终止点B.求终止点B与原出发点A的距离AB.
30、已知：如图，在△BAC中，AB=AC,，D,E分别为AB,AC边上的点，且DE∥BC，求证: △ADE是等腰三角形.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、B
3、C
4、B
5、A
6、C
7、D
8、D
9、B
10、C
11、C
12、C
13、C
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
28、
30、。