高中物理第一章静电场电容器与电容知识导航学案新人教选修

8 电容器与电容
课标解读
1.知道什么是电容器以及常见的电容器.
2.理解电容器电容的概念及其定义C=U
Q ，并能用来进行有关运算. 3.知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系.了解公式C=kd
S πε4. 4.能举例说明电容器在技术中的应用.
课前思考
1.电场中的导体在什么情况下叫静电平衡？处于静电平衡状态下的导体有哪些规律？
答案:当导体放入电场中时，导体中的自由电子在电场中受到静电力，在静电力作用下定向移动，当定向移动结束时，自由电子受力平衡而不再做定向移动，我们称这时的导体达到了静电平衡状态.
处于静电平衡状态的导体有以下规律：①导体内电场强度处处为零；②表面上任何一点的场强方向都与该点的表面垂直；③带电体所带电荷只分布在外表面；④导体表面是等势面，整个导体是等势体.
2.两个储存水的容器，底面积不同，高度也不同，你是怎样理解储存量和储存本领的？
答案:储存量就是能盛多少水，储存本领则是单位高度情况下的储存量，即底面积大的储存本领大. 自主研学
1.任何两个彼此绝缘又相距相近的__________，都可以看成一个电容器.使两个极板分别带上等量异种电荷的过程叫做__________，两极板同时失去电荷的过程叫做__________.电容器的带电荷量是指其中一个极板上带电荷量的__________.
2.电容器的电容是这样定义的，电容器所带的__________与电容器两极板间的__________的比值.它的物理意义是表示电容器容纳电荷本领的物理量.在国际单位制中的单位是________，用F 表示.
3.平行板电容器的电容与两平行板的正对面积成__________，与有无电介质有关，与电介质的相对介电常数成__________，与两平行板间的距离成__________.
4.常见电容器的名称通常用电介质的名称来命名，例如聚苯乙烯电容器的绝缘介质是聚苯乙烯，陶瓷电容器、云母电容器的绝缘介质分别是__________，等等.电解电容器则是用浸过电解液的纸作电容器的一个__________.
三点剖析
一、电容器的电容由哪些因素决定
1.电容器电容的定义式为C=U
Q ，但电容与定义它的物理量Q 、U 无关，电容C 由电容器本身的构造因素决定.
2.平行板电容器的电容C ：与平行板的正对面积S 、电介质的介电常数ε成正比，与极板间的距离d 成反比，平行板电容器电容的决定式为： C=kd
S πε4. 式中k 为静电力常量.不难看出，电容器的电容大小是由本身的特性决定的.电容是描述电容器特性的物理量，与电容器带电荷量的多少及带不带电无关.
二、电容器中的两类问题
1.定电压问题
若电容器始终与电源相连，这时电容器两极间的电压是不变的，以此不变量出发可讨论其他量的变化情况.
由C=kd S πε4、Q=UC 得：Q=kd S U πε4∝d
S ε
由于U 不变，得E=d U ∝d 1. 2.定电荷量问题
若电容器在充电后与电源断开，这种情况是电容器的带电荷量保持不变，在此基础上讨论其他量的变化.
由C=kd S πε4 U=C
Q 得：U=
S kd Q επ4∝S d ε 由E=d U 得E=S
kQ επ4∝S ε1. 三、电容器是一种储能元件
应用直流电源给电容器充电的过程，就是电源通过电流做功克服静电力把电荷从一个极板搬运到另一个极板上的过程.通过这一过程，能量以电势能的形式储存在电容器中，待到放电时再把这部分电势能释放出来.
理论和实验表明，在同一电压下，电容C 越大的电容器能够储存的能量就越多，这就从一个方面提示了电容C 不仅仅表示了同一电压下容纳电荷多少的性能，也表示了同一电压下储存能量的本领的大小.
四、静电计与验电器
图1-7-1
静电计也叫指针式验电器（如图1-7-1），是测量导体间电势差的仪器.测量时，将两导体分别与静电计的金属棒及盒相连，棒与盒之间便出现了电场.指针表面的电荷受到电场力的作用，指针便发生偏转.被测电势差越大时盒内场强越大，指针偏转角就越大.
验电器的外壳不一定是金属的，但静电计的外壳必须是金属的，金属外壳对外电场有一定的屏蔽作用，使静电针更好地测量导体间的电势差.
电压表是测量电势差的仪器，似乎与静电计有着相同的功能，其实不然，电压表是电流计串联上分压电阻后改装而成的，当有电流流过电流计时，表内线圈在磁场中受到安培力的作用使指针发生偏转.可见，要使电压表上有读数，必然是电路中有电流通过电压表，这与静电计有着本质的差异.
精题精讲
例1 有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V ，现使它的电荷量减少3×10-4 C ，于是电容器两板间
的电压降为原来的3
1.此电容器的电容是多大，电容器原来的带电荷量是多少库仑？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？
思路解析
电容器两极板间电势差的变化量为ΔU=(1-31)U=3
2×3 V=2 V 由C=U
Q ∆∆，有C=21034-⨯ F=1.5×10-4 F=150 μF. 电容器原来的带电荷量为Q ，则Q=CU=1.5×10-4×3 C=4.5×10-4
C.
电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150 μF.
绿色通道
电容器的定义式C=U Q 中的Q 为电容器的带电荷量，是其中一个极板上带电荷量的绝对值，不是两个极板上的电荷量总和或绝对值总和.定义式的推广即C=U Q ∆∆，ΔQ 表示带电荷量的变化，ΔU 是电压的变化.
图1-7-2
例2 如图1-7-2所示电路中，A 、B 为两块竖直放置的金属板，G 是一只静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一个角度.下述哪些做法可使指针张角增大（ ）
A.使A 、B 两板靠近一些
B.使A 、B 两板正对面积错开一些
C.断开S 后，使B 板向右平移拉开一些
D.断开S 后，使A 、B 正对面积错开一些
思路解析
图中静电计的金属杆接A 极，外壳和B 板均接地，静电计显示的是A 、B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高.当合上S 后，A 、B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A 、B 两板间的电容变小，而电容器电荷量不变，由C=Q/U 可知，板间电压U 增大，从而静电计指针张角增大，答案为CD.
答案:CD
绿色通道
①在判断电容器相关物理量的变化时，首先要弄清哪些量是不变的，然后根据不变量和相关公式推断其他待分析量的变化情况.②若电容器充电后与电源断开，则带电荷量Q 不变；若电容器始终与电源相连，则电压U 不变.③分析电容器物理量变化常用的公式有：C=kd S πε4、C=U Q 和E=d
U .④静电计是测量电势差的仪器，不能用于测直流电路中两点的电压.静电计张角大，说明极板间电势差大.
例3 对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（ ）
A.将两极板的间距加大，电容将增大
B.将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C.在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
D.在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
思路解析
影响平行板电容器电容大小的因素有：①随正对面积的增大而增大；②随两极板间距离的增大而减小；③在两极板间放入电介质，电容增大.据上面的叙述可直接看出B 、C 选项正确.对D 选项，实际上是减小了平行板的间距，所以本题答案应为BCD.
答案:BCD
绿色通道
本题考查的问题比较单一，知识点集中，可直接应用公式C=kd
S πε4去解答.
图1-7-3
例4 如图1-7-3所示是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路.在增大电容器两极板间距离的过程中（ ）
A.电阻R 中没有电流
B.电容器的电容变小
C.电阻R中有从a流向b的电流
D.电阻R中有从b流向a的电流
思路解析
由题知电容器两板间电压恒定，设已充电荷量为Q，当两板距离增大时，电容C变小，由Q=CU可知带电荷量Q将减小，必然有一部分正电荷通过电阻R回流.正确选项为BC.
答案:BC
绿色通道
电容器充、放电过程，即电容器的电荷量变化时，电路中会形成瞬间电流.
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．A、B两质点在同平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置一时间图象如图所示，其中①是顶点过原点的抛物线的一部分，②是过点(0，3)的一条直线，两图象相交于坐标为(3，9)的P点，则下列说法不正确的是
A．质点A做初速度为零加速度为2m/s2的匀加速直线运动
B．质点B以2m/s的速度做匀速直线运动
C．在前3s内，质点A比B向前多前进了9m
D．在3s前某时刻质点A、B速度相等
2．拉格朗日点又称平动点，处于该点上的小物体在两个大物体的引力作用下，小物体与大物体基本保持相对静止，由瑞士科学家欧拉和法国数学家拉格朗日推算得出。

这样的点在地月系统中共有五个，其中两个在地月连线上，如图所示，分别为L1，L2。

关于在这两个拉格朗日点上做圆周运动的两颗地球卫星，下列说法正确的是
A．两颗卫星运动的周期不相等
B．两颗卫星的线速度大小相等
C．L2点处卫星的向心加速度最大
D．L1点处的卫星向心加速度比月球的向心加速度大
3．如图，物体P、Q置于光滑水平面上，某时刻分别在相同大小的水平恒力F1、F2作用下，由静止开始运动，经时间t，P、Q发生的位移大小关系为x P<x Q。

则t时刻
A．F2的功率比F1的大
B．P的速度比Q的大
C．P的动能比Q的大
D．P的动量比Q的大
4．教学用发电机能够产生正弦式交变电流。

利用该发电机内阻可忽略通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为若发电机线
圈的转速变为原来的，则
A．R消耗的功率变为 B．电压表V的读数变为
C．电流表A的读数变为2I D．通过R的交变电流频率不变
5．某行星的自转周期为T，赤道半径为R．研究发现，当该行星的自转角速度变为原来的2倍时会导致该行星赤道上的物体恰好对行星表面没有压力，已知引力常量为G．则
A．该行星的质量为
B．该行星的同步卫星轨道半径为
C．质量为m的物体对行星赤道地面的压力为
D．环绕该行星做匀速圆周运动的卫星的最大线速度为7.9km/s
6．如图所示，两方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形ABC理想分开，三角形内磁场方向垂直纸面向里，三角形顶点A处有一质子源，能沿∠BAC的角平分线发射速度不同的质子（质子重力不计），所有质子均能通过C点，质子比荷＝k，则质子的速度可能为（）
A．2BkL B．C．D．
二、多项选择题
7．一列波沿x轴传播，t＝2s时刻的波形如图1所示，图2是某质点的振动图象，则下列说法正确的是（____）（填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．波的传播速度为lm/s
B．波如果向右传播，则图2是x＝0、4m处质点的振动图象
C．波如果向右传播，则图2是x＝2m、6m处质点的振动图象
D．波如果向左传播，则图2是x＝0、4m处质点的振动图象
E．波如果向左传播，则阌2是x＝2m、6m处质点的振动图象
8．如图所示，自重不计的横梁的一端固定在墙壁上的A点，另一端B点用绳悬挂在墙壁上的C点，当重为G的物体由挂在梁上的B点处逐渐移至A点的过程中，横梁始终保持静止．问此过程中，A点对横梁作用力F的大小和CB绳对横梁的拉力F T的大小是如何变化的( )
A．F先增大后减小
B．F T一直减小
C．F一直减小
D．F T先减小后增大
9．质量为2kg的质点在xOy平面上做曲线运动，它在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（）
A．质点的初速度为5m/s
B．2s末质点速度大小为6m/s
C．质点初速度的方向与合外力方向垂直
D．质点所受的合外力为3N
10．下列说法中正确的是（）
A．两个轻核发生聚变反应，产生的新核的质量一定等于两个轻核的质量和
B．在核反应中，比结合能小的原子核变成比结合能大的原子核时，会释放核能
C．当用氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级辐射的光照射某金属时有光电子逸出，则用从n=3能级跃迁到n=1能级辐射的光照射该金属也一定会有光电子逸出
D．氢原子从n=2跃迁到n=1能级辐射的光的能量为10.2ev，只要是能量大于10.2eV的光子都能使处于基态的氢原子跃迁到激发态
三、实验题
11．将一个质量的光滑小球放在竖直墙壁和倾斜挡板之间，小球处于静止状态，竪竖直墙壁和挡板间夹角为，重カ加速度为，挡板对小球的支持カ为，墻壁对小球的支持カ为。

(1)请在图中作出小球的受力示意图
(2)求和的大小
12．在《利用电火花打点计时器研究匀变速直线运动》的实验中。

(1)下述器材中不需要的是_____________(用代号表示)。

①220V交流电源②电火花打点计时器③秒表④小车⑤带滑轮长木板⑥纸带⑦天平⑧刻度尺
(2)如图所示是甲同学“研究物体做匀变速直线运动规律”时得到的一条纸带(实验中交流电源的频率为50Hz)，依照打点的先后顺序取计数点为1、2、3、4、5、6、7，相邻两计数点间还有4个点未画出，测得：s1＝1.42cm，s2＝1.91cm，s3＝2.40cm，s4＝2.91cm，s5＝3.43cm，s6＝3.92cm。

a．打第2个计数点时纸带的速度大小v2＝__________m/s(保留两位有效数字)；
b．物体的加速度大小a＝_____________m/s2 (保留两位有效数字)，如果当时电网中交流电的频率是f＝49Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起加速度的测量值比实际值偏____________(填“大”或“小”)。

（3）如图所示是乙同学“研究物体做匀变速直线运动规律”时得到的一条纸带(实验中交流电源的频率为50Hz)，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：x A＝16.6 mm，x B＝126.5 mm，x D＝624.5 mm.
若无法再做实验，可由以上信息推知：物体的加速度大小为________(用x A、x B、x D和f表示)．
四、解答题
13．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯量时汽车以2m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以4m/s的速度匀速驶来，从后面赶过来汽车。

试求：
(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
(2)什么时候汽车追上自行车？此时汽车的速度是多大？
14．如图所示，平台上的小球从A点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的BC斜面，经C点进入粗糙平面CD时速率不变，最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内。

已知小球质量为=0.2kg，A、B 两点高度差h=0.2m，BC斜面高2h，倾角，悬挂弧筐的轻绳长为3h，CD段动摩擦因数为0.2，CD 段长为1m,小球看成质点，轻质筐的质量忽略不计，弧形轻质筐的大小远小于悬线长度，重力加速度为g=10m/s2，试求：
（1）B点与抛出点A的水平距离x；
（2）小球运动至C点的速度大小；
（3）小球进入轻质筐后瞬间，绳子的拉力的大小。

【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C A B B C
二、多项选择题
7．ABE
8．BC
9．AD
10．BC
三、实验题
11．（1）；（2），N2＝
12．③⑦； 0.17； 0.50；大；；四、解答题
13．（1）2s 4m（2）4s 8m/s
14．（1）（2）（3）
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示，为某同学设计的一个用电器的内部电路图。

一理想变压器的匝数比= 4：2：1；原线圈叫回路中接一阻值恒为0.1 的监控指示灯；副线圈中接有两只均标有“6W 6V”灯泡，都正常发光；副线圈中接有四只额定功率均为3W的灯泡，也都正常发光。

则下列说法正确的是
A．原线圈两端的电压为3V
B．副线圈中所接灯泡的额定电压均为12V
C．交流电源电压为9V
D．监控指示灯消耗的电功率为0.4W
2．如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，利用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，挡板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是（）
A．F1增大、F2减小B．F1增大、F2增大
C．F1减小、F2减小D．F1减小、F2增大
3．如图所示,两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连,在距离两板等距的M点有一个带电液滴处于静止状态。

若将a板向下平移一小段距离,但仍在M点上方,稳定后,下列说法中正确的是
A．液滴将向下加速运动
B．M点电势升高,液滴在M点的电势能将增大
C．M点的电场强度变小了
D．在a板移动前后两种情况下,若将液滴从a板移到b板,电场力做功相同
4．两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是
（）
A．
B．
C．
D．
5．关于电荷所受的电场力和洛仑兹力，正确的说法是（）
A．电荷在电场中一定会受到电场力的作用
B．电荷在磁场中一定会受到洛仑兹力的作用
C．电荷所受的电场力一定与该处的电场方向一致
D．电荷所受的洛仑兹力不一定与磁场方向垂直
6．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为m B=2m A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4kg·m/s，则（）
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10
二、多项选择题
7．下列说法正确的是_____________
A、液体分子的无规则热运动就是布朗运动
B、晶体不一定有确定的几何形状
C、晶体有确定的熔点
D、一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和
E、热量可以自发的从低温物体传到高温物体
8．下列说法正确的是________
A．液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质和某些晶体相似，具有各向异性
B．单晶体的某些物理性质具有各向异性，而多晶体和非晶体是各向同性的
C．物体中分子热运动的动能的总和等于物体的内能
D．随着科学技术的不断进步，总有一天能实现热量自发地从低温物体传到高温物体
E．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能都是随分子间距离的减小而增大
9．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。

则以下说法正确的是（）
A．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在椭圆轨道2的近地点Q和远地点P分别点火加速一次B．由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3被点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度要大于在圆轨道1上正常运行的速度
C．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9km/s，而在远地点P的速度一定小于7.9km/s D．卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度
10．一个质量为m的小球以大小为v0的初速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度为g，则在小球的速度大小变为2v0的过程中，
A．重力做功为mv
B．重力的冲量为mv0
C．运动过程重力做功的平均功率为mgv0
D．速度大小为2v0时重力的瞬时功率为mgv0
11．在“验证机械能守恒定律”的一次实验中，质量m=1 kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点（下图纸带上的所有点均为计时点，相邻计时点时间间隔为0.02 s），那么：
（1）实验中下列物理量中需要直接测量的量有____，通过计算可得到的量有___（填字母序号）；
A．重锤质量 B．重力加速度 C．重锤下落的高度 D．与下落高度相应的重锤的瞬时速度
（2）纸带的___ （填“P”或“C”，用字母表示）端与重物相连；
（3）打点计时器打下计时点B时，物体的速度v B=___m/s（保留到小数点后两位）；
（4）从起点P到打下计时点B的过程中物体的重力势能减少量∆E p=___J，此过程中物体动能的增加量
∆E k=__J；（g取9.8 m/s2保留到小数点后两位）
（5）通过计算表明数值上ΔE p__ ΔE k（填“大于”“小于”或“等于”），这是因为____，实验的结论是：____________。

12．如图甲是“验证机械能守恒定律”的实验装置图，下面一些实验步骤：
A．用天平测出重物和夹子的质量
B．把打点计时器用铁夹固定在放到桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直面内
C．把打点计时器接在交流电源上，电源开关处于断开状态
D．将纸带穿过打点计时器的限位孔，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，让重物靠近打点计时器，处于静止状态
E．接通电源，待计时器打点稳定后释放纸带，再断开电源
F．用秒表测出重物下落的时间
G．更换纸带，重新进行实验
（1）对于本实验，以上不必要的两个步骤是________
（2）图乙为实验中打出的一条纸带，O为打出的第一个点，A、B、C为从适当位置开始选取的三个连续点（其它点未画出），打点计时器每隔0.02s打一个点，若重物的质量为0.5kg，当地重力加速度取
g=9.8m/s2，由图乙所给的数据算出（结果保留两位有效数字）：
①从O点下落到B点的过程中，重力势能的减少量为________J；
②打B点时重物的动能为________J．
13．如图所示，光滑的平行导轨间距为L，倾角为θ，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源，电路中其余电阻不计，将质量为m、电阻为R的导体棒由静止释放，求：
(1)释放瞬间导体棒所受安培力的大小和方向；
(2)导体棒在释放瞬间的加速度。

14．如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量m=2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F=36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f=4 N．取g=10 m/s2．求：
（1）无人机以最大升力在地面上从静止开始竖直向上起飞，在t1=5 s时离地面的高度h；
（2）某次表演时，当无人机悬停在距离地面高度H=45m处，让无人机突然失去升力而坠落，要保证无人机不与地面相撞，求最迟在多高处恢复升力；(认为无人机的运动在同一竖直线上)
【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B D B A A
二、多项选择题
7．BCD
8．ABE
9．ACD
10．BC
三、实验题。