徐州市中考数学二模试卷

徐州市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共22分)
1. （3分）下面四个数中，最大的是（）
A .
B . sin88°
C . tan46°
D .
2. （3分）地球绕太阳公转的速度用科学记数法表示为1.1×105km/h，把它写成原数是（）
A . 1100000km/h
B . 110000km/h
C . 11000km/h
D . 0.000011km/h
3. （2分）如图所示的几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分）若关于x的不等式组的解集是x＞4，则a的取值范围是（）
A . a≤4
B . a＞4
C . a＜4
D . a≥4
5. （2分）(2019·云霄模拟) 1275年我国南宋数学家杨辉提出一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步．设阔（宽）为x步，则所列方程正确的是（）
A . x（x+12）＝864
B . x（x﹣12）＝864
C . （x﹣12）（x+12）＝864
D . 12x＝864
6. （3分）(2018·怀化) 下列说法正确的是（）
A . 调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式
B . 数据2.0，﹣2，1，3的中位数是﹣2
C . 可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生
D . 从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生
7. （3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3 ，…在x轴上，点B1、B2、B3 ，…在直线l上。

若△OB1A1 ，△A1B2A2 ，△A2B3A3 ，…均为等边三角形，则△A5B6A6的周长是
A . 24
B . 48
C . 96
D . 192
8. （3分）在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则sinB的值是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共17分)
9. （3分）计算：=________ ．
10. （2分）(2016·嘉兴) 因式分解：a2﹣9=________．
11. （3分） (2017八下·上虞月考) 请你给出一个c值，c=________，使方程x2﹣3x+c=0无实数根．
12. （3分）(2012·南京) 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣3，﹣1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是________．
13. （3分）如图，矩形ABCD中，AB=10，AD=4．点E从D向C以每秒2个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG．同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒3个单位的速度运动，当经过________秒时．直线MN和正方形AEFG开始有公共点？
14. （3分）已知⊙O 的半径为5，点A在⊙O 外，那么线段OA的取值范围是________。

三、解答题（共10小题，满分78分） (共10题；共78分)
15. （6分）(2018·临河模拟)
（1）计算题：
（2）计算题:
（3）解不等式组：
16. （6分）(2018·宜宾模拟) 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）该班共有________名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为________；
（4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
17. （6分）(2011·淮安) 七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛．在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个．如果小月比小峰毎分钟多跳20个，试求出小峰毎分钟跳绳多少个？
18. （7.0分）(2020·长春模拟) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D 作DE⊥AB，垂足为E。

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE= ，∠C=30°，求AD的长。

19. （7.0分）(2018·柘城模拟) “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
请结合图表完成下列各题：
组别成绩x分频数（人数）
第1组50≤x＜606
第2组60≤x＜708
第3组70≤x＜8014
第4组80≤x＜90a
第5组90≤x＜10010
（1）①表中a的值为________，中位数在第________组；②频数分布直方图补充完整________ ；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．
20. （7.0分）画出图中△ABC的三条高．(要标明字母，不写画法)
21. （8分）(2017·新泰模拟) 某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件．若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系．（如图）
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具每件可获利4元和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？
（3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零
售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？
22. （9分）(2017·祁阳模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2=CE•CA．
（1）求证：BC=CD；
（2）分别延长AB，DC交于点P，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F，若PB=OB，CD= ，求DF的长．
23. （10.0分）(2017·广州模拟) 如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．
（1）求证：△ODM∽△MCN；
（2）设DM=x，求OA的长（用含x的代数式表示）；
（3）在点O的运动过程中，设△CMN的周长为P，试用含x的代数式表示P，你能发现怎样的结论？
24. （12分） (2018九上·金华期中) 如图，抛物线y=ax2+bx－3过A(－1，0)、B(3，0)，直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为2，点P(m，n)是线段AD上的动点．
（1）求直线AD及抛物线的解析式．
（2）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点H，求线段PH的长度l与m的关系式，m为何值时，PH最长？
（3）在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数）E，使得P、H、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案
一、选择题 (共8题；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共17分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题（共10小题，满分78分） (共10题；共78分) 15-1、
15-2、
15-3、16-1、
16-2、16-3、
16-4、17-1、18-1、
18-2、
19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、
21-3、22-1、
23-1、23-2、
23-3、
24-1、24-2、24-3、。