第六章实数总复习

实数总复习

学习目标：

（1）通过回顾平方根、立方根、实数及有关的概念，强化概念之间的联系．

（2）会解含有平方和立方的方程

（3）会灵活运用非负数的式子

（4）会判断一个数是有理数还是无理数

（5）会求一个平方根或立方根的数相邻的整数，以及比较实数的大小

（6）会进行开平方和开立方运算．

一、基础巩固

1、你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？

2、无理数有哪三类？分别举例说明

3、判断

无理数都是无限小数。

无限小数都是无理数。

表示方法

a 的取值

性

质 正数 负数

开

方

是本身

416±的平方根是任何数都有平方根

一定没有平方根2a -

所有有理数都可以用数轴上的点表示。

数轴上所有的点都表示有理数。

二、解含有平方或立方的方程

总结：当方程中出现平方时，若有解，一般都有几个解？

当方程中出现立方时，一般都有几个解？

三、不平凡的非负数

表示非负数的式子有哪些？

1、若|a+3|=0，则a= ，若（m-7）2=0，则m= ，若

8-a =0，则m= ； 2、若|b+9|+8-a =0，则（a+b ）2013= ；

3、已知：｜x+2y|+ ，则x+y+z 的平方根是多少？

四、如何找到我的邻居？他们分别是谁？我是由哪个整数和哪个小数组成的？ 641962=x 271253-=x 25)3(42

=-y 072932273

=+-）（x ()

03632=++-z y x

1、下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间：

2、比较下列各组数的大小： ()2

3,5.133-

3、找出下列各数的整数部分以及小数部分（设整数部分是a ，小数部分是b ）。

333170707170707

五、找朋友

将下列各数分别填入下列的集合括号中

119

1010010001

.014.30384

.0422

933π- 无理数集合：{ }

有理数集合：{ }

整数集合：{ }

实数集合：{ }

注意：①含有无理数的类似分数形式的数不是分数而是

②认为构造的无理数的小数后面一定要加 号若没有则是有理数

六、大家一起搞活动（混合运算）

（1）|

32-| ，-3|π|，|π-2| （1） ； （2） ． 26

388170)3(3200

)4(（1）3， ； （2） ， ； 10512-1⋅⋅⋅3737737773.0

|5210|2|1254|)2(-+-

（4）

简单但需要注意的填空题

1、52的平方根是 ；（-3）2的算术平方根是 。

2、一个数的算术平方根是53

，这个数是 。

3、一个正方体的表面积是2400cm 2则这个正方体的边长是 。

4、25的平方根是 ，若22)7(-=x ，则x= 。

5、若=====333003.03000442.13,03.0732.13则若则

6、的算术平方根是？则若32,12+=+x x

7、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，求这个数的算术平方根。

8、已知M=28-++b a a 是a+8的算术平方根，N=423+--b a b 的立方根，求M+N 的平方根。