高中物理 第五章 曲线运动 课时跟踪训练2 新人教版必修2-新人教版高一必修2物理试题

课时跟踪训练(二)
[要点对点练]
一、对平抛运动的理解
1．(多项选择)关于平抛运动，如下说法正确的答案是( )
A．平抛运动是变加速曲线运动
B．平抛运动是匀变速曲线运动
C．速度变化仅在竖直方向上
D．任意相等时间内速度的变化量相等
[解析]平抛运动的物体只受重力，加速度为重力加速度，所以为匀变速曲线运动，A 错误，B正确；由于水平方向速度不变，所以选项C、D正确．
[答案]BCD
2．关于平抛运动，下面的几种说法中正确的答案是( )
A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D．所有只受重力作用的物体都做平抛运动
[解析]平抛运动的特点为初速度水平且只受重力，其运动为匀变速曲线运动，选项C 正确．
[答案] C
3．决定平抛物体落地点与抛出点间水平距离的因素是( )
A．初速度
B．抛出时物体的高度
C．抛出时物体的高度和初速度
D．物体的质量和初速度
[解析]物体做平抛运动，水平方向上有x＝v0t，竖直方向上有h＝1
2
gt2，解得x＝
v0
2h
g
，所以落地点与抛出点间水平距离由抛出时物体的高度和初速度决定，选项C正确．[答案] C
二、平抛运动的规律
4．以v0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，如下说法错误
的答案是( )
A．速度的大小是5v0
B ．运动时间是2v 0
g
C ．竖直分速度大小等于水平分速度大小
D ．运动的位移是22v 2
g
[解析] 当其水平分位移与竖直分位移相等时，v 0t ＝12gt 2，可得运动时间t ＝2v 0
g ，水平
分速度v x ＝v 0，竖直分速度v y ＝gt ＝2v 0，合速度v ＝v 2
x ＋v 2
y ＝5v 0，合位移s ＝x 2
＋y 2
＝22v 2
g
，比照各选项可知说法错误的答案是选项C.
[答案] C
5．一个物体以初速度v 0水平抛出，经过时间t ，竖直方向的速度大小也变为v 0，重力加速度为g ，如此t 为( )
A.v 0g
B.2v 0g
C.v 02g
D.2v 0
g
[解析] 平抛运动竖直方向做自由落体运动，根据v 0＝gt 可得t ＝v 0g
，选项A 正确． [答案] A
6．(多项选择)关于平抛运动，如下说法正确的答案是( ) A ．由t ＝x v 0
可知，做平抛运动的物体的初速度越大，飞行的时间越短 B ．由t ＝
2h
g
可知，做平抛运动的物体下落的高度越大，飞行的时间越长
C ．任意连续相等的时间内，做平抛运动的物体下落的高度之比为1∶3∶5…
D ．任意连续相等的时间内，做平抛运动的物体运动速度的改变量相等
[解析] 由t ＝x
v 0
来计算时间，因x 不确定，故不能说v 0越大如此t 越小，选项A 错误；物体做平抛运动的时间t ＝
2h
g
，因g 一定，故t ∝h ，选项B 正确；C 选项中没有说明
从什么时间开始计时，故下落高度之比未必是1∶3∶5…，选项C 错误；因平抛运动的加速度恒定，应当选项D 正确．
[答案] BD
三、与斜面结合的平抛问题
7．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )
A ．tan θ
B ．2tan θ C.1tan θ D.1
2tan θ
[解析] 设小球的初速度为v 0，抛出t 时间后小球落在斜面上．根据速度方向与斜面垂直，求得t 时小球的竖直速度v y ＝v 0tan θ，故时间t ＝v y g ＝v 0
g tan θ
.t 时间内小球水平位移x
＝v 0t ＝v 20
g tan θ，竖直位移y ＝v 2y 2g ＝v 20
2g tan 2
θ，y x ＝12tan θ
，选项D 正确． [答案] D
8．(多项选择)如下列图，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，假设斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v 0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g ，如此( )
A ．如果v 0不同，如此该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同
B ．不论v 0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是一样的
C ．运动员落到雪坡时的速度大小是v 0
cos θ
D ．运动员在空中经历的时间是2v 0tan θ
g
[解析] 如果v 0不同，如此该运动员落到雪坡时的位置不同，但位移方向均沿斜坡，即位移方向与水平方向的夹角均为θ，设落到雪坡时速度方向与水平方向的夹角为φ，如此tan φ＝2tan θ，得速度方向与水平方向的夹角均为φ，故A 错误，B 正确；将运动员落到雪坡时的速度沿水平和竖直方向分解，求出运动员落到雪坡时的速度大小为
v 0
cos φ
，故C
错误；由几何关系得tan θ＝12gt 2v 0t ，解出运动员在空中经历的时间t ＝2v 0tan θ
g
，故D 正确．
[答案] BD
四、一般抛体与类平抛运动
9．(多项选择)关于斜上抛运动，如下说法中正确的答案是( ) A ．物体抛出后，速度增大，加速度减小 B ．物体抛出后，速度先减小，再增大 C ．物体抛出后，加速度始终沿着切线方向 D ．斜上抛运动的物体做匀变速曲线运动
[解析] 斜上抛运动的加速度为重力加速度，大小方向不变，速度先减小再增大，选项B 、D 正确．
[答案] BD
10．如下列图，将质量为m 的小球从倾角为θ的光滑斜面上A 点以速度v 0水平抛出(即
v 0∥CD )，小球运动到B 点，A 点的高度为h ，求：
(1)小球到达B 点时的速度大小； (2)小球到达B 点的时间．
[解析] 小球在斜面上做类平抛运动． 沿水平方向做匀速直线运动，有：v x ＝v 2
沿斜面向下的方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝g sin θ，有v y ＝at ，
h
sin θ＝12
at 2 如此小球到B 点时速度大小为v B ＝v 2
x ＋v 2
y ＝v 2
0＋2gh 小球到B 的时间t ＝
1sin θ
2h g
.
[答案] (1)v 2
0＋2gh (2)
1sin θ
2h
g
[综合提升练]
11.如下列图，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3 m 的吊环，他在车上和车一起以2 m/s 的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1.2 m ，当他在离吊环的水平距离为2 m 时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度是(g 取10 m/s 2
)( )
A ．1.8 m/s
B ．3.2 m/s
C ．6.8 m/s
D ．3.6 m/s [解析] 运动时间为t ＝x 水平v 水平，上升高度h ＝v 竖t －12
gt 2
，可得v 竖＝6.8 m/s ，选项C 正确．
[答案] C
12.如下列图，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P 处以水平速度v 0抛出一个小球，小球落在斜面上某处Q 点，落在斜面上的速度方向与斜面间的夹角为α，假设把小球初速度变为原来的2倍，如此如下说法正确的答案是( )
A ．小球在空中运动时间变为原来的2倍
B ．落在斜面上的速度方向与斜面间的夹角大于α
C ．抛出点到落到斜面上的点的距离一定等于PQ 的4倍
D ．落在斜面上的速度方向与斜面间的夹角等于α
[解析] 由tan θ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0＝v y
2v 0
可知，小球在空中运动时间变为原来的2倍，抛出
点到落到斜面上的点的距离为PQ 的2倍，水平速度与竖直速度的比值不变，故合速度方向
不变，可得落在斜面上的速度方向与斜面间的夹角等于α，故D 正确，A 、B 、C 错误．
[答案] D
13.(多项选择)如下列图，x 轴在水平地面上，y 轴在竖直方向上．图中画出了从y 轴上不同位置沿x 轴正向水平抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹．小球a 从(0,2L )抛出，落在(2L,0)处；小球b 、c 从(0，L )抛出，分别落在(2L,0)和(L,0)处．不计空气阻力，如下说法正确的答案是( )
A ．a 和b 初速度一样
B ．b 和c 运动时间一样
C ．b 的初速度是c 的两倍
D ．a 运动时间是b 的两倍
[解析]b 、c 的高度一样，小于a 的高度，根据h ＝12
gt 2
，得t ＝
2h
g
，知b 、c 的运动
时间一样，a 的运动时间是b 运动时间的2倍，故B 正确，D 错误；因为a 比b 的运动时间长，但是水平位移一样，根据x ＝v 0t 知，a 的水平速度小于b 的水平速度，故A 错误；b 、c 的运动时间一样，b 的水平位移是c 的水平位移的两倍，如此b 的初速度是c 的初速度的两倍，故C 正确．
[答案] BC
14．如下列图，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，斜面顶端与平台的高度差h ＝0.2 m ，重力加速度g 取10 m/s 2
，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：
(1)小球水平抛出的初速度v 0是多少？ (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x 是多少？
[解析] (1)由题意可知，小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否如此小球会弹起，如此
v y ＝v 0tan53° v 2y ＝2gh
代入数据，得v y ＝2 m/s ，v 0＝1.5 m/s. (2)由v y ＝gt 1得t 1＝0.2 s
x ＝v 0t 1＝1.5×0.2 m＝0.3 m.
[答案] (1)1.5 m/s (2)0.3 m
15.如下列图，光滑斜面长为a ，宽为b ，倾角为θ.一物体从斜面右上方顶点P 水平射入，从斜面左下方顶点Q 离开斜面，求入射初速度．
[解析] 物体受重力和支持力作用，据牛顿第二定律可知，在垂直于斜面方向上，F N
－mg cos θ＝0，在沿斜面方向上，mg sin θ＝ma 加，如此a 加＝g sin θ，因此，物体在水平方向上以初速度v 0做匀速直线运动，在沿斜面方向上做初速度为0的匀加速直线运动，故物体在斜面上做类平抛运动．
在水平方向上的位移为a ＝v 0t ； 沿斜面向下的位移为b ＝12
a 加t 2.
如此v 0＝a t
＝
a
2b
a 加
＝a
g sin θ
2b
. [答案]a g sin θ
2b。