江苏省盐城市时杨中学高二数学上学期第一次调研(10月)考试试题

盐城市时杨中学高二年级第一次调研考试
数学试题
2016.10.17
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。

请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．。

1．不等式220x x +-<的解集为____▲______． 2．命题“∀x ∈R ，20x >.”的否定是 ▲ .
3．命题“若a b >，则221a b
>-”的逆命题是 ▲ ．
4．方程
22
141
x y k k +=--表示椭圆，则k 的取值范围为 ▲ . 5．双曲线
22
1412
x y -=的焦点坐标为 ▲ . 6．“1=a ” 是“12=a ”成立的 ▲ 条件. （在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空） 7．椭圆2
2
169144x y +=长轴长是 ▲ .
8．3,4,a b ==焦点在x 轴上的双曲线的标准方程为 ▲ . 9．关于x 的不等式mx x x >+-
22
12
的解集为{},20|<<x x 则实数=m ▲ . 10．不等式组026
03x y x y ≤+≤⎧⎨
≤-≤⎩
表示的平面区域的面积为 ▲ .
11．已知实数,x y 满足11y x
x y y ≤⎧⎪
+≤⎨⎪≥-⎩
，则目标函数2z x y =-的最大值为____▲______．
12．不等式
1021
x
x ->-的解集为 ▲ 13．在等式
m y x y x m y x 则的最小值为若中,6
5
,0,0,94+>>=+的值为 ▲ . 14．不等式2
230kx kx +-<对一切实数x 成立，则k 的取值范围是____▲____．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分。

请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（本小题满分14分）
解不等式:(1) 2
230x x --> (2)2
01
x x -≤-
16．（本小题满分14分）
已知命题:p 关于x 的一元二次方程2
2
5
221=02
x mx m m ++-
+有两个实根，命题:q 22(14)410x m x m +-+->解集为R .若命题“q p ∧”是真命题，求实数m 的取值范围．
17．（本小题满分14分）
已知⎪⎩
⎪
⎨⎧≥≤+-≤-125533
4x y x y x ，（本题不作图不得分）
（1）求y x z +=2的最大值和最小值； （2）求1
1
++=x y z 的取值范围。

18．（本小题满分16分）
某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为2
12m ，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元．如果墙高为3m ，且不计房屋背面和地面的费用，设房屋正面长度为x （单位：m ），此房的总造价为y （单位：元） （1）将y 表示为x 的函数；
（2）试确定x ，使此房的造价最低，并求出最低总造价.
19．（本小题满分16分） （1）求4
3(0)y x x x
=+
<的最大值，并求y 取最大值时相应的x 的值. （2）若2>x ，求2
5
42-+-x x x 的最小值.
20．（本小题满分16分）
已知椭圆()22
22:10x y C a b a b
+=>>,12,F F 分别为其左右焦点，
（1）已知,P Q 为椭圆C 上两动点，直线PQ 过点()2,0F c ，且不垂直于x 轴，1PQF ∆的周长为8，且椭圆的短轴长为32，求椭圆C 的标准方程；
（2）已知()()(),0,0,0,,,A a B b B b '-()2,0F c ，若直线2,AB B F ⊥'求椭圆C 的离心率.
盐城市时杨中学 高二年级第一次调研考试
数学试题答案
1.-（2,1）
2.2,0x R x ∃∈≤
3.221,.a b a b >->若则
4.5
142
k k <<≠
且 5. 4±（,0） 6.充分不必要
7. 8 8.
22
1916
x y -= 9.1m = 10.6
11.5 12. 1（,4）
13. 30m = 14.(]-3,0
15.（1）{}
|13x x x <->或 (2) {}|12x x <≤ 16.
1
:
22
5
:8
5
2
8p m q m m m <<>
∴<<的范围： 17.
max min 123127(2)210
Z ==≤≤(1)当x=5,y=2时，Z 当x=1,y=1时，Z
18.
57600
5800(0)
(2)434600x x
x +>=（1）y=3600x+
当时，最低总造价元
19.
max (2)2
y =-（1）最小值为
20.
22
1
43
(2)x y e +==
（1）。