统编沪科版八年级数学上册优质课件 第1课时 三角形中边的关系

解：（1）设等腰三角形的底边长为xcm， 则腰长为2xcm，根据题意，得
x+2x+2x = 18 解方程，得 x = 3.6 所以三角形的三边长为3.6cm，7.2cm， 7.2cm.
（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有 2x+4 = 18
解方程，得：x = 7
若腰长为4cm，设底边长为xcm，则有 2×4+x = 18
（1）1cm，2cm，3cm； ×
（2）2cm，3cm，4cm； √ （3）4cm，5cm，6cm； √ （4）5cm，6cm，10cm； √
3.以长4cm的线段为底构造一个等腰三角 形，这个三角形的腰长有什么限制？
设腰长为x， 则x>2
1.有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一个 三角形，有__2_种摆法.
A
c b
B
CaΒιβλιοθήκη Ac bB
C
a
由“两点之间，线段最短”可以得到
AB+AC>BC
同理可得：AC+BC>AB, AB+BC>AC
三角形的三边有这样的关系： （1） 三角形中任何两边的和大于第三边. （2） 三角形中任何两边的差小于第三边.
例1 等腰三角形中，周长为18cm. （1）如果腰长是底边长的2倍，求各边长； （2）如果一边长为4cm，求另两边长.
第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 13.1 三角形中的边角关系
第1课时 三角形中边的关系
沪科版 八年级上册
A
B
C
由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相 接所组成的封闭图形叫做三角形.
A
B
C
记作“△ ABC”读作“三角形ABC”
三角形中，三条边互不相等的 三角形叫做不等边三角形.
有两条边相等的三角形叫做等 腰三角形。
三条边都相等的三角形叫做等 边三角形。
等腰三角形中，相等 的两边叫做腰，第三 边叫做底边，两腰的 夹角叫做顶角，腰与 底边的夹角叫做底角.
顶角
腰
腰
底角 底
底角
等腰三角形
等边三角形
不等边三角形
按边分类
不等边三角形
腰和底不等的三角形 等腰三角形
等边三角形
在一个三角形中，任意两边之和与第三边 的大小关系如何？你判断的根据是什么？
2.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm， 则这个三角形的周长是_2_0_c_m__.
3. 一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm， 则这个三角形的周长是_1_9_c_m__或__2_3_c_m___
4.已知一个三角形的两条边长分别为3cm和 9cm，你能确定该三角形第三条边长的范围吗？
解得：x = 10 由于4+4<10，可知以4cm为腰长不能构成三角形. 所以，三角形的另两边长都是7cm.
1.如图，D是△ABC中BC边上一点，连接AD， 图中有几个三角形？它们分别是___________.
△ABC △ABD △ADC
A
B
C D
2.判断：用下列长度的三条线段能否组成 一个三角形？
解：设第三条边长为a cm，则 9－3＜a＜9＋3 即 6＜a＜12
其它两边之差<三角形的一边<其它两边之和
三角形中任何两边的和大于第三边. 三角形中任何两边的差小于第三边.
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.