第一章_平行线复习讲学稿

第一章平行线自主复习讲学稿
一、平行线
1、 叫平行线。

记作a b ,在同一平面内两直线的位置关系是 与 。

经过 一点， 一条直线与这条直线平行。

2、平行线的三种画法：
1、方格法；
2、推平行线法；
3、垂线法
例1：如图，在⊿ ABC 中，P 是AC 边上一点.过点P 分别画AB ，BC 的平行线.
二、“三线八角” 截线 两被截线 图中所有对数 结构特征 同位角 内错角
同旁内角
例2：下列各图中 与
哪些是同位角？哪些不是？
例3：指出所有的同位角、内错角和同旁内角。

同位角：
内错角： 同旁内角： 三、平行线的判定方法（文字叙述）：
① ， 。

② ， 。

③ ， 。

平行线的性质（文字叙述）：
① ， 。

② ， 。

③ ， 。

举例（几何语言描述）： .填空:
(1)如图甲,如果∠B ＝∠C,根据(_______________________),可得______//_____. (2)如图乙,已知∠A ＋∠C ＝180°,根据(______________________),可得_____//_____.
2.如图，已知
∠1＝∠ABC ＝∠
A
B
C P 3
l 1l 2
l 12345678
1∠2∠2
2
1
1
1
2 b
a
121110
c 1
23
45
6
78
9
ADC ，∠3＝∠5，∠2＝∠4，完成下列填空. ①∵∠1＝∠ABC （已知），
∴ ∥ （ ）. ②∵∠3＝∠5（已知），
∴ ∥ （ ）. ③∵∠2＝∠4（已知），
∴ ∥ （ ）.
④∵∠1＝∠ADC （已知），
∴ ∥ （ ）.
32.如图，已知AB ∥CD, EC ∥BD ，请完成下列填空.
① ∵AB ∥CD （ ） ∴ ∠3＝ （ ） ② ∵EC ∥BD （ ） ∴ ∠3＝∠B （ ） ③∵AB ∥CD （ ）
∴ ∠2＋∠C ＝ 180° （ ）
例4:.如图,AB ⊥AC ,垂足为A ,∠1＝30°,∠B ＝60°. (1)AD 与BC 平行吗?为什么?
(2)根据题中的条件,能判断AB 与DC 平行吗?如果能,请说明理由;如果不能,请添加一个条件,使它们平行
.
变式:已知：AB ‖CD ，BE ‖DF. ①∠B = ∠D 吗？请说明理由. ②如果把题目的一个条件作为结论，把①的结论作为条件，那么成立吗？为什么？ 解：①
②第一种情况：已知： 则： 第二种情况：已知： 则： 例5：如图,已知∠1＝∠2＝∠3＝55°. 求∠4的度数.
5421
3
D
B
C
A A
C B
D
1
2
3 A
B D C
E F
O
2
1
G F E
D C B
A
例6:如图，点E 、F 、D 、G 都在△ABC 的边上，且EF//AD ， ∠1=∠2，∠BAC=55°，求∠CGD 的度数。

变式: 如图,已知AC ⊥BC ,CD ⊥AB ,DE ⊥AC ,∠1与∠2互补.判断HF 与AB 是否垂直,并说明理由.
四、图形的平移
1、定义：由一个图形平移为另一个图形，在移动的过程中，原图形上的所有的点都沿 移动 的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。

图形平移的两个要素： 、 。

2、平移的性质：
（1）平移不改变图形的 、 、 。

（2）平移前后的两图形中各对应点的连线 且 。

举例
将方格纸中的图形F 先向下平移4个单位,再向左平移 2个单位,作出经两次平移后分别得到的图形.这两次平 移所得的图形能通过将图形F 经过一次平移得到吗?如 果你认为可以,请描述这个运动过程
例7：如图，△ABC ，通过平移得到△EFG
，则图中两两互相平行的线段共有
_________
对。

例8：如图，按图中位置、尺寸修筑两条路，则草皮面积为多少？
训 练 单：
1、 如图所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数。

2、 已知：∠AED=70°，∠ACB=70°，CD 平分∠ACB ，求：∠EDC 的度数。

3、 已知① ∠B ＋∠D ＝ 180°② AB ‖CD ③ BC ‖DE
将其中两个作为条件，另一个做为由此得到的结论，你能写出几种情况？试一试。

解：一共有 情况，分别是：
4、有一条长方形纸带，按如图所示沿AB 折叠时，当∠1=30°求纸带重叠部分中∠CAB 的度数。

5、已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D ，试说明∠A=∠F 。

6、试讨论下列各种情况下∠A 、∠C 、∠E 三者之间的关系.
（1）____________________ (3)_____________________ (2)_____________________ (4) _____________________
4
3
2
1
b
a 3
2
1B A C
D
E C
A B
D
E
图1
图2
图3
A
B C
D
E
图4
32
1
D
F
A
B
C
E。