5数人教版第5单元简易方程第2课时用字母表示数二

在括号里填上合适的式子。

1．小明原有a 本故事书，捐献给云南灾区小朋友6本,还 剩（ ）本。

2．公共汽车上有乘客16人，到中山公园站上车b 人,现在 车上有（ ）人。

3．一种糖果每千克a 元，买20千克需（ ）元,买b 千克 需（ ）元。

4．一种空调50台的总价是c 元，那么一台空调的单价是 （ ）元。a - 616+b 20a ab c ÷50

课后作业

探索新知

课堂小结

当堂检测

（1）用字母表示运算定律

（2）用字母表示计算公式并把数据代入公式中求值

1

2

探究点 1用字母表示运算定律

12＋31＝31＋ （32＋55）＋45＝32＋（ ＋ ） 25×

＝79×　（1.2×25）×4＝1.2×（ × ）　（6＋8）× ＝

×1.5 ＋ × 2. 想一想，这样填写的理由是什么？

问题：1. 在上面的 里填上适当的数。

12

55 45 79 25 2541.5 68 1.5你能用文字叙述以上运算定律吗？你感觉用文字描述以上运算定律好吗？

能不能用字母表示出这些运算定律呢？试着填在表格里。

运算定律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律

a ＋

b ＝b ＋a

（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）

a ×

b ＝b ×a （a ×b ）×

c ＝a ×（b ×c ）（a ＋b ）×c ＝a ×c ＋b ×c 或a × （ b ＋ c ） ＝a ×b ＋a ×c

乘法交换律：a×b=b×a

可以简写成：a∙b=b∙a或ab=ba

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。

你能把乘法结合律和乘法分配律写成简写

形式吗？

乘法分配律中的“＋”可以省略吗？

易错点

乘法结合律：(a ×b )×c =a ×(b ×c )可以写作：(a ·b )·c =a ·(b ·c )或(ab ) c =a (bc )乘法分配律：（a +b ）×c =a ×c ＋b ×c

可以写成：（a+b ）·c=a·c ＋b·c 或（a +b ）c =ac ＋bc

1.只有“×”可以简写成“.”或者省略不写，“＋、—、÷”都 不可以省略不写。

2.只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.” 或者省略不写，数字与数字之间的“×”不能省略。例如： a ×b 可以写成a .b 或ab ，2×m 可以写成2.m 或2m 。

运算定律名称内容加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律

a+b=b+a

两个数相加，交换加数的位置，和不

变。

ab=ba 比较运算定律的文字表述与字母表示，你有什么发现？

(a+b )+c=a+（b+c ）

(ab )c=a （bc ）(a+b )c=ac+bc

通过比较我们发现：用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。

归纳总结：

1. 用字母来表示运算定律简明易记、便于应用。

2. 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写；注意字母与数字相乘，省略乘号时，但数字要写在字母的前面；其他运

算符号不能省略。

运算定律真不少，文字表述太麻烦。计算公式更是多，意义表述太繁琐。简单明了方便记，字母表示真正好。

问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。

2. 说一说你的想法。

1.在 中填上适当的字母或数。

（选题源于教材P56第8题）

＋b ＝ ＋3 x × ＝2.6× 25×a ＋b × ＝（

＋ ）×253

b x

2.625b a 小试牛刀

探究点 2用字母表示计算公式并把数据代入

公式中求值

1．从信封中取出一份研究材料，自己独立完成。

2．在四人小组内汇报交流:用字母表示的是什么？

怎样用字母表示？

3．想一想，通过小组合作学习，你们还有什么疑

问需要老师或其他同伴帮忙？

小组合作学习要求:

研究记录单

试一试：

用字母表示学过的计算公式。

用S 表示面积、用C 表示周长

S =—————— S =——————

C =C =a

a

a b

a ×a 4×a a ×

b 2×（ a ＋b ）

S =—————— S =——————

C =—————— C =——————————

a ×a 4×a a ×

b 2×（ a ＋b ）你能把上面的四个公式写成简写形式吗？

S =———— S =—————

C =———— C =—————————

a 24a a

b 2（ a ＋b ）1.在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·” ，

也可以省不写。注意：数必须写在字母的前边。

2.相同的两个字母a 相乘，简写时一般不写成aa ，而是写成a 2 ，

比较a ² 与2a 的区别：

a ² = a ⨯ a

2a = 2 ⨯ a = a ⨯ 2

{

请认真观察一下：

a²的“ ² ”在大小上和位置上有什么特点？

1.a²不能写成a2哦！

2.当a=5时，5×5就可以写成52。