苏科版八年级数学上册 第六章 《一次函数》 单元测试题

第六章一次函数单元测试题
（满分120分；时间：120分钟）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
题号一二三总分
得分
一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
1. 在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中，因变量是（）
A.太阳光强弱
B.水的温度
C.所晒时间
D.热水器
2. 如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为(1, 2)，则使y1≥y2的x的取值范
围为（）
A.x≥1
B.x≥2
C.x≤1
D.x≤2
3. 下列各关系式中，y不是x的函数的是（）
A.y＝3−2x
B.y＝x2−5
C.y＝9x
D.y2＝x+6
4. 已知直线l过点(3, 0)，并且垂直于x轴，从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q(p≠q)，构成函数y=px−2和y=x+q，使两个函数图象的交点在直线l的左侧，则这样的有序数组(p, q)共有（）
A.5组
B.6组
C.7组
D.8组
5. 已知直线y=mx+n（m，n为常数）经过点(0, −2)和(3, 0)，则关于x的方程mx+n=0的解为（）
A.x=3
B.x=−2
C.x=2
D.x=0
6. 若y=(k−2)x−b−4是正比例函数，则（）
A.k=2，b=−4
B.k=2，b=4
C.k≠−2，b=−4
D.k≠2，b=−4
7. 当圆的半径发生变化时，面积也发生变化，圆面积S与半径r的关系为S=πr2．下面的说法中，正确的是（）
A.S，π，r都是变量
B.只有r是变量
C.S，r是变量，π是常量
D.S，π，r都是常量
8. 下列说法正确的是（）
A.变量x、y满足y2=x，则y是x的函数
B.变量x、y满足x+3y=1，则y是x的函数
C.代数式4
3
πr3是它所含字母r的函数
D.在V=4
3πr3中，4
3
是常量，r是自变量，V是r的函数
9. 某电影院共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位．那么，每排的座位数m与这排的排数n(1≤n≤25)的函数关系式为（）
A.m=n+25
B.m=n+19
C.m=n+18
D.m=n+20．
10. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：
下列说法不正确的是（）
A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
C.y与x的关系表达式是y=0.5x
D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
11. 对于函数y=(m−4)x+(m2−16)，当m=________时，它是正比例函数；当
m________时，它是一次函数．
12. 若y=(m−2)x+(n+3)是一次函数，则m≠________；当n=________时，y=4x+ n−6是正比例函数．
13. 某院观众的座位按下列方式设置，根据表格中两个变量之间的关系．
则当x＝8时，y＝________．
14. 当m=________时，函数y=(m−2)x m2−3+3是关于x的一次函数．
15. 一蓄水池中有水50m3，打开排水阀门开始放水，水池中的水量与放水时间的关系如下表所示．放水12分钟后，水池中水量为________m3.
16. 小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小强骑车的距离s（千米）与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息回答下列问题：
（1）小强去学校时下坡路长________千米；
（2）小强下坡的速度为________千米/分钟；
17. 已知y=(k−3)k2x−2k−2是正比例函数，则k=________．
18. 底面半径为r，高为ℎ的圆柱，两底的面积之和与它们的侧面积相等，ℎ与r的函数关系为________．
19. 直线y＝kx+b(k≠0)的图象如图所示，由图象可知当y<0时，x的取值范围是
________．
20. 小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1，l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(ℎ)之间的关系，则
x =________ℎ时，小敏、小聪两人相距7km ．
三、 解答题 （本题共计 6 小题，共计60分 ， ）
21. 用作图象的方法解下列方程组：
（1）{x +y =32x −3y =6
（2）{3x −y =4x =y −1
．
22. 已知等腰三角形的周长是20cm ，设底边长为y ，腰长为x ，求y 与x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围．
23. 小明与小亮从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，下图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系．据图回答以下问题：
（1）小明与小亮谁先出发？先出发几分钟？
答：________出发；先出发________分钟．
（2）小明前20分钟的速度是________千米/小时；
小明最后10分钟的速度是________千米/小时．
（3）小明与小亮从学校到图书馆的平均速度各是多少？
24. 已知二元一次方程2x+3y+6=0，用x的代数式表示y，并把y看作是x的函数．画出它的图象，根据图象回答：
（1）当x=−6时，y的值；
（2）当y=4时，x的值；
（3）当y=0时，对应的x的值是什么？它是哪一个一元方程的解？
25. 暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下．
方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；
方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠．
设某学生暑期健身x（次），按照方案一所需费用为y1（元），且y1＝k1x+b；按照方案二所需费用为y2（元），且y2＝k2x．其函数图象如图所示．
（1）求k1和b的值，并说明它们的实际意义；
（2）求打折前的每次健身费用和k2的值；
（3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由．
26. 水果市场的甲、乙两家商店中都有批发某种水果，批发该种水果x千克时，在甲、乙两家商店所花的钱分别为y1元和y2元，已知y1、y2关于x的函数图象分别为如图所示的折线OAB和射线OC．
（1）当________的取值为________时，在甲乙两家店所花钱一样多？
（2）当________的取值为________时，在乙店批发比较便宜？
（3）如果批发30千克该水果时，在甲店批发比在乙店批发便宜50元，求射线AB的表达式，并写出定义域．
1、最困难的事就是认识自己。

21.4.104.10.202110:1410:14:02Apr -2110:14
2、自知之明是最难得的知识。

二〇二一年四月十日2021年4月10日星期六
3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。

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4、与肝胆人共事，无字句处读书。

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5、三军可夺帅也。

Saturday, April 10, 2021April 21Saturday, April 10, 20214/10/2021
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。

10时14分10时14分10-Apr -214.10.2021
亲爱的用户： 烟雨江南，画屏如展。

在那桃花盛开的地方，在这醉
人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一
样美丽，感谢你的阅读。