五年级上册数学教案-6.4 多边形的面积冀教版

《多边形的面积》
教学目标：
知识与技能：巩固掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，并能熟练地应用公式计算图形面积以及组合图形的面积。

数学思考：会用不同策略和方法解决简单的实际问题。

问题解决：通过教具操作法、讲解法、讨论法、经验应用法等方法，解决求图形面积的问题。

情感态度:1、使学生在应用面积计算公式解决实际问题的探索中，获得成功的体验。

2、使学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，深刻
感受数学与实际生活的密切联系，培养学生积极的数学情感。

重难点：
重点：深刻理解长方形、平行四边形、三角形、梯形面积之间的联系与区别，正确运用多边形面积公式进行计算。

难点：灵活运用多边形的面积公式进行多步骤的计算，解决实际问题，发展合情推理能力。

教学流程：
导入：今天这节课我给它取了个名字“闯关我最棒”，就是说这节课我们采取小组闯关的形式，每个小组只要能够正确解答一道题，就可以得到一颗星，得到星最多的小组就是本节课的明星小组，想不想当明星小组？（想）好，下面就进入我们的炫我两分钟，有请今天的小主持人闪亮登场。

一、炫我两分钟
主持人：今天的炫我两分钟由我来为大家主持，首先我带领大家一起来梳理一下本单元的知识，本单元我们学习了多边形的面积，知道了平行四边形的面积=底×高，用字母表示是S=ah，a=S÷h，h=S÷a，三角形的面积=底×高÷2，用字母表示是：S= ah÷2，已知三角形的面积和高来求底得先用三角形的面积×2，然后再除以高，求三角形的高也是如此，所以h=S×2÷a，梯形的面积大家一起来说：梯形的面积=（上底下底）×高÷2，用字母表示是S=（ab）h÷2 ，h= S×2÷（ab），a= S×2÷h—b，b= S×2÷h—a。

求组合图形的面积我们采用的是分割求和法和添补求差法，分割求和法就是把一个组合图形分成几个简单的图形，分别计算出各个简单图形的面积然后相加，从而求出组合图形的面积；添补求差法就是把一个组合图形补成一个简单的规则图形，再利用这个规则图形减去补上来的空白图形，就可以求出原来组合图形的面积了。

我的主持到此结束，我的表现怎么样？请大家给我评价。

【设计意图：小主持人运用知识树的形式简单梳理本单元的知识点，炫出自我风采的同时，也带领同学们复习了本单元的基础知识。

】
谢谢小主持人精彩的讲解。

下面进入闯关我最棒的第一关：图形面积，我会算。

二、图形面积，我会算。

教师出示图片，学生会的站起来就答。

Z
通过刚才大家口算面积，我们发现只要牢牢的记住公式，就能很快的求出面积。

（同时板书：牢记公式求面积）下面进入我们的第二关，已知面积，求底高。

【设计意图：本组的图形是学生平时练习时不常见到的，通过求这些图形的面积，感受图形位置变化的同时，进一步巩固平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。

】
三、已知面积，求底高
教师强调已知图形的面积，求底或高的时候要灵活运用公式来解答。

（板书：灵活运用算底高） 56平方米 7m m 2c 10cm 6cm 15平方厘米 ？ m
m
m 4m m 2m
6平方米
【设计意图：本组题比上面一组要难一些，是已知面积，来求底或高，这就要求学生要认真观察图形，搜集有用的信息，灵活运用公式来解答】
下面进入第三关：明辨是非，我来断。

请同学们拿出你的课前小练习，在小组内交流这几道题。

四、明辨是非，我来断（我还会举例说明啊）
1、三角形面积是平行四边形面积的一半。

（）
2、一个长方形和一个平行四边形，只要它们的周长相等，面积就一定相等。

（）
3、两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。

（）
4、两个等底等高的三角形，不管它们的形状如何，面积一定相等（）
【设计意图：通过本层次的练习，使学生理清平行四边形面积与三角形面积、平行四边形面积与梯形面积、三角形与三角形的面积以及平行四边形与长方形的联系与区别，进一步巩固对多边形面积公式的理解的同时，培养学生思维的灵活性。

】
通过刚才的交流我们知道了三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形等等，类似的这些关系我们一定要分清楚，才能更好地解题。

（总结并板书：各种关系分清楚。

）
五、实际问题我解决。

（本题小组合作解决，每一位小组成员都先说一说自己的思路，然后确定解决方案，最后拿出解决方法，准备展示。

哪个小组最先解决哪个小组到前面来讲解。

讲的语言流畅、条理清晰、其他同学都能听懂就能得到三颗星）
今天我还为大家带来了几位新伙伴，可是他们遇到了一个问题，请看！
1、教师出示情景视频：学生A：这场雪真大，真美啊！啊！差点跌倒！学生B:瞧，这里还有冰呢！学生A:为了防止同学们摔倒，我们得作两个告示牌啊，学生C：告示牌我已经做好了，一个是三角形的，它的底是米，高是米；另外一块是梯形的，上底是米，下底是米，高也是米，学生D:为了醒目、美观，我们要把告示牌的正反两面分别刷上黄色油漆，学生A:如果每平方米需要千克的油漆，那么我们至少需要多少千克的油漆呢？请你帮我们算一算吧！
然后教师说出要求：小组合作解决，每个小组成员先说一说自己的解题思路，达成一致后再解答、计算。

先解答完的小组先到前面展示。

【设计意图：本题为学生创设了一个情景，在雪后路滑的地方设置告示牌提醒其他人注意不要摔倒，学生解题的同时也会不由自主的受到情境中学生的感化，注意生活中多为他人着想，多帮助他人。

德育教育的同时还考察了三角形、梯形、平行四边形面积的计算，探索解决问题的有效方法中，发展了学生的合情推理能力。

】这个题听起来那么多，可解答起来还真不难，而且还挺有意思！这个小组能得几颗星？
今天我也有个问题想请大家帮忙，请看！教师出示课件。

2、图一是我家房屋的侧面墙，如果把它画下来，就是图二这样的，你能帮我算算它的面积吗？你有几种方法？
图一图二
从刚才的练习中我们发现解决实际问题的时候，有多种方法，但是有的方法非常简便，所以遇到问题我们一定要开动脑筋，巧妙地解决。

（总结并板书：实际问题巧解决。

）【设计意图：这是求组合图形的面积，进一步提高学生对多边形面积公式应用的同时，还要让学生学会用不同的策略和方法解决简单的实际问题，感受解题方法的多样性。

】
六、练后梳理，我想说
通过本节课的学习，我学会
了（）。

我在（）方面表现的很好，在（）方面表现不够，以后要注意的
是（）。

总体表现（优、良、差）。

【设计意图：通过练后梳理，找出在解答多边形面积方面哪里易错，解答实际问题时自己哪做的好，哪里做的不好，以后该怎么做，培养学生自主反思建构的良好学习习惯。

】
七、拓展延伸，我探究。

（此题作为家庭作业）
小猴分地
动物管理局局长小猴给动物王国的居民分地，大家对分配结果都很满意，但是狐狸和老狼却争论不休。

狐狸家分到的是ABCD这块地，老狼家分到的是EFHD这块地。

如果将两块地的平面图形移动后就得到下图，最后小猴的解释让他们满意了。

你知道小猴是怎么解释的吗？（此题很简单的，注意观察△AHD,你会恍然大悟啊！）
【设计意图：本题采用孩子们喜欢的童话故事的形式，把数学知识延伸到生活中，让学生感受掌握数学知识解答问题是多么有用的同时，更会感受到用简单的数学知识解答生活中复杂问题的趣味性，解答问题的同时也享受着数学所带来的乐趣，提升了学生数学学习的兴趣。

】
八、板书设计
多边形的面积
牢记公式求面积
灵活运用算底高
各种关系分清楚
实际问题巧解决
附：
课前小练习
一、明辨是非，我来断（我还会举例说明啊）（此题课前完成，如果要用到图片，请同学们提前做好准备。

）
1、三角形面积是平行四边形面积的一半。

（）
2、一个长方形和一个平行四边形，只要它们的周长相等，面积就一定相等。

（）
3、两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。

（）
4、两个等底等高的三角形，不管它们的形状如何，面积一定相等（）
二、图一是我家房屋的侧面墙，如果把它画下来，就是图二这样的，你能帮我算算它的面积吗？你有几种方法？
图一图二。