人教版七年级数学下册《立方根》教学课件

开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方．开立方与立方也是互为逆运算．
（2）探究连续开立方问题．
想一想：如果知道了一个数为a，那么怎么求它的立方根？
观察动画，通过先观察再练习的方式，探究得到立方根小数点位数移动规律．
因为33＝27，所以x＝3．
①立方根等于它本身的数是_________________;
3
5．立方根小数点移动法则
的棱长应该是多少？ 开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方．开立方与立方也是互为逆运算．
（2）探究连续开立方问题．
5．立方根小数点移动法则
分析：设：数x的立方为a，那么求x的值．
解：设这种包装箱的棱长为xｍ， 开立方和立方互为逆运算
要制作一种容积为27m3 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？ 分析：设：数x的立方为a，那么求x的值．
如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．
开立方数包括正数，零，负数．
每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？
分析：设：数x的立方为a，那么求x的值．
立方根的性质：
开立方数包括正数，零，负数．
A． -1 B． 0
C． ±1 D． 不存在
新知讲解
（2）探究连续开立方问题． 要求观看动画，探究连续开立方问题，通过对被开方数进行分 类，实现连续开立方运算，进而通过结果总结规律．．
新知讲解
想一想：如果知道了一个数为a，那么怎么求它的立方根？
分析：设：数x的立方为a，那么求x的值．
由题意可得x3＝a， 要求x的值，那么就要把x的指数3去掉，这个过程就 是开立方的过程． 等式的左边开立方，那么右边也需要开立方，
新知讲解
2．开立方 求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
互逆
立方运算
如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．
观察动画，通过先观察再练习的方式，探究得到立方根小数点位数移动规律．
（3）负数没有Байду номын сангаас方根．
根指数 ②平方根与立方根相等的数是_______________; 被开方数 观察动画，通过先观察再练习的方式，探究得到立方根小数点位数移动规律．
想一想：如果知道了一个数为a，那么怎么求它的立方根？
则x ＝27． 3 开立方数包括正数，零，负数．
被开立方的数的小数点每向右（或向左）移动三位，它的立方根的小数点就向右（或向左）移动一位． 观察动画，通过先观察再练习的方式，探究得到立方根小数点位数移动规律．
因为3 ＝27，所以x＝3． 3 立方根：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)．
第六章 实数
6.2 立方根
学习目标
1．了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质． 2．会用根号表示一个数的立方根． 3．能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方 运算的互逆性．
复习：
课堂导入
1．什么叫平方根？如何用符号表示数a(a≥0)的平方根？
2．平方根具有什么特征？
（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数； （2）0的平方根是0； （3）负数没有平方根．
分析：① ② ③
新知讲解
解：
随堂练习
1．若一个数的平方根与这个数的立方根互为相反数， 则这个数是（ ）
A． -1 B． 0
C． ±1 D． 不存在
7.160
-0.07160
随堂练习
解：
课堂小结
立方根：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a 的立方根(也叫做三次方根)． 如果x3＝a，那么x叫做a的立方根． 开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方．开立方与 立方也是互为逆运算． 立方根的性质：一个正数的立方根只有一个，即正数的立 方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．
新知讲解
1．立方根 ②平方根与立方根相等的数是_______________;
立方根的性质：
要求x的值，那么就要把x的指数3去掉，这个过程就是开立方的过程．
要制作一种容积为27m 的正方体形状的包装箱，这种包装箱 用计算器计算动画中的数值，并发现规律：
想一想：如果知道了一个数为a，那么怎么求它的立方根？
开立方和立方互为逆运算
开立方运算
新知讲解
3．立方根的表示方法 6．平方根与立方根有什么不同？
如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．
1．什么叫平方根？如何用符号表示数a(a≥0)的平方根？
被开立方的数的小数点每向右（或向左）移动三位，它的立方根的小数点就向右（或向左）移动一位．
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
再见
新知讲解
4．立方根的性质
每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？ 每个数都有立方根．一个数有1个立方根 开立方数包括正数，零，负数．
立方根的性质： 正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数； 0的立方根是0．
新知讲解
5．立方根小数点移动法则
新知讲解
5．立方根小数点移动法则
探究规律：
观察动画，通过先观察再练习的方式，探究得到立方根小数点位数移动规律． 用计算器计算动画中的数值，并发现规律：
被开立方的数的小数点每向右（或向左）移动三位，它的立方根的小数 点就向右（或向左）移动一位．
新知讲解
6．平方根与立方根有什么不同？
出示图片：从不同角度对比平方根与立方根，加深对概念的理解．
新知讲解
A
分析：① 不正确 ② 不正确 ③ 不正确 ④ 正确
新知讲解
【例题2】填空： ①立方根等于它本身的数是_________________; ②平方根与立方根相等的数是_______________; ③算术平方根和立方根相等的数是___________;
开立方数包括正数，零，负数． 1．若一个数的平方根与这个数的立方根互为相反数，则这个数是（ ）
1．什么叫平方根？如何用符号表示数a(a≥0)的平方根？
（2）0的平方根是0；
6．平方根与立方根有什么不同？
（3）负数没有平方根．
2．平方根具有什么特征？
新知讲解
如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．
2．开立方