高中物理 第七章 机械能守恒定律章末复习题 新人教版必修2(2021年最新整理)

高中物理第七章机械能守恒定律章末复习题新人教版必修2
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第七章机械能守恒定律
知识体系
［答案填写］①W为正②W＝0 ③W为负④错误!mv2⑤mgh⑥初、末位置⑦错误! mv错误!－错误!mv错误!
主题一动能定理在多过程中的应用
1．分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解．2．全程应用动能定理时,分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力的做功，确定整个过程中合外力做的总功,然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解．
当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、更方便．
【例1】如图所示，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N，P 端固定一竖直挡板．M相对于N的高度为h,NP长度为s。

一物块从M端由静止开始沿轨道下滑,与挡板发生一次完全弹性碰撞（碰撞后物块速度大小不变，方向相反）后停止在水平轨道上某处．若在MN段的摩擦可忽略不计,物块与NP段轨道间的动摩擦因数为μ，求物块停止的地方距N点的距离的可能值．
解析：设物块的质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s′，则物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中,由动能定理得mgh－μmgs′＝0.
解得s′＝错误!。

第一种可能：物块与挡板碰撞后,在到达N前停止，则物块停止的位置距N点的距离d＝2s －s′＝2s－错误!.
第二种可能：物块与挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，然后滑下，在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N点的距离为
d＝s′－2s＝错误!－2s。

所以物块停止的位置距N点的距离可能为2s－错误!或错误!－2s。

答案:2s－错误!或错误!－2s
针对训练
1。

如图所示，质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落，落到地面进入沙坑错误!停止，则：
(1)钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？
（2）若让钢珠进入沙坑错误!，则钢珠开始时的动能应为多少(设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变）?
解析：（1）取钢珠为研究对象,对它的整个运动过程,由动能定理得W＝W F＋W G＝ΔE k＝0。

则重力的功W G＝错误!mgh，阻力的功W F＝－错误!F f h，代入得错误!mgh－错误!F f h＝0，故有错误!＝11，即所求倍数为11。

(2）设钢珠开始时的动能为E k，则对钢珠的整个运动过程，由动能定理得W＝W F＋W G＝ΔE k,进一步展开为错误!－错误!＝－E k，得E k＝错误!.
答案：(1)11 （2）mgh
4
主题二功能关系的理解和应用
1．几种常见功能关系的理解．
功能关系表达式物理意义正功、负功含义重力做功
与重力势
能W＝－ΔE
p
重力做功是重
力势能变化的
原因
W＞0势能减少
W＜0势能增加
W＝0势能不变
弹簧弹力
做功与弹性势能W＝－ΔE
p
弹力做功是弹
性势能变化的
原因
W＞0势能减少
W＜0势能增加
W＝0势能不变
合力做功与动能W＝ΔE
k
合外力做功是
物体动能变化
的原因
W＞0动能增加
W＜0动能减少
W＝0动能不变
除重力或系统弹力W＝ΔE
除重力或系统
弹力外其他力
W＞0机械能增加
W＜0机械能减少
外其他力
做功与机
械能
做功是机械能
变化的原因W＝0机械能守恒
(1)明确研究对象，研究对象是一个物体或是几个物体组成的系统．
(2）隔离研究对象，分析哪些力对它做功，它的哪些能量发生变化．
（3)根据能量的变化类型确定用哪一类功能关系去求解．
（4）根据相应的功能关系列方程、求解．
【例2】如图所示，在光滑水平地面上放置质量M＝2 kg的长木板,木板上表面与固定的光滑弧面相切．一质量m＝1 kg的小滑块自弧面上高h处由静止自由滑下，在木板上滑行t＝1 s后，滑块和木板以共同速度v＝1 m/s匀速运动，g取10 m/s2。

求：
（1)滑块与木板间的摩擦力大小F f；
(2）滑块下滑的高度h；
（3)滑块与木板相对滑动过程中产生的热量Q。

解析：(1）对木板：F f＝Ma1，
由运动学公式，有v＝a1t，
解得F f＝2 N.
（2)对滑块:－F f＝ma2.
设滑块滑上木板时的速度是v0，
则v－v0＝a2t，v0＝3 m/s。

由机械能守恒定律有mgh＝错误!mv错误!,
h＝错误!＝错误!m＝0.45 m.
（3）根据功能关系有：Q＝错误!mv错误!－错误!（M＋m)v2＝错误!×1×32J－错误!×（1＋2）×12 J＝3 J。

答案：（1)2 N （2)0。

45 m (3）3 J
针对训练
2．（2014·广东卷)如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图,图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦．在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中（）
A．缓冲器的机械能守恒
B．摩擦力做功消耗机械能
C．垫板的动能全部转化为内能
D．弹簧的弹性势能全部转化为动能
解析：在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中，有摩擦力做功，消耗机械能，缓冲器的机械能不守恒，A项错误、B项正确；在弹簧压缩的过程中，有部分动能转化成了弹簧的弹性势能，并没有全部转化为内能，C项错误；在弹簧压缩的过程中，是部分动能转化成了弹簧的弹性势能，而不是弹簧的弹性势能全部转化为动能，D项错误．
答案：B
【统揽考情】
本章的基本概念和基本规律较多，体现了利用功能观点分析问题的思路，该部分内容是高考的重点和热点．既有本章的单独考查,也有与电场、磁场的综合考查．
高考命题的热点主要集中在动能定理的综合应用上，功能关系的综合应用每年必考，并且分值较多，大约在20分．高考题型有选择题，有综合计算题,也有实验题．【真题例析】
（2015·课标全国Ⅱ卷)(多选)如图，滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h，b放在地面上,a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g，则( ）
A．a落地前，轻杆对b一直做正功
B．a落地时速度大小为错误!
C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg
解析：选b滑块为研究对象，b滑块的初速度为零，当a滑块落地时，a滑块没有在水平方向上的分速度，所以b滑块的末速度也为零，由此可得b滑块速度是先增大再减小，当b滑块速度减小时，轻杆对b一直做负功，A项错误;当a滑块落地时，b滑块的速度为零，由机械能守恒定律，可得a落地时速度大小为2gh，B项正确；当b滑块速度减小时,轻杆对a、b都表现为拉力，拉力在竖直方向上有分力与a的重力合成，其加速度大小大于g，C项错误；a 的机械能先减小再增大，当a的机械能最小时，轻杆对a、b的作用力均为零，故此时b对地面的压力大小为mg，D项正确．
答案：BD
针对训练
(2014·课标全国Ⅱ卷)一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程,用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )
A．W F2＞4W F1，W f2＞2W f1
B．W F2＞4W F1,W f2＝2W f1
C．W F2＜4W F1，W f2＝2W f1
D．W F2＜4W F1,W f2＜2W f1
解析：根据x＝错误!t和W f＝μmgx可判断，两次克服摩擦力所做的功W f2＝2W f1。

由动能定理得W F1－W f1＝错误!mv2和W F2－W f2＝错误!m（2v）2,整理可判断W F2＜4W F1，故选项C正确．答案：C
1．(2015·四川卷）在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出,不计空气阻力,则落在同一水平地面时的速度大小（)
A．一样大B．水平抛的最大
C．斜向上抛的最大D．斜向下抛的最大
解析:不计空气阻力的抛体运动，机械能守恒．故以相同的速率向不同的方向抛出落至同一水平地面时，物体速度的大小相等．故只有选项A正确．
答案：A
2．(2015·福建卷)如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上．若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间
为t2,小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则( )
A．t1＜t2B．t1＝t2
C．t1＞t2D．无法比较t1、t2的大小
解析：在AB段，根据牛顿第二定律mg－F N＝m错误!，速度越大，滑块受支持力越小,摩擦力就越小，在BC段,根据牛顿第二定律F N－mg＝m错误!,速度越大，滑块受支持力越大，摩擦力就越大,由题意知从A运动到C相比从C到A,在AB段速度较大，在BC段速度较小，所以从A 到C运动过程受摩擦力较小，用时短，所以A正确．
答案：A
3．(多选）（2015·浙江卷)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3.0×104kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1。

0×105N;弹射器有效作用长度为100 m，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则（）
A．弹射器的推力大小为1.1×106 N
B．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 J
C．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 W
D．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2
解析：由题可知，舰载机弹射过程的加速度为a＝错误!＝错误! m/s2＝32 m/s2，D项正确;根据牛顿第二定律，0。

8（F发＋F弹)＝ma，求得弹射器的推力大小F弹＝1。

1×106N,A项正确；弹射器对舰载机做的功为W＝1。

1×106×100 J＝1.1×108J，B项正确;弹射过程的时间t＝错误!
＝80
32
s＝2。

5 s，弹射器做功的平均功率P＝错误!＝4.4×107 W，C项错误．
答案：ABD
4。

(2015·天津卷)如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平
状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度）,则在圆环下滑到最大距离的过程中( )
A ．圆环的机械能守恒
B ．弹簧弹性势能变化了错误!mgL
C ．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
D ．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
解析:圆环下滑过程中，圆环动能、重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变，故选项A 、D 错误；圆环从最高点(动能为零)到最低点（动能为零），重力势能减少了mg 错误!＝错误!mgL ， 根据机械能守恒，弹簧弹性势能增加了错误!mgL ，故选项B 正确;圆环由静止开始下滑到圆环下滑到最大距离过程中，先加速后减速,下滑到最大距离时,所受合力不为零，故选项C 错误．
答案：B
5。

(2015·福建卷）如图，质量为M 的小车静止在光滑水平面上，小车AB 段是半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道，BC 段是长为L 的粗糙水平轨道，两段轨道相切于B 点．一质量为m 的滑块在小车上从A 点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g 。

(1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力．
(2）若不固定小车，滑块仍从A 点由静止下滑，然后滑入BC 轨道，最后从C 点滑出小车．已知滑块质量m ＝错误!，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC 间的动摩擦因数为μ，求：
①滑块运动过程中，小车的最大速度大小v m ; ②滑块从B 到C 运动过程中，小车的位移大小s 。

解析:（1)由于圆弧轨道光滑，滑块下滑过程机械能守恒，有mgR ＝错误!mv 错误!。

滑块在B 点处，对小车的压力最大，由牛顿第二定律有N －mg ＝m v 2B
R
.
解得N ＝3mg 。

据牛顿第三定律可知N ′＝3mg .
(2）①滑块滑到B 处时小车和滑块速度达到最大，由机械能守恒定律有mgR ＝错误!m (2v m )
2
＋错误!Mv错误!，
解得v m＝错误!.
②设滑块的位移为s1，由于任一时刻滑块水平分速度是小车速度的2倍，
因此有2s＝s1,
且s＋s1＝L，
解得小车的位移大小s＝错误!.
答案:（1）3mg（2)① 错误!②错误!。