人教版初一数学七年级数学上册经典总复习练习题【有答案】

.
人教版七年级数学上册经典精品练习题
七年级有理数
一、境空题（每空 2 分，共 38 分）
1、 1 3
的倒数是 ____；
2
1 的相反数是 ____. 3
2、比– 3 小 9 的数是 ____；最小的正整数是 ____.
3、在数轴上，点 A 所表示的数为 2，那么到点 A 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是
4、两个有理数的和为 5，其中一个加数是– 7，那么另一个加数是 ____.
5、某旅游景点 11 月 5 日的最低气温为 2 ，最高气温为 8℃，那么该景点这天的温差是 ____. C
100 101
6、计算： ( 1) ( 1) ______ .
7、平方得
1 2 的数是 ____；立方得– 64 的数是 ____. 4 8、+2 与 2是一对相反数，请赋予它实际
的意义： ___________________。

9、绝对值大于 1 而小于 4 的整数有 ____________，其和为 _________。

10、若 a 、b 互为相反数， c 、d 互为倒数，则
3 (a + b)
3cd =__________。

2 b 11、若 (a 1) | 2 | 0 ，则 a b =_________。

12、数轴上表示数 5和表示 14的两点之间的距离是 __________。

13、在数
5、 1 、
3、 5 、
2 中任取三个数相乘，其中最大的积是
___________，最小的积是
____________。

14、若 m ，n 互为相反数，则│ m-1+n │=_________． 二、选择题（每小题 3 分，共 21 分） 15、有理数 a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：
则（ ） a
b
-1
0 1 A ．a + b ＜0 B
．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D
．a －b ＞0
16、下列各式中正确的是（ ）
A ．
2
( a )2
a
B ．
3
( a) 3
2
a 2
3 a 3
a ; C ． a
| |
D ． a |
|
17、如果 a b 0，且 ab 0 ，那么（ ）
Ａ． a 0,b 0
; Ｂ． a 0,b 0
; Ｃ． a 、 b 异号 ;D. a 、 b 异号且负数和绝对值较小
18、下列代数式中，值一定是正数的是 ( )
2 B.|
－x+1|
C.(
－x)
A ．x
2
+2
D. －x 2
+1
19、算式（ -3
3 4
）×4 可以化为（）
（A ）-3×4-
3 4
×4
（B ）-3×4+3 （C ）-3×4+
3 4
×4 （D ）-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次 85分，第二次比第一次高 8 分，第三次比第二次低 12 分，第四次又比第三次高 10 分．那么小明第四次测验的成绩是⋯ ⋯ ⋯ ⋯ （）
A 、90 分 B
、75 分
C 、91分
D 、81 分
.
.
21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8 折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）
A 、高12.8％
B 、低12.8 ％
C 、高40％
D 、高28％
三、计算（每小
题 5 分，共15 分）
3 5 7 22、)
( ÷
4 9 12
1
36
7
; 23 、|
|
÷
9
(
2
3
1
5
)
1
3
( 4)
2
24 、
2
3 3
2 )
3 1 1 ( 12) 6 (
7 4
四、解答题（共46 分）
25、已知 |a|=7 ，|b|=3 ，求 a+b 的值。

(7 分)
26、若x>0，y<0，求x y 2 y x 3 的值。

(7 分)
b c
27、已知a、b 互为相反数，m、n 互为倒数， x绝
对值为2，求x
2 的值(7 分)
mn
m n
b 2
28、现规定一种运算“*”，对于a、b 两数有： a * b a ab ,
试计算( 3) * 2的值。

(7 分)
29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负
，行车里
程
（
单
位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、 +4 、8、 +6 、3、6、4、 +10 。

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是多少
？(8 分)
30、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去
家访
，她先向东走100米到聪聪家,
再向西走150 米到青青家, 再向西走200 米到刚刚家, 请问:
(1) 聪聪家与刚刚家相距
多远?
(2) 如果把这条人民路看作一条数轴, 以向东为正方向, 以校门口为原点, 请你在这条数轴上标出他
们三家与学校的大概位置
(数轴上一格表示50 米).
?
(3) 聪聪家向西210 米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少.
.
(4) 你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离
? (10 分)
整 式
一．判断题
x 1 (1) 是关于 x 的一次两项式． ( )
3
(2) －3 不是单项式． ( ) (3) 单项式 xy 的系数是 0．( )
(4)x
3＋y 3 是 6 次多项式． ( ) (5) 多项式是整式． ( ) 二、选择题 1．在下列代数式：
1 2 ab ， a b 2 ，ab 2+b+1， 2+b+1， 3 x +
2 y ，x 3+ x
3+ x
2－3 中，多项式有（ ）
A ．2 个
B ．3 个
C ．4 个
D5
个
2．多项式－ 2
3m 2
－n 2
是（ ）
A ．二次二项式
B ．三次二项式
C ．四次二项式
D 五次二项式
3．下列说法正确的是（ ）
A ．3 x
2 2 ―2x+5 的项是 3x ，2x ，5 B ． x
3 － y 3
与 2 x
2―2xy －5 都是多项式
C ．多项式－ 2x
2
+4xy 的次数是３
D ．一个多项式的次数是 6，则这个多项式中只有一项的次数是 6
4．下列说法正确的是（ ）
A ．整式 abc 没有系数 B
．
x 2 + y 3 + z 4
不是整式 C ．－2 不是整式
D
．整式 2x+1 是一次二项式
5．下列代数式中， 不是 整式的是（ ）
A 、
2 3x B 、
5a 4b
7 C 、
3a 5x
2
D 、－2005
6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）
A 、3 1 2
x B 、
2
x
B 、
2
3x
C 、3xy －1
D 、
3x 2 5
7．x 减去 y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）
A 、
2
(x y) B 、
2 y 2
2 D 、x y 2
x
C 、x y
8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。

已知该楼梯长
S 米，同学上楼速度是 a 米/
分, 下楼速度是 b 米/ 分, 则他的平均速度是（
）米/ 分。

A、a b s
2 a b
B 、
C、
s
a
s
b
D、
s
2s
s
a b 9．下列单项式次数为 3 的是( ) .
.
A.3 abc
B.2× 3× 4
C.
1 x 4
3
y D.52
x
10．下列代数式中整式有 ( )
1 x
， 2 x+y ，
1 a 2
b ， x y ， 3 5y 4x
， 0.5 ， a
A.4 个
B.5 个
C.6 个
D.7 个
11．下列整式中，单项式是 ( )
x 1
A.3 a+1
B.2 x －y
C.0.1
D.
2
12．下列各项式中，次数不是 3 的是(
)
A ．xyz ＋1
B ．x
2
＋y ＋1
C ．x 2
y －xy 2
D ．x 3
－x 2
＋x －1
13．下列说法正确的是 ( )
A ．x(x ＋a)是单项式
B ．
2 x 1 不是整式 C ．0 是单项式 D ．单项式－
1 x 3
2
y 的系数是
1 3
14．在多项式 x
3－xy 2＋25
中，最高次项是 (
) 3
B ．x 2
C ．x 3
3
2
D ．25
A ．x ，xy ，－xy 15．在代数式 2 3x y 7(x 1) 1
2 1 , , (2n 1), y y 4 8
3 y
中，多项式的个数是 (
)
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2
3xy
16．单项式－ 的系数与次数分别是 ( )
2
A ．－3，3
B ．－ 1 2 ，3
C ．－
3 2 ，2
D ．－
3 2
，3
17．下列说法正确的是 (
)
A ．x 的指数是 0
B ．x 的系数是 0
C ．－10是一次单项式
D ．－10 是单项式 18．已知：
m 3 2x y
与 n 5xy 是同类项，则代数式 m 2n 的值是(
) A 、 6
B
、 5
C
、 2
D
、 5
19．系数为－
1 2
且只含有 x 、y 的二次单项式，可以写出 ( ) A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4个
20．多项式
2
1 x 2y 的次数是（
）
A 、1
B 、 2
C 、－1
D 、－2
三．填空题
1．当a＝－1 时，
3
4a ＝；
2．单项式：
4
3
2 3
x y 的系数是，次数是；
3 3 2 5
2 3
3．多项式：x xy x y y
4 是次项式；.
.
4． 2005 2
3 xy 是次单项式； 2 的一次项系数是，常数项是；
5．4x
3y
6．_____和_____统称整式 . 7．单项式
1 xy 2
2
z 是_____次单项式. 8．多项式 a
2
－ 2－ 1 ab
2 2－b 2 有_____项，其中－ 1 ab
2 2 的次数是.
1 2 ，②3x －y 2, ③23x 2y,
④a, ⑤πx+ 2, ③23x 2
y, ④a, ⑤πx+
1 y, ⑥
2 2 a 5
2 9．整式①
, ⑦x+1 中 单项式有，多项式有
10．x+2xy +y 是次多项式 . 11．比 m 的一半还少 4 的数是；
1
12．b 的
1 倍的相反数是；
3
13．设某数为 x ，10 减去某数的 2 倍的差是； 14．n 是整数，用含 n 的代数式表示两个连续奇数； 15．
4 3x y 6x y 2y 3 2 2 4
x
的次数是；
16．当 x ＝2，y ＝－1 时，代数式 | xy | | x |的值是； 17．当 t ＝时，
1 t
t 的值等于 1；
3
y 3
18．当 y ＝时，代数式 3y －2 与
的值相等； 4
19．－2
3
ab 的系数是，次数是次．
20．把代数式 2a
2b 2
c 和 a 3b 2
的相同点填在横线上：
（1）都是式；（2）都是次． 21．多项式 x
3
y
2
－2xy
3
y 2
－2xy
2
－4xy
－9 是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．
3
22.若1
3 2 3 m
x y z 与
2 3 4
3x y z 是同类项, 则m =.
2 23．在x
，1
2
1
(x ＋y) ，，－3 中，单项式是，多项式是，整式是．
24．单项式5ab
2 c
2 c
3
7
的系数是____________，次数是____________．
25．多项式 x
2y＋xy－xy2－53 中的三次项是 ____________．
26．当a=____________时，整式 x
2＋a－1 是单项式．.
.
27．多项式 xy－1 是____________次____________项式．
28．当x＝－3 时，多项式－ x
3＋x2－1 的值等于____________．29．如果整式(m－2n)x 2y m+n-5是关于 x 和y 的五次单项式，则m+n 30．一个 n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．
31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有个，分别是．
32．组成多项式1－x
2＋xy－y2－xy3 的单项式分别是．
四、列代数式
1．5 除以 a 的商加上
2
3 的和；3
2．m与n 的平方和；
3．x 与y 的和的倒数；
4．x 与y 的差的平方除以a与b 的和，商是多少。

五、求代数式的值
2 x
1．当x＝－2 时，求代数式x 3 1的值。

2．当
1
a ，
b 3时，求代数式 |b a |的值。

2
3．当
1
x 时，求代数式
3
2
2
x 1
x
的值。

4．当x＝2，y＝－3 时，求
1 1
2 2
2x xy y 的值。

2 3
2
5．若| 4 | (2 ) 0
x y x ，求代数式
2 2xy y
2
x 的值。

六、计算下列各多项式的值：.
.
1．x
5
－y 3＋4x 2
y －4x ＋5，其中 x ＝－1，y ＝－2；
3 2
2．x －x ＋1－x ，其中 x ＝－3；
3．5xy －8x
2
＋y 2－1，其中 x ＝
2＋y 2
－1，其中 x ＝
1 2
，y ＝4；
七、解答题
1．若 1 2
|2x －1| ＋
1 3 |y －4| ＝0，试求多项式 1－xy －x 2y 的值． 2
y 的值．
2．已知 ABCD 是长方形，以 DC 为直径的圆弧与 AB 只 有一个交点，且
AD=a 。

（1）用含 a 的代数式表示阴影部分面积；
（2）当 a ＝10cm 时，求阴影部分面积 （ 取 3.14， 保留两个有效数
字）
参考答案
一．判断题 : 1 ．(1) √ (2) ×
(3) × (4) ×
(5) √
二、选择题： BABDC
CDDAB
CBCCB
DDBAB 三、填空
题： 1．－4；
2、
4 3
，5 3、五，四 4、三 5、－3，0 6. 单项式 多项式
23. ．四
8. 三 3
9.
1 2 2 2 3x 2
ya 2 a 5 2 ;3 x －y πx+ 1 yx+1 10. 二 2 1 4
11、 m 4 12、
b 2
3
13、10－2x
14 、2n －1、2n ＋1
15、 4 6
2
2 3 3
4 2y x y x y x
16、0
17 、2 18、1
19、－8，2；20、单项式， 5；21、5，4，1，－ 4 xy 3
，－9；22、4； 1 1
1 1
5 2 2
23．x
，－3； (x ＋y) ；x
(x ＋y) ， ，－3
24． ，6
， ，
2
2
7
25．x
2
y －xy
2
26．1 27．二 二 28．35 29．10 30．不大于 n
3，－3x 2y 2，－3x 3y 32．1，－x 2，xy ，－y 2，－xy
3
31．三 －3xy
四、列代数式：
1、
5
a 3
2
3
2、 2 n
2
m 3、
1
(
4、
x y
x
a
y)
b
2
.
.
五、求代数式的值 ：
1、9
2、
1
3 3、 2
7 3
4、14
5、4
六、计算下列各多项式的值：
1．8 2．－32
3．23 4．3
七、解答题：
1．－2 （提示：由 2x －1＝0，y －4＝0，得 x ＝
1 2
，y ＝4． 所以当 x ＝
1 2 ，y ＝4 时，1－xy －x
2y ＝1－
2
y ＝1－
1 2
× 4－( 1 ) 2
2 × 4＝－2．） 2、（1）
1 2
s
（2）79
a
4
2 cm
A E B
D C
F
一元一次方程
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
24. 下列等式变形正确的是 ( )
1
s
1
A. 如果 s=2 ab, 那么 b= 2a
B. 如果 2x=6, 那么 x=3
C. 如果 x-3=y-3, 那么 x-y=0
D.
如果 mx=my 那, 么 x=y
25. 已知关于 x 的方程 4x 3m 2的解是 x m ，则m 的值是（
）．
2
2
Ａ.2
Ｂ．-2
Ｃ． 7
Ｄ．- 7 ．
26. 关系 x 的方程(2k-1)x
2
-(2k+1)x+3=0 是一元一次方程 , 则k 值为( )
1 A.0 B.1 C. 2
D.2
27. 已知: 当 b=1,c=-2 时, 代数式 ab+bc+ca=10,则 a 的值为( )
A.12
B.6
C.-6
D.-12
28. 下列解方程去分母正确的是 ( )
A. 由 x 1 x
1
3 2 , 得 2x-1=3-3x
B.
由 x 2 3x 2 2 4 1
, 得 2(x-2)-3x-2=-4
y 1 y 3y 1 2 3 6
y
, 得 3y+3=2y-3y+1-6y D. 由
4x y 4 1 5 3
C.由
, 得12x-1=5y+20
29. 某件商品连续两次 9 折降价销售 , 降价后每件商品售价为 a 元, 则该商品每件原价为 ( ) A.0.92a
a
a
B.1.12a
C. 1.12
D. 0.81
1
7、已知 y=1 是关于 y 的方程 2－ 3
（m－1）=2y 的解，则关于 x 的方程 m（x－3）－2=m的解是（）.
.
4
Ａ．1 Ｂ．6 Ｃ．3
Ｄ．以上答案均不对
8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50 米/ 分，从家到学校用了 15 分钟，从原路返回用了18 分钟20 秒，设风的速度是x米/ 分，则所列方程为（）A．15(50 x) 18.2( 50 x) B ．15( 50 x) 18 .2(50 x)
55
15(50 x) (50 x)
3
C．D ．
55
15(50 x) (50
x)
3
9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数
大9，则原来两位数是（）
A.54
B.27
C.72
D.45
10、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%，第三个月比第二个月减少10%，那么第三个月比第一个月（）
A.增加10%
B. 减少 10%
C. 不增不减
D. 减少1%
二、填空题（共8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
30. x=3 和x=-6 中,________是方程 x-3(x+2)=6 的解.
31.若x=-3 是方程 3(x-a)=7 的解, 则a=________.
2 k
1
32.若代数式 3 的值是 1, 则k=_________.
1 x 2
1
与
x
3
1
33.当x=________时, 代数式的值相等.
1
15.5与x 的差的3 比x 的2 倍大 1 的方程是__________.
16.若4a-9 与3a-5 互为相反数, 则 a
2-2a+1 的值为_________. 17.三个连续偶数的和为18, 设最大的偶数为x, 则可列方程______.
a c b
d
ad
bc
2
3
，例如： 4 5
18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：=2× 5－3× 4=10－12=－
1
2
x 2.按照这种运算的规定，当x=______时， 1 2 x
3 =
2
.
三、解答题（共7 小题，共 66 分）
19.（7 分）解方程:
1 1 2
2x x ( x 1)
( x 1)
2 2 3
;
20.（7 分）解方程: x 4 x
3
2.5
0.2
.
0.05
y
21.（8 分）已知2 +m=my-m. (1)当m=4时, 求y 的值.(2) 当y=4 时, 求m的值. .
.
34.（8 分）王强参加了一场3000 米的赛跑, 他以 6 米/ 秒的速度跑了一段路程, 又以 4 米/ 秒的速度
35.跑完了其余的路程, 一共花了 10 分钟, 王强以 6 米/ 秒的速度跑了多少米? (10 分)
36.（9 分）请你联系你的生活和学习, 编制一道实际问题 , 使列的方程为51-x=45+x.
37.（9 分）( 探究题) 小赵和小王交流暑假中的活动, 小赵说: “我参加科技夏令营, 外出一个星期 , 这七天的日期数之和为84, 你知道我是几号出去的吗?”小王说: “我假期到舅舅家去住了七天, 日期数
的和再加上月份数也是84, 你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程, 解答小赵与小王的问
题.(11 分)
25．（10 分）振华中学在“众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%，乙班捐款数
比甲班的一半多10 元，若乙班捐款m元．
（1）列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数．
（2）根据题意列出以m为未知数的方程．
（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25 元和35 元
．1.C2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D
16
15.6x=-6 12.a=
3
18.k=-4 14.x=-1 [ 点拔] 列方程1 x
2
1
=
x
3
1
1 1 1 1 3.3(5-x)=2x+1 或3(5-x)-2x=1 [ 点拨] 由 5 与x 的差得到 5-x,5 与x 的差的3表示为 3(5-x).
22.17.x+(x-2)+(x-4)=18
7 1 3
18、2 [ 点拨] 对照示例可得2x- （2 -x ）= 2。

0.3解: 去括号, 得2
1 1 1 2
2
x x x x
2 2 2 3
3
,
1 1
2 2 2x x x
4 4 3 3
移项, 得
1 2 1
2
2x x x
4 3 4
3
合并同类项, 得
1 5 1 x
12
12
5
化系数为 1, 得x= 13
.
x 4
0.4解: 把中分子, 分母都乘以5, 得5x-20,
0.2
x 3
把
0.5中的分子, 分母都乘以20, 得20x-60. 即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60.
移项得 5x-20=-60+20+2.5,
合并同类项, 得-15x=-37.5,
化系数为 1, 得x=2.5.
0.5解题思路:
.。