小升初数学解答题专项基础练习(培优专题)(2)

考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号一二三总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人得分
一、解答题（共36题，总计0分）
1．王叔叔开车从甲地到乙地，第一天行了全程的28%，第二天行了110千米，这时距离乙地还有一半路程，甲、乙两地相距多少千米？
2．只列式或方程，不计算。

（1）比5.3的2倍少6.1的数是多少？
（2）x的一半比x的40%多0.84。

3．根据题意作图。

（i）画出旗子向右平移6格后的图像．
（ii）画出旗子绕o点按顺时针旋转180°后的图形．
（iii）把旋转后的旗子按2：1放大，画出放大后的图形．
4．一条公路全长1500m，修路队第一天修了全长的45%，第二天修了全长的。

还剩下多少米没有修？
5．计算下面图形的表面积。

6．计算下面图形的面积。

7．某超市有一批化肥按3：4：5分给甲、乙、丙三个村。

已知丙村比甲村多分了24吨，这批化肥共有多少吨？
8．有一桶菜籽油重105千克，第一次取出全部的25%，第二次取出全部的，桶里还剩多少千克菜籽油？
9．一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）
10．李阿姨要买16瓶某种品牌的酸奶，经了解，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8.5元/瓶，甲店：每瓶打八折出售，乙店：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。

李阿姨到哪个商店购买比较划算？最少需要多少元钱？
11．列式计算。

（1）7.2比一个数的25%多6.7，求这个数。

（2）比某数的20%少4的数是7，求某数。

（用方程解）
12．按要求画一画。

（每个小正方形的边长是1厘米）
（1）按2∶1画出下图中正方形放大后的图形，在放大后的正方形里画一个最大的圆，并画出这个图形的对称轴。

（2）画出梯形绕点O按逆时针旋转90°后的图形，此时点A用数对表示是（，）。

13．一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了156千米。

照这样的速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）
14．外婆养了24只鸡，比鸭的只数多，外婆养鸡鸭一共有多少只？
15．列式并计算．
（1）2减与的积，所得的差除以得多少？
（2）甲数的是24，乙数是24的，甲乙两数相比谁多，多多少？
16．计算如图所示阴影部分的周长与面积．（单位：厘米π取3.14）
17．明明看一本故事书，第一天看了，第二天与第一天看的页数同样多，还剩下这本书的几分之几？
18．把一个底面积是3.14平方分米，高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是18. 84平方分米的圆锥体，圆锥的高是多少分米？
19．如图，学校操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成．沿着操场跑一圈，一共是多少米？
20．一个食品厂六月份生产蔬菜饼干是54吨，牛奶饼干比蔬菜饼干少。

牛奶饼干生产了多少吨？
21．如下图，已知农场的经济作物比粮食作物少10.4公顷。

这个农场其它作物有多少公顷？
22．计算下图中阴影部分的面积。

23．张林和李明两人合作投资开公司，张林投资60万元，李明投资40万元，公司去年可分配的利润是20万元，按投资金额分配，每人可分得多少万元？
24．中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天，这一天，甲地的黑夜时间是白天时间的140%．这一天，甲地白昼和和黑夜分别是多少小时？
25．如图中，大圆的半径等于小圆的直径．请计算阴影部分的周长．
26．仓库里有水泥6000千克，现取出其中的40%，按5：3分配给甲、乙两个建筑队，两队各分得水泥多少千克？
27．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）．
28．只列出综合算式（或方程），不必计算。

（1）纺织厂甲、乙两个车间共有278人，甲车间有120人，乙车间比丙车间少15人，丙车间有多少人？
（2）某机关原有工作人员150人，精简人员后还剩下105人，精简了百分之几？
（3）把一个棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面半径是12cm的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高约是多少厘米？
29．计算阴影部分的面积
30．求圆锥的体积。

31．下面是男鞋尺码对照表．
鞋码383940414243
足长（厘米）2424.52525.52626.5
一般情况下，成年人的身高与足长的比是7：1．张叔叔穿39码的鞋，请根据以上信息，算一算张叔叔大约有多高．
32．和谐号动车小时跑了1300千米，复兴号动车48分钟跑了280千米．谁的速度快一些？
33．酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品，小明的妈妈多次尝试，发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳，且恰好够一家三口饮用。

周末家里来了几位客人，妈妈打算配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁和水各多少毫升？
34．测量经常使用铅锤，下面这个圆锥形铅锤是用某种金属制成的，这种金属每立方厘米约重8克，这个铅锤大约重多少克？
35．一杯250mL的鲜牛奶含有 g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的．一个成年人一天需要多少钙质？
36．求阴影部分的面积。

（.单位：cm）
【参考答案】
考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：__________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、解答题（共36题，总计0分）
1．
2．
3．
4．
5．
6．
7．
8．
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11．
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19．
20．
21．
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23．
24．
25．
26．
27．
28．29．30．31．32．33．34．35．36．
【参考答案及解析】
考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号一二三总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人得分
一、解答题（共36题，总计0分）
1．
解：110÷（50%-28%）
=110÷0.22
=500（千米）
答：甲、乙两地相距500千米。

【解析】【分析】已知量是110千米，再找到已知量的对应量，根据‘’已知量÷已知量对应的分率=单位1‘’解答。

2．
（1）解：5.3×2-6.1
（2）解： x-40%x=0.84
【解析】【分析】（1）这个数×它的几倍-比它的几倍少的数=所求的数；
（2）x的一半-x的40%=0.84。

3．
（i）根据分析，作图如下：
（ii）根据分析，作图如下：
（iii）根据分析，作图如下：
【解析】【分析】（i）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；
（ii）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接；
（iii）根据题意可知，放大后的图形各边长度是原来的2倍，据此作图。

4．
解：1500×（1-45%-）
=1500×（1-0.45-0.4）
=1500×0.15
=225（米）
答：还剩下225米没有修。

【解析】【分析】公路全长的米数×（1-第一天修全长的百分数-第二天修全长的分数），代入数值计算即可。

5．
解：（20×15+15×10+20×10）×2+10×10×4
=（300+150+200）×2+400
=650×2+400
=1300+400
=1700（cm2）
【解析】【分析】不规则图形的表面积=长方体的表面积+4个小正方形每个面的面积（正方体4个面），代入数值计算即可。

6．
解：4×5+3.14×（6÷2）2÷2
=20+3.14×9÷2
=20+28.26÷2
=20+14.13
=34.13（cm2）
【解析】【分析】不规则图形的面积=长方形的面积（长×宽）+半圆的面积（π×半径的平方÷2），代入数值计算即可。

7．
解：24÷（-）
=24÷
=24×6
=144（吨），
答：这批化肥共有144吨。

【解析】【分析】根据题意可得出甲村、乙村、丙村分的化肥分别占总数的、
、，则丙村比甲村多分的化肥占的比例为-，再用丙村比甲村多分的吨数除以丙村比甲村多分的化肥占的比例即可得出化肥的总吨数。

8．
解：105×（1﹣25%﹣）
＝105×（1﹣25%﹣60%）
＝105×15%
＝105×0.15
＝15.75（千克）
答：桶里还剩下15.75千克菜籽油。

【解析】【分析】桶里还剩菜籽油的千克数=这桶桶菜籽油原来的重量×还剩的重量占全部的几分之几，其中还剩的重量占全部的几分之几=1-第一次取出全部的百分之几-第二次取出全部的几分之几，据此代入数据作答即可。

9．
解：解：设需要x块。

（3×3）×432=（4×4）×x
9×432=16x
16x=3888
x=3888÷16
x=243
答：需要243块。

【解析】【分析】因为房间面积是一定的，本题可以用反比例来解；等量关系：边长3分米的一块方砖面积×块数=边长4分米的一块方砖面积×块数，根据等量关系列比例，根据等式性质解比例。

10．
解：甲店：16×8.5×80%=108. 8（元）
乙店：（8.5+8.5×50%）×（16÷2）
=12.75×8
=102（元）
102< 108.8
答：到乙店购买划算，最少需要102元。

【解析】【分析】甲店：用单价乘瓶数，再乘80%求出应付的钱数；乙店：一组8瓶，一组的单价是（8.5+8.5×50%），先求出一组的单价，再乘组数即可求出应付的钱数。

计算后比较即可。

11．
（1）解：（7.2-6.7）÷25%=0.5÷0.25=2.
答：这个数是2.
（2）解：设某数为x。

20%x-4=7
20%x=7+4
0.2x=11
x=11÷0.2
x=55
答：某数为55。

【解析】【分析】（1）等量关系：7.2-一个数×25%=6.7，据此解答；
（2）等量关系：某数×20%-4=7，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

12．
（1）
（2），点A用数对表示是（4，1）。

【解析】【分析】（1）要求画放大的图形，先把正方形的边按比例放大，求出放大后的正方形边长，然后作图；
要求在放大后的正方形里画一个最大的圆，连接正方形的两条对角线，两条对角线的交点是圆心，以正方形边长的一半为半径画圆；
正方形和圆组合的图形，有4条对称轴，分别是两条对角线所在的直线，两组对边的中点的连
线，据此作图；
（2）要求画旋转图形，弄清旋转中心、旋转的方向和角度；按照旋转要求的方向，以梯形的下底为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段，然后连接即可；
用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答。

13．
解：设甲、乙两地相距x千米
答：甲、乙两地相距416千米。

【解析】【分析】此题主要考查了列比例解决应用题，速度一定，路程与时间成正比例，设甲、乙两地相距x千米，用甲、乙两地之间的距离：从甲地到乙地需要的时间=3小时行驶的路程÷3，据此列比例解答。

14．
解：24÷（1+ ）+24
＝24÷ +24
＝44（只）
答：外婆养鸡鸭一共有44只。

【解析】【分析】把鸭的只数看做单位1，鸡的只数÷鸡的只数对应的分率=单位1，据此求出鸭的只数；鸡的只数+鸭的只数=鸡鸭一共的只数。

15．
（1）（2﹣×）
＝（2﹣）
＝
＝
答：所得的差除以得．
（2）甲数：24÷＝192
乙数：24×＝3
192＞3，即甲数多，
192﹣3＝189
答：甲数多，多189．
【解析】【分析】（1）本题的关键词是积，差，除以，所以运算顺序是先算和的积，再算
2与它们的差，最后用差除以求出商；
（2）已知量÷已知量对应的分率=单位1，据此求出甲数；总量×所求量的对应分率=分率的对应值，据此求出乙数；先比较甲数和乙数的大小，看两数相比谁大，大的减去小的，就是多多少。

16．
解：周长：10×2+3.14×6
＝20+18.84
＝38.84（厘米）；
面积：6×10﹣3.14×（6÷2）2
＝60﹣28.26
＝31.74（平方厘米）
答：阴影部分的周长是38.84厘米，面积是31.74平方厘米。

【解析】【分析】图中两个半圆刚好组成一个圆；阴影部分的周长=圆的周长+2个10厘米；阴影部分的面积=长方形面积-圆的面积，据此解答。

17．
解：1- ×2=
答：还剩下这本书的。

【解析】【分析】1-第一天看的占全书的几分之几×2=剩下的占这本书的几分之几。

18．
解：（3.14×9）÷（×18.84）
=28.26÷（6.28）
=4.5（分米）
答：圆锥的高是4.5分米。

【解析】【分析】本题中圆柱的体积=圆锥的体积，圆柱的体积=圆柱底面积×圆柱的高，圆锥
的体积=×圆锥的底面积×圆锥的高，即可列出式子，计算即可。

19．
解：40×2+3.14×30
＝80+94.2
＝174.2（米）
答：沿着操场跑一圈，一共是174.2米。

【解析】【分析】沿着操场跑一圈的长度=长方形的长×2+圆的周长，其中圆的周长=长方形的宽×π。

20．
解：54×（1- ）=45（吨）
答：牛奶饼干生产了45吨。

【解析】【分析】根据题意可知，把蔬菜饼干的质量看作单位“1”，用蔬菜饼干的质量×（1-牛奶饼干比蔬菜饼干少的分率）=牛奶饼干生产的质量，据此列式解答。

21．
解：10.4÷（60%-34%）×6%=2.4（公顷）
答：这个农场其它作物有2.4公顷。

【解析】【分析】此题主要考查了百分数的应用，根据统计图可知，粮食作物占60%，经济作物占34%，其他作物占6%，农场的经济作物比粮食作物少的质量÷农场的经济作物比粮食作物少占总量的百分比=这个农场所有作物的总质量，然后用这个农场所有作物的总质量×其他作物占总量的百分比=其他作物的质量，据此列式解答。

22．
解：4×2×4-3.14×42÷2
=32-25.12
=6.88（cm2）
答：阴影部分的面积是6.88cm2。

【解析】【分析】观察图可知，阴影部分的面积=长方形的面积-圆的面积÷2，据此列式解答。

23．
解：60：40＝3：2
2+3＝5
20×＝12（万元）
20×＝8（万元）
答：李明应分得8万元，张林应分得12万元．。

【解析】【分析】此题主要考查了按比分配的知识，根据题意可知，先求出他们的投资比，利
润的分配比与投资比相同，然后用利润×张林投资占总量的分率=张林分的利润，利润×李明投资占总量的分率=李明分的利润，据此列式解答。

24．
解：24÷（1+140%）
＝24÷240%
＝10（小时）
24﹣10＝14（小时）
答：甲地白昼是10小时；黑夜是14小时。

【解析】【分析】根据题意可知，把白天时间看作单位“1”，要求单位“1”，用除法计算，用一天的总时间÷（1+140%）=白昼的时间，然后用一天的时间-白昼时间=黑夜时间，据此列式解答。

25．
解：3.14×4×2+3.14×4
＝25.12+12.56
＝37.68（cm）
答：阴影部分的周长是37.68cm。

【解析】【分析】大圆的半径和小圆的直径都是4cm；圆的周长=π×直径=2×π×半径；阴影部分组成=大圆周长+小圆周长，据此解答。

26．
解：6000×40%÷（5+3）
＝2400÷8
＝300（吨）
300×5＝1500（吨）
300×3＝900（吨）
答：甲队分得1500吨，乙队分得900吨。

【解析】【分析】分配给甲、乙两个建筑队中1份的质量=取出水泥的质量÷甲、乙两个建筑队占的份数和，其中取出水泥的质量=仓库里有水泥的质量×取出其中的百分之几，那么甲队分得水泥的质量=1份的质量×甲队占的份数，乙队分得水泥的质量=1份的质量×乙队占的份数，据此代入数据作答即可。

27．
解：8÷2＝4（厘米）
12×8﹣3.14×42÷2
＝96﹣25.12
＝70.88（平方厘米）
答：阴影部分的面积是70.88平方厘米。

【解析】【分析】阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积，其中长方形的面积=长方形的
长×长方形的宽，半圆的面积=圆的面积÷2，其中圆的面积=πr2，圆的半径=长方形的宽÷2。

28．
（1）解：278-120+15
（2）解：（150-105）÷150
（3）解：10×10×10÷（3.14×122×）
【解析】【分析】（1）本题数量之间存在以下相等关系：丙车间人数=乙车间人数+15，乙车间人数=甲乙共有人数-甲车间人数；因此，丙车间人数=甲乙共有人数-甲车间人数+15，据此代入数据即可。

（2）本题把原有人数看作单位“1”，精简了百分之几就是精简的人数占原有人数的百分之几。

数量之间存在以下相等关系：（原有人数-剩下人数）÷原有人数=精简了百分之几。

据此即可解答。

（3）正方体铁块的体积与圆锥形零件的体积相等。

正方体体积=棱长×棱长×棱长，圆锥体体
积=底面积×高×；由此得出，圆锥形零件的高=棱长×棱长×棱长÷（底面积×），据此代入数据即可解答。

29．
解：（12+6）×6÷2-3.14×62× =54-28.26=25.74（平方厘米）
【解析】【分析】观察图可知，阴影部分的面积=梯形的面积-圆的面积，据此列式解答。

30．
V=πr2h
=×3.14×42×15
=×3.14×16×15
=50.24×5
=251.2（cm3）
【解析】【分析】已知圆锥的底面半径r和高h，要求圆锥的体积V，用公式：V=πr2h，据此列式解答。

31．
解：张叔叔穿39码的鞋，他的足长是24.5厘米
24.5÷＝171.5（厘米）
答：张叔叔大约有171.5厘米高．
【解析】【分析】从表中可以得到，张叔叔穿39码的鞋，他的足长是24.5厘米，成年人的身高与足长的比是7：1，那么成年人的身高占7份，足长占1份，那么张叔叔的身高=张叔叔
的足长÷，据此作答即可。

32．
解：1300÷＝300（千米/时）
48分钟＝小时
280÷＝350（千米/时）
300千米/时＜350千米/时
答：复兴号的速度快一些．
【解析】【分析】先分别求出两种动车的速度，然后进行比较即可，和谐号动车的速度=和谐
号动车小时跑的距离÷， 48分钟=小时，所以复兴号动车的速度=复兴号动车小时跑的距
离÷。

33．
解：酸梅原汁：2500× =750（毫升）
水：2500-750= 1750（毫升）
答：需要酸梅原汁750毫升，水1750毫升。

【解析】【分析】酸梅原汁占总量的，根据分数乘法的意义用酸梅汤的总重量乘
即可求出需要酸梅原汁的量，进而求出需要水的量即可。

34．
解：3.14×（4÷2）2 ×6× ×8
=3.14×4×2×8
=3.14×64
=200.96（克）
答：这个铅锤大约重200.96克。

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算出圆锥的体积，再乘每立方厘米
金属的重量即可求出铅锤总重量。

35．
解：÷＝（g）
答：一个成年人一天需要 g钙。

【解析】【分析】一个成年人一天需要钙质的克数=一杯鲜牛奶含有钙质的克数÷一杯鲜牛奶含有钙质的克数占一个成年人一天所需钙质的几分之几，据此代入数据作答即可。

36．
解：10×10+6×6=136（cm²）
10×（10+6）÷2=80（cm²）
136-80=56（cm²）
【解析】【分析】观察图可知，阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积-空白大三角形的面积，据此列式解答。

【题目及参考答案、解析】
考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号一二三总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人得分
一、解答题（共36题，总计0分）
1．王叔叔开车从甲地到乙地，第一天行了全程的28%，第二天行了110千米，这时距离
乙地还有一半路程，甲、乙两地相距多少千米？
解析：解：110÷（50%-28%）
=110÷0.22
=500（千米）
答：甲、乙两地相距500千米。

【解析】【分析】已知量是110千米，再找到已知量的对应量，根据‘’已知量÷已知量对应的分率=单位1‘’解答。

2．只列式或方程，不计算。

（1）比5.3的2倍少6.1的数是多少？
（2）x的一半比x的40%多0.84。

解析：（1）解：5.3×2-6.1
（2）解： x-40%x=0.84
【解析】【分析】（1）这个数×它的几倍-比它的几倍少的数=所求的数；
（2）x的一半-x的40%=0.84。

3．根据题意作图。

（i）画出旗子向右平移6格后的图像．
（ii）画出旗子绕o点按顺时针旋转180°后的图形．（iii）把旋转后的旗子按2：1放大，画出放大后的图形．解析：（i）根据分析，作图如下：
（ii）根据分析，作图如下：
（iii）根据分析，作图如下：
【解析】【分析】（i）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；
（ii）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接；
（iii）根据题意可知，放大后的图形各边长度是原来的2倍，据此作图。

4．一条公路全长1500m，修路队第一天修了全长的45%，第二天修了全长的。

还剩下多少米没有修？
解析：解：1500×（1-45%-）
=1500×（1-0.45-0.4）
=1500×0.15
=225（米）
答：还剩下225米没有修。

【解析】【分析】公路全长的米数×（1-第一天修全长的百分数-第二天修全长的分数），代入数值计算即可。

5．计算下面图形的表面积。

解析：解：（20×15+15×10+20×10）×2+10×10×4
=（300+150+200）×2+400
=650×2+400
=1300+400
=1700（cm2）
【解析】【分析】不规则图形的表面积=长方体的表面积+4个小正方形每个面的面积（正方体4个面），代入数值计算即可。

6．计算下面图形的面积。

解析：解：4×5+3.14×（6÷2）2÷2
=20+3.14×9÷2
=20+28.26÷2
=20+14.13
=34.13（cm2）
【解析】【分析】不规则图形的面积=长方形的面积（长×宽）+半圆的面积（π×半径的平方÷2），代入数值计算即可。

7．某超市有一批化肥按3：4：5分给甲、乙、丙三个村。

已知丙村比甲村多分了24吨，这批化肥共有多少吨？
解析：解：24÷（-）
=24÷
=24×6
=144（吨），
答：这批化肥共有144吨。

【解析】【分析】根据题意可得出甲村、乙村、丙村分的化肥分别占总数的、
、，则丙村比甲村多分的化肥占的比例为-，再用丙村比甲村多分的吨数除以丙村比甲村多分的化肥占的比例即可得出化肥的总吨数。

8．有一桶菜籽油重105千克，第一次取出全部的25%，第二次取出全部的，桶里还剩多少千克菜籽油？
解析：解：105×（1﹣25%﹣）
＝105×（1﹣25%﹣60%）
＝105×0.15
＝15.75（千克）
答：桶里还剩下15.75千克菜籽油。

【解析】【分析】桶里还剩菜籽油的千克数=这桶桶菜籽油原来的重量×还剩的重量占全部的几分之几，其中还剩的重量占全部的几分之几=1-第一次取出全部的百分之几-第二次取出全部的几分之几，据此代入数据作答即可。

9．一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）
解析：解：解：设需要x块。

（3×3）×432=（4×4）×x
9×432=16x
16x=3888
x=3888÷16
x=243
答：需要243块。

【解析】【分析】因为房间面积是一定的，本题可以用反比例来解；等量关系：边长3分米的一块方砖面积×块数=边长4分米的一块方砖面积×块数，根据等量关系列比例，根据等式性质解比例。

10．李阿姨要买16瓶某种品牌的酸奶，经了解，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8.5元/瓶，甲店：每瓶打八折出售，乙店：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。

李阿姨到哪个商店购买比较划算？最少需要多少元钱？
解析：解：甲店：16×8.5×80%=108. 8（元）
乙店：（8.5+8.5×50%）×（16÷2）
=12.75×8
=102（元）
102< 108.8
答：到乙店购买划算，最少需要102元。

【解析】【分析】甲店：用单价乘瓶数，再乘80%求出应付的钱数；乙店：一组8瓶，一组的单价是（8.5+8.5×50%），先求出一组的单价，再乘组数即可求出应付的钱数。

计算后比较即可。

11．列式计算。

（1）7.2比一个数的25%多6.7，求这个数。

（2）比某数的20%少4的数是7，求某数。

（用方程解）
解析：（1）解：（7.2-6.7）÷25%=0.5÷0.25=2.
答：这个数是2.
（2）解：设某数为x。

20%x-4=7
20%x=7+4
0.2x=11
x=55
答：某数为55。

【解析】【分析】（1）等量关系：7.2-一个数×25%=6.7，据此解答；
（2）等量关系：某数×20%-4=7，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

12．按要求画一画。

（每个小正方形的边长是1厘米）
（1）按2∶1画出下图中正方形放大后的图形，在放大后的正方形里画一个最大的圆，并画出这个图形的对称轴。

（2）画出梯形绕点O按逆时针旋转90°后的图形，此时点A用数对表示是（，）。

解析：（1）
（2），点A用数对表示是（4，1）。

【解析】【分析】（1）要求画放大的图形，先把正方形的边按比例放大，求出放大后的正方形边长，然后作图；
要求在放大后的正方形里画一个最大的圆，连接正方形的两条对角线，两条对角线的交点是圆心，以正方形边长的一半为半径画圆；
正方形和圆组合的图形，有4条对称轴，分别是两条对角线所在的直线，两组对边的中点的连线，据此作图；
（2）要求画旋转图形，弄清旋转中心、旋转的方向和角度；按照旋转要求的方向，以梯形的下底为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段，然后连接即可；
用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答。

13．一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了156千米。

照这样的速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）
解析：解：设甲、乙两地相距x千米
答：甲、乙两地相距416千米。

【解析】【分析】此题主要考查了列比例解决应用题，速度一定，路程与时间成正比例，设甲、乙两地相距x千米，用甲、乙两地之间的距离：从甲地到乙地需要的时间=3小时行驶的路程÷3，据此列比例解答。

14．外婆养了24只鸡，比鸭的只数多，外婆养鸡鸭一共有多少只？
解析：解：24÷（1+ ）+24
＝24÷ +24
答：外婆养鸡鸭一共有44只。

【解析】【分析】把鸭的只数看做单位1，鸡的只数÷鸡的只数对应的分率=单位1，据此求出鸭的只数；鸡的只数+鸭的只数=鸡鸭一共的只数。

15．列式并计算．
（1）2减与的积，所得的差除以得多少？
（2）甲数的是24，乙数是24的，甲乙两数相比谁多，多多少？
解析：（1）（2﹣×）
＝（2﹣）
＝
＝
答：所得的差除以得．
（2）甲数：24÷＝192
乙数：24×＝3
192＞3，即甲数多，
192﹣3＝189
答：甲数多，多189．
【解析】【分析】（1）本题的关键词是积，差，除以，所以运算顺序是先算和的积，再
算2与它们的差，最后用差除以求出商；
（2）已知量÷已知量对应的分率=单位1，据此求出甲数；总量×所求量的对应分率=分率的对应值，据此求出乙数；先比较甲数和乙数的大小，看两数相比谁大，大的减去小的，就是多多少。

16．计算如图所示阴影部分的周长与面积．（单位：厘米π取3.14）
解析：解：周长：10×2+3.14×6
＝38.84（厘米）；
面积：6×10﹣3.14×（6÷2）2
＝60﹣28.26
＝31.74（平方厘米）
答：阴影部分的周长是38.84厘米，面积是31.74平方厘米。

【解析】【分析】图中两个半圆刚好组成一个圆；阴影部分的周长=圆的周长+2个10厘米；阴影部分的面积=长方形面积-圆的面积，据此解答。

17．明明看一本故事书，第一天看了，第二天与第一天看的页数同样多，还剩下这本书的几分之几？
解析：解：1- ×2=
答：还剩下这本书的。

【解析】【分析】1-第一天看的占全书的几分之几×2=剩下的占这本书的几分之几。

18．把一个底面积是3.14平方分米，高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是18. 84平方分米的圆锥体，圆锥的高是多少分米？
解析：解：（3.14×9）÷（×18.84）
=28.26÷（6.28）
=4.5（分米）
答：圆锥的高是4.5分米。

【解析】【分析】本题中圆柱的体积=圆锥的体积，圆柱的体积=圆柱底面积×圆柱的高，
圆锥的体积=×圆锥的底面积×圆锥的高，即可列出式子，计算即可。

19．如图，学校操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成．沿着操场跑一圈，一共是多少米？
解析：解：40×2+3.14×30
＝80+94.2
＝174.2（米）
答：沿着操场跑一圈，一共是174.2米。

【解析】【分析】沿着操场跑一圈的长度=长方形的长×2+圆的周长，其中圆的周长=长方。