江苏省仪征市八年级数学上学期周练试题(无答案) 苏科版

八年级数学周练五
一、选择题（每题2分，共16分）
1、下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A ．a=1，b=2，c=3
B ．a=2，b=3，c=4
C ．a=2，b=4，c=5
D ．a=3，b=4，c=5
2、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点A 和点B 为圆心，以相同的长（大于AB ）为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E ．若AC=3，AB=5，则BE 等于（ ）
A ．2
B ．
C ．825
D ．
3、如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10， 则S=（ ）
A ．25
B ．31
C ．32
D ．40
4、如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是∠BAC 的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC 的长为（ ）
A ．5
B ．6
C ．8
D ．10
第2题图 第3题图 第4题图
5、已知x 、y 为正数，且|x 2
﹣4|+（y 2
﹣3）2=0，如果以x 、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A ．25 B ．7
C ．15
D ．5
6、如图，每个小正方形的边长为1，若A ，B ，C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为 ( ) A ．90° B ．60° C ．45° D ．30°
第6题图 第7题图 第8题图
7．如图，在4×4方格中作以AB 为一边的Rt △ABC ，要求点C 也在格点上，这样的Rt △ABC 能作出
B
A
6cm
3cm
1cm
A．2个B．3个 C．4个D．6个
8、如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）
A．m+n＞b+c B．m+n＜b+c C．m+n=b+c D．无法确定
二、填空题（每空3分，共24分）
9、一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm,则斜边上的中线为 cm
10、直角三角形两边长为3和5，则第三边的平方为
11、一座垂直于两岸的桥长12米，一艘小船自桥北头出发，向正南方向驶去，因水流原因，到达南岸后，发现已偏离桥南头9米，则小船实际行驶了米．
12、若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 cm2．
13、如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需米．
14、如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=10，EF=2，那么AH等于
第13题图第14题图第15题图第16题图15、如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需__________cm．
16、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为．
三、解答题（17-21每题6分，22-24每题10分）
17、如图，在△ABC中，AB=AC，过BC上一点D作BC的垂线，交BA的延长线于点P．交AC于点Q．试判断△APQ的形状，并证明你的结论．
18、如图所示的一块地，AD=3m，CD=4m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求这块地的
A B
E
19、一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
20、小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的门，他先横着拿，进不去，又竖起来拿，结果竿比门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着门的对角，问：竿长多少米?
21、如图，已知AB=12，AB⊥BC，垂足为点B，AB⊥AD，垂足为点A，AD=5，BC=10，点E是CD的中点，求AE的长．
22、（4+6）折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,
求：（1）求CF的长（2）求EC的长
D
C
B
A
E
F
23．（5+5）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，E 为AC 上一点，且AE=BC ， 过点A 作AD ⊥CA ，垂足为A ，且AD=AC ，AB 、DE 交于点F. （1）判断线段AB 与DE 的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）连接BD 、BE ，若设BC=a ，AC=b ，AB=c ，请利用四边形ADBE 的面积证明勾股定理.
24．（4+6）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=30cm ，AC=40cm ，点D 在线段AB 上从点B 出发，以2cm/s 的速度向终点A 运动，设点D 的运动时间为t0．
（1）AB= cm ，AB 边上的高为 cm ；
（2）点D 在运动过程中，当△BCD 为等腰三角形时，求t 的值．。