河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学上学期周练十一理2

A． (0, 1 ) B． ( 1 , 0) 16 16
C．(1,0)
D．(0,1)
4.已知曲线 y 2x2 上一点,则点 A 处的切线斜率为 （ ）
A.2 B. 4 C. 6 D. 8 5.在等比数列{an}中，若 a4，a8 是方程 x2﹣3x+2=0 的两根，则 a6 的值是（ ）
A． 2 B． 2 C． 2 D．±2
A． 2 (1 ln 2) 2
B． 2 (1 ln 2) 2
C．
2
1 (

ln
2)
22
D． 1 (1 ln 2) 2
12.设直线 l 过双曲线 x2﹣y2=1 的一个焦点，且与双曲线相交于 A、B 两点，若以 AB 为直径的 圆与 y 轴相切，则|AB|的值为（ ）
A．1+ 2 B．1+2 2 C．2+2 2 D．2+ 2
1-6 BAADCD
7-12DDADBC 2(n 1) 1, n 2
16.②④
33
17.（1）60°（2）
18. (4, 2) (4, ) （2）[4, 3] [4, )
2
19.（1）（-1，-4）（2）x+4y+17=0
20.(1)
6．焦点在 y 轴的椭圆 x2+ky2=1 的长轴长是短轴长的 2 倍，那么 k 等于（ ）
A．﹣4 B． 1
1
C．4 D．
4
4
7.在△ABC 中，若 sin( A B) a2 b2 ，则△ABC 的形状是( )．
sin C
a2 b2
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等腰或直角三角形
河南省正阳县第二高级中学 2017-2018 学年上期高二理科数学周练
（十一）
一、选择题
1.下列说法错误的是（ ）
A．若命题“p∧q”为真命题，则“p∨q”为真命题
B．命题“若 m＞0，则方程 x2+x﹣m=0 有实根”的逆命题为真命题
C．命题“若 a＞b，则 ac2＞bc2”的否命题为真命题
D．若命题“￢p∨q”为假命题，则“p∧￢q”为真命题
二、填空题
13.已知 f (x) x3 2xf / (1) ，则 f / (1) ________
14.如图，在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，AA1⊥平面 ABC，∠ACB=90°，CA=CB=CC1=1，则直线 A1B 与平面 BB1C1C 所成角的正弦值为 ． 15.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，a1=2 且 Sn=（n+1）an+1，则 an= ． 16.下列命题：
1) x

1 2

0
”，命题
q：“曲线 C1
:
x2 m2

y2 2m 8
1
表示焦点在
x
轴上的椭圆”，命题
s：“曲线 C2
:
x2 m
t

m
y2 t
1
1 表示双曲线”
（1）若“p 且 q”是真命题，求 m 的取值范围； （2）若 q 是 s 的必要不充分条件，求 t 的取值范围．
19.已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线 l1 平行直线 4x－y－1=0，且
a1a2

a2a3
...
an an 1

1 6
.
21.如图，在四棱锥 P﹣ABCD 中，底面 ABCD 为菱形，∠BAD=60°，Q 为 AD 的中点． （1）若 PA=PD，求证：平面 PQB⊥平面 PAD；
（2）点 M 在线段 PC 上， PM 1 PC ，若平面 PAD⊥平面 ABCD，且 PA=PD=AD=2，求二面角 3
其中正确命题的序号是 ． 三、解答题
17. ABC 的内角 A、B，C 的对边分别为 a,b,c，已知 acosBcosC+bcosAcosC= c . 2
(1)求角 C；
(2)若 c 7, a b 5 ，求 ABC 的面积.
18.已知命题
p：“存在
x
R, 2x2

(m
2.以下命题（其中 a，b 表示直线，α 表示平面）
①若 a∥b，b⊂α，则 a∥α ②若 a∥α，b∥α，则 a∥b
③若 a∥b，b∥α，则 a∥α ④若 a∥α，b⊂α，则 a∥b
其中正确命题的个数是（ ）
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
3.已知抛物线的方程为 y＝2ax2，且过点(1,4)，则焦点坐标为( )
①设 a，b 是非零实数，若 a＜b，则 ab2＜a2b； ②若 a＜b＜0，则 1 1 ； ab
x2 3
③函数 y=
的最小值是 2；
x2 2
④若 x、y 是正数，且 1 4 =1，则 xy 有最小值 16； xy
⑤已知两个正实数
x，y
满足
2 x

1 y
=1，则
x+y
的最小值是
4
2．
an

1 2n 1
（2）略
21.（1）略（2）60° 22.（1） x2 y2 1（2） ( 2 , 0) YO
43
7
8.在△ABC 中，AB=2，AC=3， BD
=
1
BC
，则
AD.BD
=（ ）
2
A．﹣2.5 B．2.5 C．﹣1.25 D．1.25
9.在△ABC 中，A=60°，b=1，△ABC 面积为 3 ，则
abc
的值为（ ）
sin A sin B sin C
A． 2 39 B． 26 3 C． 8 3 D． 2 3
3
3
3
10.已知：方程 x2 ax b 0 的一根在(0,1)上，另一根在(1,2)上，则 2 b 的取值范围是 3a
（）
A、 (2, )
B、 (, 1) 2
C、 (1 , 2) 2
D、 (0, 1) 2
11.点 P 是曲线 x2﹣y﹣2ln x =0 上任意一点，则点 P 到直线 4x+4y+1=0 的最小距离是（ ）
M﹣BQ﹣C 的大小．
22.椭圆 C: x2 y2 1（a＞b＞0）的离心率为 0.5，其左焦点到点 P（2，1）的距离为 10 ． a2 b2
（Ⅰ）求椭圆 C 的标准方程； （Ⅱ）若直线 l：y=kx+m 与椭圆 C 相交于 A，B 两点（A，B 不是左右顶点），且以 AB 为直径 的圆过椭圆 C 的右顶点．求证：直线 l 过定点，并求出该定点的坐标．
点 P0 在第三象限． （1）求 P0 的坐标；
（2）若直线 l l1 , 且 l 也过切点 P0 ,求直线 l 的方程.
20.已知数列{an}满足： an

0
, a1

1 3 , an
an1

2anan1(n N )
,
1 （1）求证：{an } 是等差数列，并求出{an}；
（2）证明：