六年级数学总复习图形与几何

六年级下册总复习
领域三：图形与几何
一、线和角
1、线
（1）直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

（2）射线：射线只有一个端点；长度无限。

（3）线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。

（4）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

两条平行线之间的垂线长度都相等。

（5）垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

2、角
（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

（2）角的分类
锐角：小于90°的角叫做锐角。

直角：等于90°的角叫做直角。

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。

平角是180°。

周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。

周角是360°。

（3）分类
a.按角分：
锐角三角形：三个角都是锐角；直角三角形，有一个角是直角；
钝角三角形：有一个角是钝角。

b.按边分：
不等边三角形：三条边长度不相等；等腰三角形：有两条边长度相等；等边三角形：三条边长度都相等。

二、平面图形
1、长方形特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。

有两条对称轴。

2、正方形特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

有4条对称轴。

3、三角形特征：由三条线段围成的图形。

内角和是180度。

三角形具有稳定性。

三角形有三条高。

4、平行四边形
特征：两组对边分别平行的四边形。

相对的边平行且相等。

对角相等。

5、梯形
特征：只有一组对边平行的四边形。

中位线等于上下底和的一半。

6、圆
（1）圆的认识
①平面上的一种曲线图形。

②圆心：圆中心的一点叫做圆心。

一般用字母o表示。

③半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用r表示。

在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

④直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用d表示。

同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。

⑤同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。

⑥圆的大小由半径决定；圆的位置由圆心决定。

（2）圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。

用字母π表示。

（3）圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

三、立体图形
（一）长方体
特征：六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。

相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。

有8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。

长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

（二）正方体
特征：①六个面都是正方形；②六个面的面积相等；③12条棱，棱长都相等；
④有8个顶点；⑤正方体可以看作特殊的长方体。

（三）圆柱：圆柱的上下两个面叫做底面。

圆柱有一个曲面叫做侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

（四）圆锥：圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

（五）图形与方位
1、图形的变换
（1）平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形的形状和大小。

（2）旋转：在平面内，将一个图形绕一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

旋转不改变图形的形状和大小。

（3）对称：两个图形，如果沿着某一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称；
（4）轴对称图形：如果某一个图形沿着某条直线对折后能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。

2、观察物体:我们在日常生活中接触到的大部分立体图形不是对称的,从各个角度看到的形状也
是不同的。

要用平面图形表示出立体图形的形状，就需要从各个不同的方向去观察
物体。