黑龙江省2021版九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

黑龙江省2021版九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) (共10题；共29分)
1. （3分） (2020九上·柯桥期末) 已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，则OP的长为（）
A . 2cm
B . 4cm
C . 6cm
D . 8cm
2. （3分） (2021九下·鄞州月考) 下列事件是随机事件的是（）
A . 抛一枚质地均匀的硬币，正好正面朝上
B . 掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为7
C . 从一副扑克牌中任抽2张都是红心5
D . 从装满红球的口袋中随意摸一个球是红球
3. （3分）(2017·揭西模拟) 若二次函数y=x2﹣2x+c的图象与x轴没有交点，则c的值可能是（）
A . ﹣3
B . ﹣2
C . 0
D . 2
4. （2分）(2020·毕节模拟) 已知AB＝2，点P是线段AB上的黄金分割点，且AP＞BP，则AP的长为（）
A .
B .
C .
D .
5. （3分） (2020八下·滨州月考) 如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（）
A . 22
B . 16
C . 18
D . 20
6. （3分）(2016·青海) 如图，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C= ，AB=6cm．动点P从点A开始沿边AB 向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（）
A . 18cm2
B . 12cm2
C . 9cm2
D . 3cm2
7. （3分） (2020八上·江北月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC= ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（）.
A . 1
B .
C . 2
D .
8. （3分）如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且=，
连接CM，交AB于点E，交AN于点F，
现给出以下结论：①AD=BD；②∠MAN=90°；③=；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF．其中正确结论的个数是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
9. （3分）(2021·红桥模拟) 抛物线（a ， b ， c为常数，）的对称轴是直线，抛物线与x轴的一个交点在点和点之间，其部分图象如图所示有下列结论：① ；② ；③ ；④关于x的方程有两个不相等的实数根．其中，正确结论的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （3分）(2017·淅川模拟) 如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题(本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) (共6题；共24分)
11. （4分） (2019九上·官渡期中) 抛物线y＝－2(x－1)2－3的顶点坐标是________.
12. （4分） (2020九上·镇原期末) 如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则∠CAD＝________.
13. （4分） (2020八下·江阴期中) 老师在黑板上随手写下一串数字“010010001”，则数字“0”出现的频率是________.
14. （4分）(2017·青山模拟) 如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：
①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若 = ，则3S△EDH=13S△DHC ，其中结论正确的有________．
15. （4分）如图，直线经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B,D作BF⊥ 于点F,DE⊥ 于点E,若DE=4,BF=3,则EF的长为________.
16. （4分）(2019·越秀模拟) 在中，，，过点C做直线
，P为直线l上一点，且，则点P到BC所在直线的距离是________．
三、解答题(本题有 8 小题，共 66 分) (共8题；共66分)
17. （6分）(2017·漳州模拟) 计算：| ﹣2|+3tan30°+2﹣2 ．
18. （6分） (2020九上·宁津期末) 如图，一个转盘被分成3等分，每一份上各写有一个数字，随机转动转盘2次，第一次转到的数字数字为十位数字，第二次转到的数字为个位数字，2次转动后组成一个两位数（若指针停在等分线上则重新转一次）
（1）用画树状图的方法求出转动后所有可能出现的两位数的个数．
（2）甲、乙两人做游戏，约定得到的两位数是偶数时甲胜，否则乙胜，这个游戏公平吗？请说明理由．
19. （6分）(2019·余杭模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣2mx+m+4与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B，C（点B在点C左侧）.
（1）求该抛物线的表达式及点B，C的坐标；
（2）抛物线的对称轴与x轴交于点D，若直线y＝kx+b经过点D和点E（﹣1，﹣2），求直线DE的表达式；
（3）在（2）的条件下，已知点P（t，0），过点P作垂直于x轴的直线交抛物线于点M，交直线DE于点N，若点M和点N中至少有一个点在x轴下方，直接写出t的取值范围.
20. （8分）(2017·丹东模拟) 某海域有A，B，C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A，B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33°方向，同时又位于B船的北偏东78°方向．
（1）求∠ABC的度数；
（2） A船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点．（结果精确到0.01小时）．
（参考数据：≈1.414，≈1.732）
21. （8分） (2020八上·渝北月考) 如图，直角坐标系中，每个小正方形边长为单位1，△ABC的三个顶点分别在正方形格点上.
（1）请在图中作出△ABC关于原点中心对称的△A’B’C’；
（2）直接写出△ABC的面积________.
22. （10分）(2011·茂名) 某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．
（1）分别写出甲、乙两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；
（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由．
23. （10.0分） (2021九上·永城期末) 如图，的直径，，为上一点，过点作，垂足为，且为的切线.
（1）求证：平分 .
（2）求的面积.
24. （12分）(2020·重庆模拟) 如图，在矩形ABCD中，E为CD上一点，将沿直线AE翻折，使点D落在BC边上点处
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，F为AD上一点，且，EF与BD相交于点G，试探究EF与BD的位置关系，并说明理由；
（3）设与BD相交于点H，在的条件下，若，，求BD的长.
参考答案
一、选择题(本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) (共10题；共29分)答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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二、填空题(本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) (共6题；共24分)答案：11-1、
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答案：12-1、
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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三、解答题(本题有 8 小题，共 66 分) (共8题；共66分)
答案：17-1、
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答案：18-1、
答案：18-2、
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答案：19-1、
答案：19-2、答案：19-3、考点：
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答案：20-1、
答案：20-2、考点：
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答案：21-1、答案：21-2、考点：
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答案：22-1、
答案：22-2、
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答案：23-1、
答案：23-2、考点：
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答案：24-1、答案：24-2、
答案：24-3、考点：
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