一种复合腔回旋管注波互作用的数值模拟和分析

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94GHz渐变复合腔回旋管的设计与实验

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国际热核聚变装置用回旋管的现状及技术分析

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成都电子科技大学物理电子学院团队介绍

成都电子科技大学物理电子学院团队介绍目录物电学院“超宽带电子学及应用”团队介绍 (2)物理电子学院“大功率毫米波行波管研究”团队介绍 (3)物理电子学院“高功率毫米波”团队介绍 (4)物理电子学院“毫米波电路与系统”团队介绍 (5)物理电子学院“计算电磁学及其应用”团队介绍 (6)物理电子学院“理论物理”团队介绍 (8)物理电子学院“理论与计算机模拟”团队介绍 (8)物理电子学院“强辐射实验室”团队介绍 (10)物理电子学院“太赫兹”团队介绍 (10)物理电子学院“微波仿真”团队介绍 (12)物理电子学院“微纳光学研究”团队介绍 (12)物理电子学院“先进材料制备及其物理性质研究”团队介绍 (13)物理电子学院“真空微电子及微波能应用研究”团队介绍 (15)注：团队排列先后按照团队名称首字母。

物电学院“超宽带电子学及应用”团队介绍一、团队简介超宽带电子学及应用现有教师机工程技术人员8名，其中，教授1名，副教授3名，讲师3名，工程技术人员1名；有博士学位的教师3名，正在攻读博士学位的教师2名；50-60岁教师2名，40-50岁教师3名，30-40岁教师2名。

超宽带电子学团队的主要研究方向包括：(1) 新型光控光电导器件研究激光与半导体相互作用理论与技术，新型光控光电导器件工作机理、研制工艺及应用。

(2) 电波传输与天线研究瞬态电磁脉冲传输理论与技术，超宽带天线理论与技术。

(3) 生物电磁学研究肿瘤电穿孔疗法的机理及应用，电穿孔效应在污水治理等领域的应用。

(4) 微波电路与系统研究高功率微波电路与系统在冲击雷达、探地雷达等领域中的应用。

二、团队导师介绍三、毕业学生就业去向团队培养的硕士研究生就业情况较好，主要去向包括国内一些研究所(如南京14所、成都29所、中国工程物理研究院等)和一些知名公司、企业(贝尔、华为、中兴等)。

物理电子学院“大功率毫米波行波管研究”团队介绍一、团队简介大功率毫米波行波管研究团队是经过三代人的艰苦努力自然形成的，现有成员50余人，其中教授/博导3人，副教授/研究员4人，高级工程师1人，讲师3人，在读博士13人，研究生30人。

共焦波导结构回旋行波管的设计与仿真

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兹回旋行波管进行了冷腔色散和注波互作用的模拟研究。以ＴＥｓ式作为互作用工作模式，电压为３Ｖ、。模在５ｋ
电流为２Ａ、纵速度比为０８横．５的电子束参数下，当输入信号为１时，到最高２ｋ的微波功率输出，ｄＷ得Ｗ３Ｂ
式（波导模式的色散方程和电子注的回旋波模式的色散方程分别为
∞ 一是ｃ一ｋ１：Ｃ＝＝０（）Ｆｉ．２２ｇ
ＴＥ０ｍｏｅｅｅｔｉｉｌａｔｒｎＣＳ６ｄｌｃｒｃｆｅｄｐｔｅｎｉＴ
不同的，这种特性正好可以用于对返波互作用竞争模式的抑制，即共焦波导结构本身具有模式选择的特性［。５］
本文针对０１．４ＴＨｚ大气输出窗口，利用ＣＴ微波工作室和３维粒子模拟软件，共焦波导结构的回旋行波Ｓ对
第２４卷第２期２１０２年２月
强激光与粒子束
ＨＩＨＰＯＷＥＲＬＡＳＥＲＡＮＤＰＡＲＴＩＧＣＬＥＢＥＡＭＳ

波互作用瞬态非线性理论与模型研究

回旋速调管注波互作用瞬态非线性理论与模型研究郭建华†　喻　胜　李宏福　张天钟　雷朝军　李　想　张颜颜(电子科技大学高能研究所,大功率微波电真空器件技术重点实验室,成都　610054)(2010年8月25日收到;2010年11月16日收到修改稿) 本文利用自洽非线性理论对回旋速调管放大器中的电子注⁃波互作用进行了时域瞬态分析,建立了多腔回旋速调管非线性理论,给出了相应的电子运动方程和复数形式的互作用瞬态场方程.探讨了调制腔、中间腔、和输出腔中注⁃波互作用的模型和研究方法,考虑了电子速度零散对注⁃波互作用的影响.最后利用FORTRAN 语言给出并分析了一支K α波段四腔回旋速调管注⁃波互作用的数值计算结果,经与实验值和PIC 模拟结果相比较,三者较为符合.关键词:回旋速调管,电子注⁃波互作用,瞬态非线性理论PACS :03.65.Ge,03.65.Pm,05.10.-a†E⁃mail:forge1942@1.引言回旋速调管放大器是一种新型高功率相干毫米波源,因其具有高功率、高效率和高增益并具有一定带宽等优点,在高分辨率雷达、毫米波电子对抗、通讯、材料加工和高能粒子加速器等方面有着广泛的应用前景[1],目前已成为国际上研究的热门课题之一.电子注⁃波互作用是回旋速调管放大器研究的重要环节之一,电子群聚以及与电磁波的能量交换都在此过程中完成,互作用的强弱也直接影响到回旋速调管放大器的各种输出性能,因此对电子注⁃波互作用的模拟与计算就显得尤为关键.目前PIC 模拟方法已经广泛应用于等离子体方面的研究,大多数PIC 模拟方法的基本思路是采用时域有限差分法(FDTD)联解离散化的Maxwell 方程和粒子运动方程,电磁场分量以及电荷、电流密度被分配到时空网格点上,带电粒子将会在网格间运动,这样就得到了具体的时空演化数据.例如现在已经商业化的MAGIC [2],KARAT 等软件都是采用这一基本方法对电子注⁃波互作用进行模拟,但这种方法随着时空网格的进一步细化,计算速度慢的缺点也较为明显,同时关于空间的矩阵数据也需要更多的存储空间,所以这种方法会耗尽大量的计算机资源,受硬件条件限制较大.另外美研究人员还开发出了用于电子注⁃波互作用数值模拟计算的MAGYKL [3]和MAGY [4]软件,但由于版权的原因,未能获取上述两种软件的程序代码.除此还有一些其他的关于回旋速调管数值模拟研究的文献[5—7],而目前国内有关这方面的报道则非常少.本文对回旋速调管放大器中的电子注⁃波互作用进行了时域瞬态分析,建立了多腔回旋速调管非线性理论.其基本思路为:假定参与电子注⁃波互作用的工作模在热腔内的电磁场空间分布近似等于冷腔体内正弦驻波场分布,忽略直流空间电荷效应,显然在低电子流密度的情况下这种假设是成立的.于是场方程退化为场幅值关于时间t 的常微分方程,然后联合洛伦兹方程计算求解.在这种方法中,由人来完成诸如横向波矢量函数、基本解等较为规则简单情况下的理论分析工作,而由计算机来进行降维后的低维离散化方程的求解,这种人与计算机间的合理分工将会使数值计算量显著降低,缩短计算时间,适合微机计算,减少设计周期,可收到显著经济效益.2.注⁃波互作用非线性理论回旋速调管放大器高频结构如图1所示.图1　回旋速调管高频结构示意图由各个圆柱谐振腔通过对工作模式截止的漂移段连接而成(黑色粗线条表示介质加载段).工作原理为:磁控注入枪提供空心电子注进入输入腔后,与输入腔中由耦合而建立起的高频场发生互作用,产生横向速度调制.接着被调制的电子注进入漂移段,进一步进行角向群聚.随后电子注进入中间腔,在其中激励起高频场并与之互作用,使电子注再次被调制后,进入下一个漂移段.如此反复,电子注经过多次调制和漂移,角向群聚逐渐加深,最后在输出腔中激励起高频场,并与之互作用,把能量交给高频场并输出.由于注⁃波能量交换只是在各个谐振腔内进行,所以首先就圆柱谐振腔内的注⁃波互作用自洽非线性理论进行分析.不失一般性,选定工作模式为TE011,经计算冷腔内高频场沿纵向呈正弦分布[8],高频场(复数形式)可表示为Eφ=a(t)f(z)J′0(k c r)e jωt,B r=-j a(t)ωf(z)dz J′0(k c r)e jωt,B z=-ja(t)k cωf(z)J0(k c r)e jωt,f(z)=sin z l(π-2θ)+θ[],(1)式中a(t)为谐振腔中高频场复数幅值,用来表明注波互作用过程中场随时间的演变过程.l为腔长,θ为一固定角度,与两端的开孔及漂移段对腔体场分布的影响有关,可以通过对冷腔的模拟计算得出.k c和k z分别为横向和纵向传播常数,其关系为ω20c2=k 2c+k2z,k c=μ01r0.r0为谐振腔截面半径,μ01满足J′0(μ01)=0,ω为高频场工作频率,ω0为谐振频率,它们均为实数.由麦克斯韦方程组可得如下方程:∭τH∗·∂B∂t+εE·∂E∗∂t()dτ+∬s E×H∗·d s+∭τE·J∗·dτ=0.(2) 又由(1)式可得∂Eφ∂t=f(z)J′0(k c r)[̇a(t)e jωt+a(t)jωe jωt],∂B r∂t=-jωd f(z)dz J′0(k c r)[̇a(t)e jωt+a(t)jωe jωt],∂B z∂t=-j k cωf(z)J0(k c r)[̇a(t)e jωt+a(t)jωe jωt].(3)将(1),(3)两式及εμc2=1代入(2)式第一项得∭H∗·∂B∂t+εE·∂E∗∂t()d v=∭εEφ∂Eφ∂t d v+∭B rμ∂B r∂t d v+∭B zμ∂B z∂t d v =N(l)S0[εa(t)̇a∗(t)+1μk2z+k2cω2a∗(t)̇a(t) +1μk2z+k2cω2ωj a∗(t)a(t)-εωj a∗(t)a(t)] =N(l)S0[εa(t)̇a∗(t)+εω20ω2a∗(t)̇a(t)+εω2ωj a(t)2-εωj a(t)2],N(l)=l21+sin2θπ(),S0=πr20J20(μ01).(4)令ω=ω0+dω,由于回旋速调管工作带宽较窄的特性,满足关系dω≪ω0,所以进行如下近似计算:ω20ω2=ω20(ω0+dω)2≈1,ω20ω-ω≈-2dω.将上两式代入(4)式可得∭H∗∂B∂t+εE∂E∗∂t()d v=N(l)εS0d(a(t)a∗(t))d t-2dωj a(t)2[]=2N (l )εS 0a (t )d a (t )d t -d ωj a (t )2[].(5) 由(1)式可知腔体电磁储能为W EM =12εS 0N (l )·a (t )2. 根据Q 值定义一个波周期损耗的平均功率∬s12Re(E ×H ∗)·d s=W EM ωQ=εS 0N (l )a (t )2ω2Q.(6) 由于热腔内高频场分布采取冷腔分布的近似,热腔时候腔体的损耗近似按照冷腔处理,对于冷腔,方程(2)可写为∭τH ∗·∂B ∂t +εE ·∂E ∗∂t()d τ+∬sE ×H∗·d s =0.将(5)代入上式,由于冷腔内ω=ω0,故εS 0N (l )·2a (t )d a (t )d t+∬sE ×H∗·d s =0⇒∬sE ×H ∗·d s =-2εS 0N (l )a (t )d a (t )d t.上式右边显然是一个实数,所以将此关系应用到热腔,即代入(6)式可得∬sE ×H∗·d s =∬sRe(E ×H ∗)·d s=2εS 0N (l )a (t )2ω2Q.(7) 关于电流密度J 的复数模型,根据文献[4]的相关结论总结得V ⊥=(i r -j·i φ)β⊥c e j(ϕ-φ),V φ=β⊥c [sin(ϕ-φ)-jcos(ϕ-φ)]=-j β⊥c e j(ϕ-φ),J φ=ρV φ=-eδ(r -r ′)(-j)β⊥c e j(ϕ-φ),上式中V ⊥,V φ和J φ分别为对应物理量的复数形式.将以上关系代入(2)式第三项,另外考虑到工作模为TE 011,可得〈-∭E ·J ∗·d v 〉=〈-∭E φJ ∗φd v 〉=〈∑a (t )I 0eβ⊥cf (z )J′0(k c r )·j·e j[ωt -(ϕ-φ)]〉.(8) 由于腔体损耗取的是一个波周期的平均值,所以这里电子注与波交换的功率也取平均值,〈…〉表示在一个波周期内取平均值,求和符号∑表示腔体内所有的电子都参与到注⁃波互作用,ϕ和φ分别表示电子的动量角和波导柱坐标系的角向空间分量.由于计算时电子采用宏模型,所以引入一个直流系I 0,它与真实电子注电流的关系为I =ω·I 0·N ·M ·e2π,式中N 表示一个波周期内经过的电子批数,计算时我们取的是8,M 表示每批次电子所取的宏电子个数,由于工作模为角向对称模,我们取一个电子回旋系统,其中分布有16个宏电子,即M =16.将(5),(7),(8)式代回(2)式得2εS 0N (l )[a (t )d a (t )d t+a (t )2ω2Q-d ωj a (t )2]=〈∑a (t )I 0eβ⊥cf (z )J′0(k c r )·j·e j[ωt -(ϕ-φ)]〉.(9) 上式即为用于数值计算复数形式的电子注⁃波互作用场方程.另外回旋速调管中电子运动受到工作磁场及电子运动自身产生的高频场的共同作用,电子运动的相对洛伦兹方程为dd t(γm 0v )=-e (E +v ×B ). 在圆柱坐标系下展开为d β⊥d t =-ηβz γ-B φcos(ϕ-φ)+B rsin(ϕ-φ)()-ηcγγ2⊥(E φsin(ϕ-φ)+E r cos(ϕ-φ)),d ϕd t=-ηcγβ⊥E φcos(ϕ-φ)-E r sin(ϕ-φ)()-ηβzγβ⊥(B φsin(ϕ-φ)+B r cos(ϕ-φ))+ηγ(B z +B 0),d βz d t =ηβz β⊥cγE φsin(ϕ-φ)+E rcos(ϕ-φ)()-ηβ⊥γ(B φcos(ϕ-φ)-B r sin(ϕ-φ)),d rd t=cβ⊥cos(ϕ-φ),dφd t=cβ⊥r sin(ϕ-φ),d zd t=cβz,(10)式中γ为相对论因子,有如下关系:γ2⊥=(1-β2⊥)-1γ=(1-β2⊥-β2z)-1/2,B0为轴向外加直流磁感应强度,E r,Eφ,B r,Bφ和B z分别为高频电磁场(取实数部分)对应各个分量.联合(1),(9)和(10)式即可对注波互作用进行数值求解.3.回旋速调管注⁃波互作用模型3.1.输入腔模型输入腔采用两端突变圆柱谐振腔,其等效示意图如图1所示.在该腔中,高频场是由耦合输入而建立起来的,其空间分布采用冷腔场分布.于是TE011模式的场分布可表示为Eφ=a J′0(k c r)f(z)cos(ωt),B r=aωJ′0(k c r)df(z)dz sin(ωt),B z=a k cωJ0(k c r)f(z)sin(ωt),f(z)=sin z l(π-2θ)+θ],式中a为输入腔中高频场幅值,其他参数与(1)式中对应参量意义保持一致.由于输入功率是一个随场幅值不同而改变的量,为了尽量简化模型,以方便计算,输入腔中的注⁃波互作用我们采用非自洽理论来进行分析.即假定腔内场幅值a取一个常数值,然后各批次电子在此高频场下进行能量和相位调制,稳定时候可得电子在输入腔内的工作效率η(假定正值表示电子交出能量,负值表示吸收能量),根据能量守恒原则有ωa2W EM1Q=ηVI+P in,其中W EM1为a=1时输入腔中的电磁储能,Q为输入腔Q值,V和I分别为电子注电压和电流.这样就可以由a的值来确定输入功率.至此电子注在给定输入功率P in的调制作用下,各个电子的运动参量及空间位置参量亦可求得,为下一步电子注在漂移段的运动提供了初始条件.3.2.漂移段模型漂移区采用光滑圆波导,波导壁上加载了吸收物质,如图1所示.在该区间,工作模式已被截止,其他非截止的竞争模式被壁加载的吸收物质所吸收,可以近似地认为高频场不存在,电子注只在直流磁场的约束下,作匀速螺旋运动E=B=0,d pd t=-e v×B0. 由于在输入腔中受到角向速度调制,电子注中各个电子的速度不同,致使电子注在漂移段的运动过程当中,其角向群聚的相位发生变化.因此漂移段的长度将直接影响电子注在进入下一腔时角向群聚的程度,从而影响下一腔中电子注与高频场的互作用.3.3.中间腔和输出腔模型在中间腔和输出腔中,高频场是由电子注激励起来的,同时电子注在高频场的作用下进一步加深调制.因此采用前面介绍的注波互作用自洽非线性理论对中间腔和输出腔的电子注⁃波互作用进行分析.设计高频结构时一般选择介质加载两端突变结构的波导型圆柱形谐振腔作为回旋速调管中间腔,如图1所示.通过改变腔体半径、长度和加载在腔壁上的吸收物质,以调整谐振腔的谐振频率及Q 值.由于电磁场仅以驻波的形式存在于中间腔内,在两端漂移段的部分场均为截止状态,根据这一特性,再结合文献[8]提到的方法求出腔体内的驻波场分布,当然还可以利用场匹配理论[8]对突变端进行分析,以求出腔内场的准确分布.最后将冷腔场空间分布代入到前面驻波互作用理论中提到的(1)式中,联合场方程和电子运动方程进行数值求解.输出腔则采用开放式谐振腔,如图1所示.其工作模式(一般为TE模式)要求在入口处满足向外截止条件,而在出口满足行波辐射条件,从物理本质上看,这样才能使工作模式在腔中建立起稳定的场分布后仅向输出方向无反射地传输,而不至于使腔内高频场向电子枪端辐射.这种渐变的开放式谐振腔实际上可以看成是一段直径渐变的结构,因此可以直接利用波导半径渐变的模式耦合理论加以分析,求出开放式谐振腔电磁场空间分布的数值解.这个在文献[8]以及其他一些资料里都有过详细讲述,此处不再重复.得到了场分布以后的过程就和中间腔所分析的一样,利用前面描述的自洽非线性理论进行数值计算.3.4.速度零散模型电子在速度空间的正态分布函数为[9]f(v)=12π·σ·e-(v-v0)22σ2,v0为中心速度,σ2为方差,对于该分布,σ反映了电子注的速度零散程度.4.数值计算及结果分析由前面分析导出的互作用电子运动、场方程是一组非线性方程组,是无法得到解析解的,必须借助于计算机进行数值模拟计算.在数值模拟过程中所涉及到的物理量有的很大,有的很小,为了便于计算机模拟,需要将之进行归一化处理,归一方式为t=tc a,ω=aωc,l=l a,E=Eaηc2,B=Baηc. 互作用编程简易流程如图2所示,由于电子注与波交换的功率及腔体自身损耗功率都是取一个波周期的平均值,所以在处理场方程时,场幅值a(t)每隔一个波周期按(9)式的微分方程变化一次,即在一个波周期内,a(t)保持不变.一个波周期内交换功率的平均值和损耗功率平均值之差作为场方程的激励来更新场在下一个波周期内的幅值.处理电子运动方程时,我们假定一个波周期内有8批电子等间隔时间进入输入腔,也就是每隔八分之一个波周期就有一批新的电子进入腔内,同时腔内也可能有电子离开进入漂移段.所以进行数值求解时,先把电子运动方程组化为差分形式,以八分之一个波周期为时间步长来更新电子在下一个时刻的状态,注意这个与场变化以一个波周期为步长是不同的.初始时,电子均匀分布在一个回旋轨道上,取适当的电子数(例如16),在输入腔由于给定一个幅值不变的场,用轨道理论便可以计算出电子注离开腔体时候的各个状态参量,由于场的周期性,所得电子注的状态参量也呈周期性,所以任意选取八批连续的电子记下它们离开输入腔时的状态,以此作为电子在漂移段运动时的初始状态.在中间腔和输出腔内,引入一个小幅值电场作为起始扰动,随着电子一批批进入和离开,注波互作用逐渐由弱到强,场幅值也慢慢开始增大.当达到饱和后,注波互作用趋于稳定,停止计算,记下稳定时候场的幅值,以及连续八批电子的状态参量,为电子下一步的运动提供初始条件.图2　互作用计算程序简易流程图下面以一支四腔回旋速调管为例,利用FORTRAN语言对互作用方程进行数值计算.当电子注电压U=72.8kV、电流I=11.8A、横纵速度比α=1.63、直流磁场B0=1.3T、横向速度零散Δv/v =5%(σ=0.023c)时给出了相关结果与分析,并与实验结果与PIC模拟结果进行了比较.由于篇幅所限,这里没有给出腔体的具体尺寸.图3　各腔电场幅值与时间的关系(1.第二腔;2.第三腔;3.第四腔(输出腔))图3给出了工作频率f=33.97GHz,输入饱和时各个腔中激励起的电场幅值a(t)随时间的演变过程(输入信号由于太小在此并未画出).可以看到中间腔和输出腔内场的大小都是由开始时候的线性增长到逐渐恒定,最后电磁波在输出腔内实现平稳放大.稳定时候输出腔内场的大小比中间腔明显要大许多倍,这是因为输出腔内注波互作用程度要比中间腔内剧烈得多,这点与实际情况也是完全相符的.图4　输出腔中互作用功率与时间的关系(1.输出高频场功率;2.腔内电子注功率;3输出高频场和电子注功率之和;4.未经调制的直流电子注功率)图4给出了工作频率f =33.97GHz,输入饱和时输出腔中互作用功率随时间的变化情况.由于取的是一个波周期功率的平均值,所以图中略去了功率的交流部分,只保持了直流分量.曲线1清楚地表示高频场输出功率随着互作用时间的增长逐步上升,因为电子交给场的能量大于从场吸收的能量,从曲线2中电子注功率逐步下降的规律也可以看出电子与高频场的这种能量交换过程.随着互作用过程的深入,电子注功率和高频场输出功率逐步保持不变,说明能量交换过程趋于稳定,回旋速调放大器开始平稳的工作.从曲线3中可以看到电子注功率和高频场输出功率总和的一个变化过程,在互作用达到稳定后,功率总和与电子注初始时候的值基本是相等的,即电子注交出的功率正好等于高频场输出功率,这也直接说明互作用过程是满足能量守恒的,也间接地验证了我们计算结果的正确性.不过在互作用达到稳定之前,可以看到功率总和明显小于电子注初始时候的功率(曲线3中的凹陷部分),这是因为此过程中电子注交出的功率除了一部分转化为高频场辐射输出外,还有另一部分则是随时间慢慢转化为谐振腔的高频电磁场储能.这个可以通过图3中电场幅值的变化看出来,随着一部分电子注能量逐渐转换为电磁储能,电场幅值a (t )逐步增长.在互作用稳定后,a (t )也开始饱和,电磁储能不再增加,电子注交出的功率全部转化为高频场输出,这和之前我们分析互作用稳定时的情况是一致的.另外有一点在这里有必要提一下,图4中电子注的初始功率(曲线2)并不等于1(曲线4所代表的参考值),这是因为电子注在进入输出腔前经过中间腔调制的时候已损失一小部分功率.图5　速度零散对输出频率特性的影响另外我们还研究了速度零散对回旋速调放大器输出频率特性的影响,结果如图5所示,随着速度零散从0增加到5%,最大饱和输出功率从420kW 下降到335kW,饱和3dB 带宽也随之从410MHz 减小到320MHz,而且当速度零散值d v /v 越大时,这种影响越明显.由此可见,电子注的速度零散在很大程度上影响着放大器的输出特性,如何设计及优化出低速度零散的优质磁控注入枪对于回旋速调放大器的设计依然非常重要.图6　理论与实验结果对比为了验证上述理论模型的正确性,在前面提到的同等工作条件下,我们还对回旋速调管输出频率特性做了PIC 模拟和样管实验测试.需要说明下的是速度零散模型的引进方法在PIC模拟过程和我们数值计算过程中是不同的,数值计算程序中速度零散的模型是直接在输入腔电子入口端的回旋电子注中进行设置,而PIC模拟中由于当前还无法直接在回旋电子注中引进速度零散模型,所以我们采取了电子枪加互作用来模拟电子注从发射、成行到互作用结束这整个过程,从而考虑到速度零散的影响,在输入腔电子入口端可观察到速度零散率为5%.最后我们将实验测试结果、PIC模拟结果以及采用本文理论方法的数值计算结果做了一个对比,详细情况如图6所示.结果表明:在考虑速度零散(5%)的影响下,数值计算可以得到335kW的最大饱和功率输出、39%的电子效率以及320MHz的饱和3dB带宽,对比PIC模拟出的322kW最大饱和输出功率,37.4%的电子效率、大于320MHz的饱和带宽以及实验测试中得到的输出功率300kW、电子效率大于36%、饱和带宽大于300MHz,三者还是较为符合的.由此可以说明建立本文理论模型的时候尽管受到一些限制(例如利用冷腔场分布代替热腔场分布),但最终计算结果还是可以满足一定精度的,相比采用纯数值计算方法的PIC软件,本文理论采用半数值半解析的计算方法,因此在计算量和计算时间上都有着很大的优势.5.结　论本文对回旋速调放大器中的电子注⁃波互作用进行了时域瞬态分析,建立了多腔回旋速调管非线性模型与理论,探讨了调制腔、中间腔、和输出腔中注⁃波互作用的研究方法,加入了电子速度零散对注⁃波互作用的影响.当电子注电压U=72.8kV、电流I=11.8A、横纵速度比α=1.63、直流磁场B0=1.3T、速度零散Δv/v=5%时计算可以得到335kW的最大饱和功率输出、39%的电子效率以及320MHz的饱和带宽,经与实验结果和PIC 模拟结果相比较,三者较为符合,说明这种方法计算得出的数据是可以满足一定精度的.由于采用半数值半解析的计算方法,相比采用纯数值计算的其他粒子模拟软件(PIC),本文中所用的方法要快速得多,这样也可为回旋速调管放大器下一步的结构优化以及研制工作节省大量的时间并提供重要的设计依据.[1]Garven M,Calame J P,Danly B G,Levush B,Wood F N2000IEEE Trans.on Plasma Science28672[2]Goplen B,Ludeking L,Smithe D,Warren G1995Comput.Phys.Commen.2754[3]Latham P E,Lawson W,Irwin V1994IEEE Trans.on PlasmaScience22804[4]Vlasov A N,Antonsen T M2001IEEE Trans.on Electron Devices4845[5]chu K R,Granatstein V L,Latham P E,Lawson W,Striffler C D1985IEEE Trans.on Plasma Science13424[6]Botton M,Antonsen T M,Levush B,Nguyen K T,Vlasov A N1998IEEE Trans.on Plasma Science26882[7]Liu D W,Yuan X S,Yan Y,Liu S G2009Chin.Phys.B185507[8]Li H F,Du P Z,Yang S W,Xie Z L,Zhou X L,Wan H R,Huang Y2000Acta Phys.Sin.49312(in Chinese)[李宏福、杜品忠、杨仕文、谢仲怜、周晓岚、万洪蓉、黄　勇2000物理学报49312][9]Yu S,Li H F,Xie Z L,Luo Y2001Acta Phys.Sin.501979(in Chinese)[喻　胜、李宏福、谢仲怜、罗　勇2001物理学报501979]Transient nonlinear theory and model of beam⁃waveinteraction for gyroklystronGuo Jian⁃Hua†　Yu Sheng　Li Hong⁃Fu　Zhang Tian⁃Zhong　Lei Chao⁃Jun　Li Xiang　Zhang Yan⁃Yan(Vacuum Electronics National Key Laboratory,Research Institute of High Energy Electronics University of Electronic Science andTechnology of China,Chengdu　610054,China)(Received25August2010;revised manuscript received16November2010)AbstractA transient analysis in time domain of beam⁃wave interaction for gyroklystron is made with self⁃consistent field theory in this paper.A nonlinear theory for gyroklystron with multiple cavities is established,but also electron motion equations and transient electromagnetic field equations in the complex form are given.Research methods of beam⁃wave interaction in input cavity,idler cavity and output cavity are investigated.The infuence of speedspread is taken into account.For a Kα⁃band gyroklystron with four cavities,some numerical results of beam⁃wave interaction are given,and analyzed in Fortran Language finally.The numerical results are compared with the experimental data and the PIC results,showing that they are in good agreement.Keywords:gyroklystron,beam⁃wave interaction,transient nonlinear theoryPACS:03.65.Ge,03.65.Pm,05.10.-a†E⁃mail:forge.1942@。

管道声传播问题的一种高精度数值模拟

振
动
与
冲
击
第２９卷第８期
Ｊ０ＵＲＮＡＬ０ＦＶＩＢＲＡＯＮＡＮＤＳＴＩＨＯＣＫ
管道声传播问题的一种高精度数值模拟
张荣欣，秦国良，许丽娜
（安交通大学能源与动力工程学院，安西西７０４）１０９
摘要：采用高精度的切比雪夫谱元法对管道声学模型的声场进行数值模拟。该解法对基于线性化欧拉方程的
１控制方程
为了研究方便，管道模型采用了如下假设：对管道内为均匀稳定流场；
场叠加形成复杂的声场，此对其进行计算需要精度因非常高的数值方法以及精确的边界条件。目前，管对
道声传播问题的求解主要有模态匹配法，界元方边
声场传播控制方程在空间上进行谱元离散，推导了隐式时间积分的公式。通过Ｇｕｓｎ扰动波问题进行了算法测试，并ａｓｉａ
然后对带有管壁反射边界和进出口吸收边界的管道声学模型进行数值模拟，并给出具体算例进行求解分析，其结果符合线性声学理论，明谱元方法对求解和分析计算气动声学问题具有良好的适应性和有效性。表关键词：计算气动声学；亚音速管道；声传播；元方法；阶精度谱高
中图分类号：０２４文献标识码：Ａ
管道声传播问题的研究有着非常广泛的工程应用背景。由于声波在管内流动中辐射的同时，管壁上在

一种回旋管新型复合开放式谐振腔的性能分析

ｍｅｎｆｅｔｇａｒｇｔａｉｎｌｏｉｏｆｈｏａｓｏｔｎｉｈｔａｐｓｔｎｏｅｃｍｍｏｌａｄｔｅｓａｅｏｏｐｉｇｓｏｓｂｔｅｈｔｒｎｄｏｔｒｓｉｒｏｉｔｎｗａｌｈｐｆｕｌｌｔｅｗｅｎｔｅｉｅ－ａｕｅ－ｎｈｃｎｎ
一一、
Ｚｌ
Ｚ２
图１缓变截面开放式谐振腔示意图
Ｆｉ．１Ｓｈｍｅｏｐｅａｔｔｌｗｌａｙｉｒｓｅｔｏｇｃｅｆｏｎｃｖｉｗｉｓｏｙｖｒｎｇｃｏｓｓｃｉｎｓｙｈ
为了微波电真空器件能够在更高频率下实现大功率输出，必须加大谐振腔的尺寸，这意味着需要采用高次技术ｌ。这一技术带动 ”
了回旋管技术的迅速发展，使得人们能够在毫米波段获得兆
瓦级的微波功率输出。由于高次模式的选用，模式竞争成为
回旋管研究和设计中一个十分重要的课题。在开放式谐振腔中涂敷衰减材料【、在腔壁上开角向或轴向，、采用径向跳变结构复合腔【以及轴向开槽与径向半径逐渐变化相结合５］的复合腔结构【等方法已经被用于提高工作模式的选择性，６］
ｌ引言
谐振腔是微波电真空器件中的常用部件，例如使用两个
或多个重入式谐振腔，结合直射式电子枪，构成的速调管在
２现有开放腔结构和特性简述
已经获得完善理论支持，并得到实际应用的是缓变截面开放式谐振腔【。它的典型结构如图ｌ１所示。
— 、
ＡｂｔａｔＡｅｃｍｐｅｐｎｃｖｔｔｕｔｒｓｕｅｏｍｐｏｉｇｔｅｍｏｅｓｌｃｉｉｆｇｒｔｎｒｓｎｔｒｂｓｒｃｎｗｏｌｘｏｅ・ａｉｓｒｃｕｅｉｓｄｆｒｉｒｖｎｈｄｅｅｔｔｏｙｏｒｅｏａｏｙｙｖｙｏ

94GHz渐变复合腔二次谐波回旋管的设计

ＧＨｚ二次谐波注一波互作用复合腔的各项物理和电磁参数。利用粒子模拟软件Ｍａｉ进行仿真，证了所设ｇｃ验计参数的合理性。
ｌ渐变复合腔的锁模原理
图１为复合腔回旋管注一波互作用腔体轮廓，中，图
有效互作用，以分析时不考虑Ｔ模式的影响。腔工所Ｍ
与腔 Ⅱ间的渐变波导，际上起着模式耦合的作用＿。实８］
Ｆｉ．Ｓｃｅｇ１ｈｍａｉｏｏｔｆｃｍｐｅａｉｙｗｉｈｇａｕｌｔａｓｔｏｃｌｘｃｖｔｔｒｄａｒｎｉｉｎ
第２２卷第９期２１００年９月
强激光与粒子束
ＨＩＨＰＯＷＥＲＬＡＳＥＲＡＮＤＰＡＲＴＩＧＣＬＥＢＥＡＭＳ
Ｖｏ．１２２，ＮＯ．９
Ｓｅｐ．，２００１
文章编号：１０ — ３２２１）９２１－４０１４２（０００ — １１０
１ｓ可以大大降低工作磁场强度。复合腔回旋管的概念由Ｃｒｌ人在于１８Ｉ，ａｍｅ等９３年首先提出，随后的研究证
明，复合腔谐波回旋管在抑制竞争模式和改善工作模式稳定性等方面具有非常大的优势，而得到重视和发因展，出现了突变复合腔、变复合腔等复合腔回旋管］国内复合腔回旋管研究文献很多，过多为理论研渐。。不究，应的实验报道则很少见。本文根据自洽非线性注一互作用理论，写了数值计算程序，值优化出９相波编数４

螺旋线行波管三维返波互作用理论与数值模拟

螺旋线行波管三维返波互作用理论与数值模拟胡玉禄;胡权;朱小芳;李斌;邱海舰;高鸾凤【摘要】建立了三维非线性返波互作用模型,用于精确分析大功率螺旋线行波管中返波振荡非线性过程问题,并提出了计算返波振荡功率的方法及磁场抑制手段.该理论模型包括三维线路场方程、三维运动方程以及三维空间电荷场.首先比较三维模型与原有一维模型之间的差异,发现一维空间电荷场的径向交流电流分布模型与三维模型的差异是导致振荡频率偏大及起振长度缩短的主要原因.然后计算返波饱和输出功率大小并揭示返波饱和功率和振荡频率与互作用长度的关系,并探讨了磁场对返波振荡的抑制影响.最后以某一毫米波行波管为例,实验对比了一维与三维模型计算的振荡频率与热测的差异,其中三维模型的相对误差小于4.8％.%The wide band high power traveling wave tubes (TWTs) employed inradar,communication systems,etc.are always facing the backward wave oscillation (BWO) problem.However,it takes much time and computer resource to simulate BWO by the large electromagneticsoftware.Thus,several parametric models are developed to solve the problem faster.Most of those models do not discuss the saturated oscillation power.In this paper,a three-dimensional (3D) nonlinear backward-wave interaction model is presented,by which the BWO phenomenon can be accurately studied in TWTs and the oscillation power is also analyzed.This model is established with the equation of 3D excitation fields combined with 3D motion equations and 3D space charge force.The oscillation frequencies and the start-oscillation lengths are calculated by one-dimensional (1D) and 3D models,respectively,and theyare carefully compared in the cases of with and without the space charge force,indicating that the space charge force in 1D model is much weaker than in 3D model.The reason for that is the model of current density for space charge model in 1D model is supposed to be proportional to particle radius,but the one in 3D model is almost uniform,which is indicated by 3D beam trace distribution analysis.The BWO saturated powers and the oscillation frequencies are studied by this nonlinear 3D backward-wave interaction model.The simulation results show that the BWO saturated power increases as the beam-wave interaction length extends before many trajectories intercept the helix.While the oscillation frequencies decrease,the large saturated power supplies more energy to the beam at the very beginning in beam-wave interaction starting region.Then the BWO suppression induced by the magnetic field effect of the beam ripple is also under consideration.As the magnetic force increases,not only some cross area of interaction beam is suppressed,but also the interaction impedance of-1 space harmonic decreases.So increasing magnetic field strength can obviously reduce BWO,while the effect on forward wave interaction should be balanced.Finally,a Ka-band tube is used to validate the 1D and 3D nonlinear backward-wave interaction models.The BWO frequencies at different voltages are compared among the experimental results and the calculations by 1D and 3D models.The results from the 3D model in the test voltage range are 4.8％lower than the experimental data,while the difference from the results ofthe 1D model is 6.7％.The 3D model seems to be more accurate than the 1D model.【期刊名称】《物理学报》【年(卷),期】2017(066)002【总页数】9页(P338-346)【关键词】返波振荡;饱和振荡功率;磁场抑制振荡;螺旋线行波管【作者】胡玉禄;胡权;朱小芳;李斌;邱海舰;高鸾凤【作者单位】电子科技大学,微波电真空器件国家级重点实验室,成都 610054;电子科技大学,微波电真空器件国家级重点实验室,成都 610054;电子科技大学,微波电真空器件国家级重点实验室,成都 610054;电子科技大学,微波电真空器件国家级重点实验室,成都 610054;电子科技大学,微波电真空器件国家级重点实验室,成都610054;电子科技大学,微波电真空器件国家级重点实验室,成都 610054【正文语种】中文建立了三维非线性返波互作用模型,用于精确分析大功率螺旋线行波管中返波振荡非线性过程问题,并提出了计算返波振荡功率的方法及磁场抑制手段.该理论模型包括三维线路场方程、三维运动方程以及三维空间电荷场.首先比较三维模型与原有一维模型之间的差异,发现一维空间电荷场的径向交流电流分布模型与三维模型的差异是导致振荡频率偏大及起振长度缩短的主要原因.然后计算返波饱和输出功率大小并揭示返波饱和功率和振荡频率与互作用长度的关系,并探讨了磁场对返波振荡的抑制影响.最后以某一毫米波行波管为例,实验对比了一维与三维模型计算的振荡频率与热测的差异,其中三维模型的相对误差小于4.8%.螺旋线行波管是工作在微波毫米波频段的宽频带、高增益功率放大器[1],在雷达、通信和电子对抗等领域有着广泛的应用.然而大功率螺旋线行波管往往面临寄生振荡的问题.寄生振荡会破坏行波管的工作稳定性并限制其功率的提升,其中返波振荡尤为明显.产生返波振荡的原因是群速与电子注方向相反的电磁波(即反向电磁波),其-1次空间谐波与电子注同步并相互作用,使得电磁波能量沿着与电子注相反的方向反馈放大.在一定电流及互作用长度条件下,导通电子注的行波管在未加信号时就能形成点频的自激振荡使行波管不稳定.这种振荡限制了电流和互作用长度的增大,从而限制了输出功率的提升[2].为研究行波管内电子与波的相互作用,需要建立注波互作用理论,包括线性与非线性理论[1,3-5].而返波电磁波与电子相互作用现象的研究必须建立返波互作用理论.对于返波的不稳定研究最早由Heffner[6]于1954年开始.1955年Johnson[7]利用小信号理论全面分析了返波振荡现象,计算得到了不同空间电荷参量下的不同步参量与归一化起振长度的关系,进而得到振荡频率与起振长度,同时也可以得到起振电流,从而奠定了小信号线性理论研究返波振荡的基础.2001年起Belyavskiy等[8,9]分析了圆形螺旋线行波管及脉冲行波管中周期永磁场(period permanent magnet,PPM)磁场周期对起振长度以及振荡频率的影响.最近几年,一些学者在非线性理论的基础上对返波振荡进行了研究[10-12],相对于小信号理论,非线性理论研究可以更为准确地计算分析行波管的起振电流和起振长度,还可以研究大信号输入下的功率跌落等问题.文献[13]在一维场论注波互作用理论的基础上,引入磁场对角向速度的影响,建立二维非线性返波注波互作用理论,并与实际测试管进行比较,实验测试的工作电压随频率的变化趋势与理论值基本一致,且理论值具有一定的计算精度[14].但是该模型建立在一维理论基础上,无法分析磁场对径向电子注波动的影响,且一维空间电荷场模型过于理想,与实际情况有所偏差.本文采用三维返波场分布、三维运动方程及三维空间电荷场方程共同构建了三维返波互作用模型,利用该模型可以研究大信号状态下的返波振荡非线性过程.同时还对比分析了一维、三维空间电荷场模型的差异及其原因,揭示了返波饱和振荡功率与起振长度、振荡频率的关系,讨论了磁场对返波振荡抑制的影响,最后进行了实验结果与理论值的对比.2.1 场方程根据电磁波在周期性慢波结构中的Floquet定理,线路场可以表示为各谐波的展开形式.由于行波管注波互作用场变化缓慢,可以将射频电场Erf和磁场Hrf分别写成缓变复振幅fn,m(z)、空间谐波横向分布函数φn,m(r),ϑn,m(r)和指数相位因子乘积的线性叠加：式中n表示时间谐波次数,m表示空间谐波次数,βzn是第n次谐波的零次空间谐波纵向传播常数,βH=2π/p,p表示螺距,c.c.是场的共轭.由于行波管内磁场相对于电场强度较弱,所以只对电场进行推导建立电场激励方程.为简单起见,只考虑基波频率下-1次空间谐波问题,所以电场公式可以化简为需要注意的是返波振荡分析反向波-1次空间谐波与电子注的同步问题,所以反向波波数β-1为式中Φ0为零次空间谐波的相移,v0为电子注初速度.同时空间谐波横向分布函数φm(r)的三个方向分量可以表示为式中分别表示0次、1次和2次修正贝塞尔函数.根据耦合阻抗定义定义归一化耦合阻抗为归一化场幅值分量为F-1,使得P=|F-1(z)|2,则有将场方程代入有源Maxwell方程并利用Poynting定理,最后得到返波的场激励方程为式中ψ表示电子相位,〈·〉为电子平均算子符号,k表示电子索引号,I表示电子注电流,α为衰减系数,Λz为场与电子的累积相位差,2.2 相位方程电子的相位为ψ=ω(z/v0-t),求导可得式中vz,k表示第k个电子在z轴的纵向速度.2.3 运动方程由洛伦兹力方程和能量守恒定律可以得到：式中电子动量p=m0γυ,γ为相对论因子.将线路场表达式代入可以得到各个方向的运动方程为式中归一化动量表示空间电荷场,磁场仅考虑外加磁场,角向磁场分量为零.目前线路场只考虑了反向波的-1次空间谐波对电子注的作用.尽管由于边界条件的制约,反向波的零次空间谐波分量也与-1次空间谐波的场相当,但是反向波零次空间谐波的相速完全与电子注相反,能调制电子注但并未发生能量交换,调制的电子部分可视为不相干的空间电荷波,尽管这种调制引起的电子疏密变化有可能导致空间电荷场的变化,但考虑到这部分场没有直接参与注波互作用过程,为了简单起见,忽略反向波零次空间谐波的影响.同时模型并未考虑前向波互作用的影响,因为本文考虑的是没有输入信号下的静态振荡,除非互作用电路不连续导致两者耦合,否则前向波与反向波是完全独立的,本文模型也暂不考虑电路不连续的影响.2.4 三维交流空间电荷场交流空间电荷场借鉴前向波的三维空间电荷场模型[3],是对螺旋线为半径的圆波导内的有源Helmholz方程进行求解：式中βe=ω/v0为电子波数,Esc和Bsc分别表示电场和磁场的交流空间电荷场,J和ρ分别表示电流和电荷密度.由于电子注受到-1次空间谐波的调制,其分布形态接近-1次空间谐波形式,因此将电流密度J表达式展开为各次谐波形式：这里电流纵向分布采用n次谐波拟合,而角向运动受射频场角向调制,只采用一次变化.同时宏电子构建的电流分布可以用有限大小的粒子表示：式中dk为有限大小粒子的面积,Sk(x⊥)为粒子k所在区域的分布函数.在分布区域内Sk(x⊥)函数值为1,否则为0.将空间电荷场按照电流谐波形式展开：代入(16)式和(17)式中,最终谐波展开的纵向空间电荷场分量为式中上述方程的求解是采用PIC方法实现的.对横截面进行网格划分,右边项每个有限大小宏电子谐波展开分量分配到网格上,实施电边界条件,并构建矩阵进行求解.一旦求出纵向分量,空间电荷场的横向分量可以利用纵向场分量获得.2.5 计算方法返波互作用过程是反向波的-1次空间谐波与电子相互作用的过程,电子注行进方向与电磁波群速相反,即vg=∂ω/∂β-1＜0(假设电子注方向为正),因此与电子注互作用过程中电磁波被激励的同时能量回传,反过来调制电子注之前状态,这是一个分布式反馈迭代的过程,最终在互作用区域开始位置(电子注入口端)返波功率最大(图1,Ai 为反馈分量).如果以离散的方式分析这一过程,计算非常复杂且计算时间长,造成这一问题的原因是电磁波传播方向与电子注运动方向相反.为简化返波振荡的迭代计算过程,通常采用同向试探的方法.即假设在稳定状态下返波功率已经收敛,则沿电子注方向看返波与电子注相互作用,但功率逐渐降低,直到输出口功率降低到噪声水平.因此可以预设一返波输出功率与电子注同向计算并进行试探,直到出口功率满足条件为止.对于上述模型,计算一次注波互作用过程需要联立(8)式、(10)式及(13)式-(15)式,并利用龙格库塔法数值积分求解这些微分方程组,从互作用入口到出口每一步微分方程的求解都需要利用(22)式和(23)式求一次空间电荷场.上述计算是在一定的工作频率下进行的,由于返波振荡频点非常窄,除非是在振荡频率附近,否则返波增益非常小,因此通过频率扫描寻找最大返波增益的方式,可以快速确定振荡频率范围,然后再调整饱和功率和微调振荡频率,使得最终结果既满足最大返波增益要求又满足饱和功率要求.需要注意的是,这里的返波振荡计算是在返波稳定收敛的情况下进行的,如果振荡非常剧烈,出现分岔和混沌,上述方法将不再适用.3.1 一维模型与三维模型对比以某Ka波段行波管为例,数值分析了该行波管下的返波振荡情况.图2和图3所示为一维模型与三维模型在有无空间电荷场条件下的最小增益扫描频率图以及在振荡频率点下的增益分布图.图中蓝色线为一维模型计算结果,红色线为三维模型计算结果,预设返波输出功率为1 W.可以看到,忽略空间电荷场作用时,一维模型与三维模型较为接近,频率相差0.05 GHz(一维模型振荡频率为43.11 GHz,三维模型为43.04 GHz),起振长度相差1.2 mm(一维模型起振长度为28.6 mm,三维模型为29.8 mm).一维模型与三维模型的空间电荷场分布差异影响了振荡频率以及起振长度.采用文献[13]中的一维空间电荷场分布时,振荡频率与无空间电荷场的一维模型振荡频率差别不大,为43.12 GHz,起振长度由4.8 mm延长为33.4 mm.而包含空间电荷场的三维模型计算的振荡频率为42.88 GHz,起振长度为43.4 mm,其轨迹波动曲线如图4所示.需要注意的是由于互作用沿电子注方向计算,所以增益为负,最小增益的绝对值即为最大返波增益.比较可知,显然一维模型与三维模型结果差异较大,其原因是文献[13]中计算一维空间电荷场所用的交流电流分布jz,n采用半径的一次变化(正比例变化)：其中为积分平均半径,归一化系数,见文献[7].事实上在多数预设输出功率情况下,电流密度分布并未按照一维模型设想的径向正比例变化.三维模型中电荷分布如图5所示.初始位置处电荷均匀分布,随着互作用的进行,径向分布范围逐渐增大,但增大不如一维模型所设想的那么明显.因而一维空间电荷场模型得到的结果偏小,如直接采用均匀分布的交流电流分布,得到修正的返波增益曲线如图2和图3中绿色方块符号线所示,其结果与三维模型结果更接近.3.2 返波饱和功率计算通过电子注径向分析判断,三维空间电荷场更为合理.利用三维模型计算得到管内不同返波饱和功率下的返波增益随轴分布以及对应的振荡频率变化情况(图6-图9).显然振荡功率的变化与互作用长度直接相关,互作用长度的延长增加了返波饱和功率(图8),同时振荡频率也略有下降(图9,图中频率变化范围较小).然而返波饱和功率不可能无限制增加,随着互作用长度延长,饱和功率增加,对电子轨迹的调制影响迅速加强,当功率增加至一定程度,大量轨迹被截获.同时饱和功率太大无法使出口功率下降至噪声水平.另外,随着功率的增加,调制电子注在互作用初期平均速度逐渐降低(互作用初期电子吸收能量),因而需要更低相速的返波与之同步,根据返波色散的相位-频率图,频率随相速降低而降低,这也说明了振荡频率下降的原因.3.3 磁场分布抑制振荡磁场能影响电子轨迹径向波动以及角速度,以此来影响返波振荡.文献[13]在考虑一维模型的基础上增加磁场对角速度的作用,但磁场引起的轨迹径向波动对返波振荡抑制更明显(图10),当周期磁场峰值大于布里渊磁场的倍(实际采用2倍布里渊磁场)时,电子轨迹明显被压制而向下波动,电磁场互作用有效面积减小,同时径向半径小的-1次空间谐波耦合阻抗也迅速减小,导致返波相互作用的抑制效果更明显,从而进一步延长了起振长度,抑制了返波振荡(图11).3.4 实验验证以某一毫米波行波管为例,对比了实验测试的振荡频率与一维和三维模型计算结果(图12和图13),发现振荡频率随电压的变化趋势一致,且呈现频率上升趋势,一维模型计算的振荡频率相对误差在6.7%以内,三维模型的相对误差在4.8%以内,因而三维模型结果更接近实际值.频率随电压上升的原因是电子注能量增加,需要更高相速的返波频率与之匹配.本文建立了三维非线性返波激励模型,可以精确分析三维轨迹波动状态下的大功率螺旋线行波管返波振荡问题,同时提出了返波饱和功率的迭代计算方法.首先对比了一维模型与三维模型结果,发现一维电流解析的径向分布模型与三维轨迹的实际分布差异较大,使得空间电荷场模型不一致,从而影响结果.然后讨论了返波饱和功率的影响因素,发现在一定范围内互作用长度的延长增加了返波饱和功率激励,且振荡频率略有降低,分析了磁场对返波振荡的抑制作用,最后通过与实验结果对比可得,一维模型振荡频率与实测结果相比相对误差最大为6.7%,而三维模型的相对误差在4.8%以内.三维计算模型比一维模型更接近实际情况.感谢中国电子科技集团第12研究所陈波老师提供的实验数据.[1]Pierce J R 1950Traveling-Wave Tubes(New York：Van Nostrand)pp1-248[2]Gilmour A S J 1994Principles of Traveling Wave Tubes(Norwood：Artechhouse)pp94-132[3]Chernin D P,Antonsen T M J,Levush B,Whaley D R 2001IEEEtrans.Electron Devices48 3[4]Hao B L,Xiao L,Liu P K,Li G C,Jiang Y,Yi H X,Zhou W 2009Acta Phys.Sin.58 3118(in Chinese)[郝保良,肖刘,刘濮鲲,李国超,姜勇,易红霞,周伟2009物理学报58 3118][5]Hu Y L,Yang Z H,Li J Q,Li B,Gao P,Jin X L 2009Acta Phys.Sin.58 6665(in Chinese)[胡玉禄,杨中海,李建清,李斌,高鹏,金晓林2009物理学报58 6665][6]Heffner H 1954Proc.IRE42 930[7]Johnson H R 1955Proc.IRE43 684[8]Belyavskiy E D,Goncharov I A,Martynyuk A E,Svirid V A,Khotiaintsev S N2001IEEE trans.Electron Devices48 1727[9]Belyavskiy E D,Chasnyk V I,Khotiaintsev S N 2006IEEE trans.Electron Devices53 2830[10]Antonsen T M J,Safier P,Chernin D P,Levush B 2002IEEE trans.Plasma Sci.30 1089[11]Chernin D P,Antonsen T M J,Levush B 2003IEEE trans.Electron Devices50 2540[12]Gong Y B,Duan Z Y,Wang Y M,Wei Y Y,Wang W X 2011IEEEtrans.Electron Devices58 1556[13]Hu Y L,Yang Z H,Li B,Li J Q,Huang T,Jin X L 2010Acta Phys.Sin.59 5439(in Chinese)[胡玉禄,杨中海,李斌,李建清,黄桃,金晓林2010物理学报59 5439][14]Hu Y L,Yang Z H,Li J Q,Li B 2011IEEE trans.Electron Devices58 1562 PACS:84.40.Fe,07.85.Qe DOI:10.7498/aps.66.028401The wide band high power traveling wave tubes(TWTs)employed in radar,communication systems,etc.are always facing the backward wave oscillation(BWO)problem.However,it takes much time and computer resource to simulate BWO by the large electromagneticsoftware.Thus,several parametric models are developed to solve the problem faster.Most of those models do not discuss the saturated oscillation power.In this paper,a three-dimensional(3D)nonlinear backward-wave interaction model is presented,by which the BWO phenomenon can be accurately studied in TWTs and the oscillation power is also analyzed.This model is established with the equation of 3Dexcitation fields combined with 3D motion equations and 3D space charge force.The oscillation frequencies and the start-oscillation lengths are calculated by one-dimensional(1D)and 3D models,respectively,and they are carefully compared in the cases of with and without the space charge force,indicating that the space charge force in 1D model is much weaker than in 3D model.The reason for that is the model of current density for space charge model in 1D model is supposed to be proportional to particle radius,but the one in 3D model is almost uniform,which is indicated by 3D beam trace distribution analysis.The BWO saturated powers and the oscillation frequencies are studied by this nonlinear 3D backward-wave interaction model.The simulation results show that the BWO saturated power increases as the beam-wave interaction length extends before many trajectories intercept the helix.While the oscillation frequencies decrease,the large saturated power supplies more energy to the beam at the very beginning in beam-wave interaction starting region.Then the BWO suppression induced by the magnetic field effect of the beam ripple is also under consideration.As the magnetic force increases,not only some cross area of interaction beam is suppressed,but also the interaction impedance of-1 space harmonic decreases.So increasing magnetic field strength can obviously reduce BWO,while the effect on forward wave interaction should be balanced.Finally,a Ka-band tube is used to validate the 1D and 3D nonlinear backward-wave interaction models.The BWO frequencies at different voltages are compared among the experimental results and the calculations by 1D and3D models.The results from the 3D model in the test voltage range are 4.8%lower than the experimental data,while the difference from the results of the 1D model is 6.7%.The 3D model seems to be more accurate than the 1D model.。

206GHz光子带隙谐振腔回旋管

ＴＰＧＣ回旋管振荡器。Ｅ。模Ｂ关键词：高功率微波；光子带隙谐振腔回旋管；二次谐波；注一波互作用
中图分类号：ＴＮ１２文献标志码：Ａｄｉ１．７８ＨＰＢ２１２０．４１ｏ：０３８／ＬＰ０２４２０３
据。
ｌＰＧＢＣ谐振腔的模式分析
图１ＰＧ为ＢＣ的剖面图，间为２维正三角格子方式排列的有限金属柱阵列，中中心抽掉７根金属柱形成的内切圆缺陷区作为注一波互作用腔，子带隙谐振腔可看作以其缺陷区内切圆为横截面并等效于一个具有模式光选择性的圆柱型谐振腔结构，图２所示。其中缺陷区内切圆半径为如
回旋管作为极具开发潜力的电磁辐射源，过由于受到谐振腔尺度的限制，不极大约束了频率和功率容量的
提高，因此必须解决以下两个问题：一是利用超尺度互作用谐振腔，实现回旋管的高阶横向模式工作；是为了二降低磁场、高工作频率，提必须实现高次谐波下的有效运行，这是解决回旋管高技术指标的根本性问题］。随着对光子晶体这一新型结构研究的深入『，０１，３２０年科学家们首次将光子晶体结构应用于回旋管振荡器中Ｅ，］４］设计出１０ＧＨｚ子带隙谐振腔（ＢＣ回旋单腔振荡管，效抑制了模式竞争，高了功率容量。此后，４光ＰＧ）有提关于的光子晶体回旋管的研究不断开展，果发现，Ｂ结ＰＧＣ结构的优秀模式选择功能对从根本上解决回旋管的工作品质具有重要意义。本文通过相关的理论计算，究了谐振频率为２６ＧＨｚ的ＰＧＣ结构，对该二次谐研０Ｂ并波ＴＥｓＰＧ回旋管的注一２模ＢＣ波互作用过程作非线性分析，为新型回旋管的研制提供了可靠的理论参考和依

94 GHz缓变结构回旋管设计与数值模拟研究

＊
收稿日期：２０１３－０６０４；修订Ｅｔ期：２Ｏ１３０９１３基金项目：国家自然科学基金项目（１１２０５０２６）
ｌ理论模型
实践证明，回旋管自洽非线性理论能有效研究回旋管的性能特征，其由电磁场中的电子运动方程和有源广义传输线方程组成，具体表达式如下：
考虑相对论效应，描述电磁场中电子运动的洛伦兹方程为
第２６卷第２期２０１４年２月
强激光与粒子束
ＨＩＧＨＰＯＷＥＲＩＡＳＥＲＡＮＤＰＡＲＴＩＣＬＥＢＥＡＭＳ
Ｖｏ１．２６，ＮＯ．２
Ｆｅｂ．，２０１４
９４ＧＨｚ缓变结构回旋管设计与数值模拟研究
ｄ
（２）
一一
ｎ
（ｃ＋Ｃ ∽ １ｄａ
／ｊ￡，＝ｊ（ｏｆ／７２分别为
式中：ａ为谐振腔腔壁半径；），ｙ分别表示电波与磁波的传播常数；ｚ一
电波和磁波的波阻抗；．，，Ｊ分别表示电子注形成的横、纵向电流密度。ｅｌ（，．，（ｂ）代表规则直波导中正交归一化电场矢量波函数；ｖｌ（），ＩＩ（）分别为“ 电压” 、 “ 电流” 幅度函数；ｉ（ｉ）取“ １ ” 时代表电波，取“ ２ ” 时代表磁

3 mm波段二次谐波渐变复合腔回旋管的非线性模拟

3 mm波段二次谐波渐变复合腔回旋管的非线性模拟
刘睿;喻胜;李宏福
【期刊名称】《强激光与粒子束》
【年(卷),期】2005(017)003
【摘要】利用含电流的传输线方程,并在考虑多模注-波互作用及多模耦合的情况下,利用自主开发的多模高次谐波渐变结构复合腔回旋管的注-波互作用数值模拟软件,对3 mm波段二次谐波渐变复合腔回旋管进行了自洽非线性模拟,分析了H02-
H03模式对下磁场系数、电流、电子注速度比对注-波互作用效率的影响.计算结果表明,在合适的腔体结构尺寸下,以及合适的磁场系数、电流、速度比下,注-波互作用效率可达27%.
【总页数】5页(P417-421)
【作者】刘睿;喻胜;李宏福
【作者单位】电子科技大学,物理电子学院,,四川,成都,610054;电子科技大学,物理电子学院,,四川,成都,610054;电子科技大学,物理电子学院,,四川,成都,610054
【正文语种】中文
【中图分类】TN129
【相关文献】
1.94 GHz渐变复合腔二次谐波回旋管的设计 [J], 于新华;蒙林;牛新建
2.W波段二次谐波突变复合腔回旋管数值模拟 [J], 黄勇;喻胜;李宏福;牛新建;罗勇;徐勇;王丽;王辉
3.94 GHz二次谐波渐变复合腔回旋管研究 [J], 牛新建;许乐;王丽;李宏福
4.8mm三次谐波复合腔回旋管研究 [J], 李宏福;王文祥;杜品忠;杨仕文;李家胤;周晓岚;倪治钧;马文多;张冰;余国芬;付惠生;黄勇;刘盛纲
5.三次谐波复合腔回旋管自洽非线性模拟 [J], 黄勇;李宏福;杜品忠
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带状电子注驱动的准光谐振腔回旋管

带状电子注驱动的准光谐振腔回旋管
雷于露;杨积涛;杜朝海
【期刊名称】《太赫兹科学与电子信息学报》
【年(卷),期】2024(22)1
【摘要】回旋管作为一种重要的真空电子源,能够在毫米波和太赫兹频段生成高峰值以及高平均功率的电磁辐射,在波谱学、雷达、通信、生物医学等领域具有广泛的应用前景。

传统的回旋管将不可避免地面对激烈的模式竞争问题,引入准光谐振腔将有望大大减小模式竞争的激烈程度。

本文基于电子回旋脉塞理论,将准光谐振腔及带状电子注进行结合,以期实现更高的输出功率及效率。

仿真结果表明,在电子电压为40 kV,背景磁场为8.4 T时,设计的准光回旋管能在220 GHz频点处产生6.1 kW的输出,电子效率达到6.1%且在一段时间内能稳定运行。

本文结构将可能为高频段乃至高次谐波工作的回旋管设计提供全新方案,从而进一步用于通信、雷达等领域。

【总页数】4页(P35-38)
【作者】雷于露;杨积涛;杜朝海
【作者单位】北京大学电子学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN1;O46
【相关文献】
1.大回旋电子注双磁会切电子枪的数值模拟
2.带状注速调管谐振腔的模拟研究
3.共焦柱面准光谐振腔回旋管研究
4.光频谐振腔准几何理论的另一种描述方法
5.太赫兹准光回旋行波管注波互作用提升研究
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带有反射腔的相对论返波管的数值模拟

第14卷　第1期强激光与粒子束V o l .14,N o .1 2002年1月H IGH POW ER LA SER AND PA R T I CL E B EAM S Jan .,2002　文章编号:100124322(2002)0120103204带有反射腔的相对论返波管的数值模拟Ξ范菊平,　刘国治,　陈昌华,　宋志敏(西北核技术研究所,陕西西安710024) 摘　要:　阐述了带有反射腔的相对论返波管的数值模拟研究。

利用线性理论[1]设计了返波管的慢波结构,应用SU PER F ISH 软件设计了谐振反射器。

用KA RA T 软件对谐振反射腔返波管进行了宏观粒子模拟,得到了优化的返波管结构参数,并研究了外加磁场对输出效率的影响。

模拟结果表明:谐振反射腔不仅起到截止颈的作用,还有预调制的作用;在低外加磁场条件下,该返波管也能输出较高功率的微波。

显示了其在重复频率工作方面的重要意义。

关键词:　高功率微波;相对论返波管;谐振反射腔;慢波结构;粒子模拟中图分类号:TN 125 文献标识码:A 相对论返波管(RBW O )是最早研制成功的强流相对论微波器件,是很有潜力的高功率微波(H PM )源之一。

普通RBW O 利用截止颈的截止特性实现波的反射,然而很早就有理论证明[2],谐振反射腔也能够实现波的反射,俄罗斯科学家首先把谐振反射腔应用于返波管[3],并在实验中发现,这种结构的返波管不但能够输出较大功率的微波,而且在外加磁场较低时,输出功率也比较高。

这对返波管的重复频率工作有很重要的意义。

普通的相对论返波管一般工作在比较高的脉冲磁场下,而脉冲磁场的重复频率很低,严重制约了返波管的重复频率运行,因此,在高外加磁场下实现重复频率工作,要依赖超导磁体。

但是,超导磁体系统庞大复杂,费用昂贵。

如果返波管要求的外加磁场能够降低到1T 以下甚至更低,那么就可以用直流磁体甚至永磁体来产生恒磁场。

这样,既有利于返波管的重复频率工作,又能节省能源消耗。

双间隙输出腔速调管的注波互作用程序分析

双间隙输出腔速调管的注波互作用程序分析
都培伟;杨中海;梁源
【期刊名称】《真空电子技术》
【年(卷),期】2008(000)006
【摘要】双间隙耦合腔作为展宽频带、提高效率、提高峰值功率和平均功率的有效手段已广泛用于多注速调管和大功率速调管中[1],但是目前对速调管双间隙输出腔的理论研究多为利用现有的模拟软件来进行仿真计算,所需时间很长,为了研究大功率速调管特别是在双间隙输出段中的注波互作用过程,作者利用一维单周期时间积分模型开发了一个快速分析程序.利用这一模型计算的电子群聚图形结果与MAGIC模拟所得结果很接近.由于本文所编写程序的耗时很短,因此可以对影响注波互作用的参量进行快速分析.
【总页数】4页(P23-26)
【作者】都培伟;杨中海;梁源
【作者单位】电子科技大学,物理电子学院,四川,成都,610054;电子科技大学,物理电子学院,四川,成都,610054;电子科技大学,物理电子学院,四川,成都,610054
【正文语种】中文
【中图分类】TN122
【相关文献】
1.多注速调管π模双间隙腔截止波导输出回路研究 [J], 林福民;丁耀根
2.X波段多注速调管双间隙输出腔设计和模拟 [J], 何享斌;杨金生;万知之;崔萌;
3.X波段多注速调管双间隙输出腔设计和模拟 [J], 何享斌;杨金生;万知之;崔萌
4.X波段多注速调管双间隙输出腔设计和模拟 [J], 何享斌;杨金生;万知之;崔萌;;;;
5.X波段多注速调管双间隙输出腔特性研究 [J], 杨金生;何享斌;崔萌;左向华;万知之
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一
种复合腔回旋管注波互作用的数值模拟和分析
汪菲① ② 罗积润① 焦重庆① ②
１０８）０００ ① 中科院电子学研究所（北京
② 中国科学院研究生院北京１０３）ｆ００９
摘要：该文基于电磁粒子模拟技术，对～种Ｋａ波段基波渐变复合腔回旋管振荡器的注波互作用过程进行了详细
ｃｍｐｅａｉｙｇｒｔｏｔｐｒｐｉｔｒｉｇｐｒｍｅｅｓｗｈｎｄｉｅｙａ７ｋ．ｅｅｔｏｅｍｔｏｌｘｃｖｔｙｏｒｎｗｉｈａｐｏｒａｅｗｏｋｎａａｔｒｅｒｖｎｂ０Ｖ１Ａｌｃｒｎｂａｗｉｈａ７ｖｌｃｔａｉｆ１５ｅｏｉｒｔｏｏ．．ｙ
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② Ｇｍｄ０ｅＳｈｏＣｉｅｅＡａｅｚｒｃｅｃｓＢｅｉ夕１０３，ｈｎ（ｕｔｃｏｌｈｎｓｃｄ＂ｏｉｎｅ，ｉｎ００９Ｃｉｓｊ
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ＡｂｔａｔＩｈｓｐａｅ，ｈｅｍ－ｖｎｅａｔｏｆａＫａｂｎｏｓｒｃ：ｎｔｉｐｒｔｅｂａｗａｅｉｔｒｃｉｎｏ－ａｄｃｍｐｅａｉｙｇｒｔｏｔｒｄｕｌｒｎｉｉｎｌｘｃｖｔｙｏｒｎｗｉｈｇａａａｓｔｏｔｉｔｄｅｃｏｄｎｏａｐｒｉｌｎｃｉｓｍｕａｉｎｐｏｒｍ．Ｔｈｆｃｆｔｅｃｖｔｉｅｓｏｅｅｔｏｅｍｓｓｕｉｄａｃｒｉｇｔａｔｃｅｉｅｌｉｌｔｏｒｇａｅｅｆｔｏｈａｉｄｍｎｉｎ，ｌｃｒｎｂａｅｙｐｒｍｅｅｎｐｒｔｎｇｅｉｆｌｎｔｅｅｅｔｏｆｃｅｃｎｌｚｄＴｈｔｂｌｙｏｈｒｉｇｍｏｅｉａａｔｒａｄｏｅａｉｇｍａｎｔｃｉｄｏｈｌｃｒｎｅｉｎｙｉａａｙｅ．ｅｓａｉｔｆｔｅｗｏｋｎｄｓｅｉｓｉ
ｄｓｕｓｄｉｃｓｅ．Ｔｈｅｕｔｈｗｈｔａｌｃｒｎｅｃｅｃｆｍｏｅｔａ０ａｄｇｏｔｂｌｙｉｒｄｃｅｏｈｅｒｓｌｓｓｏｔａｎｅｅｔｏｆｉｎｙｏｒｈｎ６％ｎｏｄｓａｉｔＳｐｅｉｔｄｆｒｔｅｉｉ
维普资讯
第２９卷第８期２０年８月０７
电
子与
信
息
学
报
、０．９．，１ＮＯ８２Ａｕ．２０ｇ０７
Ｊｕｎｌｏｅｔｏｉｓ＆ＩｆｒａｉｎＴｅｈｎｌｇｏｒａｆＥｌｃｒｎｃｎｏｍｔｏｃｏｏｙ
中图分类号：Ｔ２Ｎ１８
文献标识码：Ａ
文章编号：１０８６２０）８２１－５０９５９（０７０—０４０
ＳｍｕａｉｎａｄＡｎｌｓｓｏｈｅＢｅｍ－ａｅＩｔｒｃｉｎｉｍｐｅｉｌｔｏｎａｙｉｆｔａＷｖｎｅａｔｏｎａＣｏｌｘＣａｉｙＧｙｏｒｎｗｉｈＧｒｄｕｌＴｒｎｓｔｏｖｔｒｔｏｔａａａｉｉｎ
ＫｅｒｓＧｙｏｒｎＣｏｙｗｏｄ：ｒｔｏ；ｍｐｅａｉＢｅｍ－ｖｎｅａｔｏ；ｌｘｃｖｔｙ；ａｗａｅｉｔｒｃｉｎＮｕｅｉａｉｌｔｏｍｒｃｌｓｍｕａｉｎ
１引言
回旋管振荡器是一类基于电子回旋脉塞机理的快波真
空电子器件，在毫米及亚毫米波段具有高功率和高效率的特
子模拟ｆａｉｅＩｅｍｌｉ，Ｉ）ＰｒｃｎＣｌｓｕａｏＰＣ技术运用时域有ｔｌｌｉｔｎ
限差分方法，并结合具体的边界条件，直接求解麦克斯韦方
程组和电子的相对论运动方程，不需要事先对电磁场的时空
的模拟计算，分析了腔体几何参数、电子注半径、工作电流及工作磁场变化对互作用效率的影响，讨论了工作模式的稳定性。模拟结果表明，当选择上述参数，７ｋ１Ａ及速度比１５的电子注推动下，适在０Ｖ，７．平均功率可达７６Ｗ，１ｋ互作用效率大于６％，且工作稳定。０关键词：回旋管振荡器；复合腔；注波互作用；数值模拟
点。它在受控热核聚变的等离子体加热、电流驱动、特种材料处理和工业应用等领域有着广泛的应用或良好的应用前