基于NAR网络的短生命周期产品需求预测

基于NAR网络的短生命周期产品需求预测
赵小惠;张影
【摘要】针对短生命周期产品需求的不确定性和缺乏历史数据,文中利用非线性自拟合的时间序列网络,构建基于NAR神经网络的短生命周期产品需求预测模型.采用某时尚品牌针织开衫的历史销售数据,进行建模仿真并检验模型的模拟能力.研究结果表明,基于NAR网络的短生命周期产品需求预测模型具有较强的非线性动态拟合能力和较高的预测精度.%For the uncertainty of the demand for short life cycle products and lack of historical data,a model for forecasting the demand for short life cycle products is built on the NAR neural network,by using a nonlinear fitting time series network.The simulation of the model is set up according to the historical sales data of a fashion brand knitting cardigan,and then its capability is tested.The results show that the new model has a stronger nonlinear dynamic fitting capability,and higher accuracy.
【期刊名称】《西安工业大学学报》
【年(卷),期】2017(037)007
【总页数】6页(P544-549)
【关键词】NAR网络;短生命周期产品;非线性;需求预测
【作者】赵小惠;张影
【作者单位】西安工程大学机电工程学院,西安710048;西安工程大学机电工程学院,西安710048
【正文语种】中文
【中图分类】F250
科学技术的高速发展，企业之间的激烈竞争以及消费者对个性化的追求，使得产品的生命周期大幅缩短.快时尚品牌ZARA产品每周更新，智能手机、电脑等新产品
从推出到退出市场往往只有一年甚至几个月的时间.产品生命周期缩短，给需求预
测增加了很大的难度和不确定性.而需求预测的结果通常是生产计划与控制系统的
主要信息输入，尤其是主生产作业计划的重要信息输入.因此企业应该加强预测的
功能，依据需求预测的结果制定合理的生产计划.
目前，对短生命周期产品需求预测的研究主要集中在两个方面：一是在Bass扩散模型的基础上进行相应的扩展.不少学者将需求预测的主要影响因素抽象成数学参数，引入Bass预测模型，如引入季节系数[1-3],消费者偏好[4]、价格影响因子[5]、平均服务影响因子和商品平均重复购买率[6]等；二是尝试采用新的预测模型.文献[7-10]等分别使用简单逻辑模型、龚珀资模型和随时间变化的扩展逻辑模型对短生命周期产品进行需求预测，文献[11]分析比较了龚珀资曲线、逻辑曲线、Bass曲
线和时间序列自回归平移模型对手机销售数据的需求预测情况；文献[12-13]提出
了一种适合高科技产品扩散的Norton模型，并验证了该模型可行性；文献[14]采用Norton模型预测多代短生命周期产品的市场需求.该模型大多以线性为主，需
要准确的定量计算.实际需求中短生命周期产品受到众多主观因素的影响，各参数
大小难以用数字准确衡量.
短生命周期产品虽然涉及到生产和生活的各个方面，但什么是短生命周期产品，至今仍没有一个准确和统一的定义，文中认为短生命周期产品是时效性强、更新换代快或季节性强的产品.与传统产品相比，短生命周期产品的特征主要体现在六个方面：生命周期较短、提前期较长、库存具有时效性、产品可替代性高、预测初期数
据缺乏并且需求不确定性强.而短生命周期产品需求的不确定性受各种因素的影响，如消费者偏好、网络效应、服务水平以及相似产品之间的竞争等.在众多的影响因
素中，大多数影响因素都是定性的参数，再加上短生命周期导致预测初期历史数据缺乏，这就给产品的需求预测带来了一定的困难.
因此文中针对短生命周期产品需求的不确定性和复杂性，引用非线性自拟合的时间序列网络，建立基于非线性自回归网络(Nonlinear Auto-Regressive,NAR)神经网络的短生命周期产品需求预测模型，采用某时尚品牌针织开衫的历史销售数据进行仿真分析.
短生命周期产品其销售变化受到流行趋势、网络效应、消费者偏好以及季节变换等客观因素的影响，这些因素受人的主观行为影响较大，在生命周期的不同阶段对需求预测的影响程度不同，很多需要通过调查进行定性分析，各项因素在构建预测模型时的权重也很难衡量，随机性成为影响销售趋势的主要因素.短生命周期产品的
需求预测已成为制约企业发展的瓶颈，因此企业必须研究如何应对产品短暂的生命周期内市场需求的不确定性以及伴随的风险性，在实现快速而有效地满足市场需求的同时，降低自身的运营成本.从而以更加敏捷和柔性的方式来满足市场需求，获
取更多的利润.
针对短生命周期产品需求预测影响因素的非线性特性，应着眼于产品销售数据本身的特点去挖掘信息，相对久远的销售数据对需求预测的意义不大，应以短期内的销售数据为主，利用需求预测模型去阅读销售数据中的信息，分析出影响因素的个数以及各个影响因素对需求预测的影响程度.非线性自拟合的NAR网络预测模型具有参数持续更新的特点，同时模型只有输出没有输入，不受样本数据的制约，更符合短生命周期产品的特点.短生命周期产品NAR网络需求预测模型的数学表达式为
y(t)=f(y(t-1),y(t-2),…,y(t-d))
式中:t为当前时期；d为延时变量的个数，即前t-d个时期产品销售情况对当前时
期产品需求的影响；y(t-1)为t-1时期产品的销售量；y(t)为预测值，代表当前时期产品的需求量.
模型中每一个y(t)的输出，都指向元神经网络层的输入当中，作为下一次输出的调整参数，并且完成对神经网络的调整[15].模型的具体结构如图1所示.图1中左边的y(t)为输入数据，即短生命周期产品已有的销售数据；1∶2为延时变量个数，即t时期的产品需求量受到t-1、t-2时期产品销售情况的影响；w为连接权值，b 表示阀值.
1) 短生命周期产品需求预测影响因素的个数
隐含层神经元的个数即为影响因素的个数，将需求预测的影响因素抽象成NAR网络预测模型中的参数，参数的确定只需通过设定隐含层神经元的个数来实现.隐含层神经元的个数往往需要根据设计者的经验和多次实验来确定，数目过多或过少都会导致误差增大，影响模型的预测结果.最佳隐含层神经元个数如下：
n1=+a
式中:n1为隐含层神经元个数；n为初始样本数据；m为输出神经元个数；a为[1,10]之间的常数.神经元之间采用非线性的传递函数为
f(x)=
这种非线性的传递关系体现了各个影响因素之间的复杂影响关系.若影响产品需求的因素与产品需求之间的关系是完全非线性的，则可以适当增加神经元的个数. 2) 样本数据的大小
样本数据的大小通过延时变量的个数来确定.指向元神经网络层的y(t)构成了短生命周期产品需求预测模型的样本数据，延时变量即用来控制有多少个y(t)指向元神经网络层，进而间接确定NAR网络需求预测模型的样本数据.
3) 样本数据的分配比例
样本数据的大小确定后，开始对需求预测模型进行训练，目的是建立符合短生命周
期产品特点的NAR网络预测模型.网络训练的数据分为三类：训练集，即用来训练建立需求预测模型的数据；验证集，即用来验证网络是否符合短生命周期产品的特点；测试集，即用来评估模型预测能力的数据.网络训练过程中根据短生命周期产
品的特点进行数据比例的分配和调整.文中采用列文伯特-马奈尔特(Levenberg-Marquardt,LM)训练算法进行神经网络学习，根据误差自相关曲线和误差曲线来
判断网络预测模型是否符合短生命周期产品的特点，是否具有较高的预测精度，网络性能采用均方误差(Mean Squared Error，MSE)来评判.MSE指各测量值误差的平方和的平均值的平方根，反映整个整个预测周期内的预测精度，其计算公式为MSE=2
式中:n为预测点；yi为真实值；yi′为预测值.
对短生命周期产品进行需求预测，在预测的初期只能借助相似产品的历史销售数据，销售量与时间两者的量纲不同，在模型建立的初始，首先对历史数据进行归一化处理，文中采用min-max标准化的方法，对需求预测的历史数据进行线性变换，使结果值映射到[0,1]之间，转换函数如式(5).
X*=
式中:X*为归一化后的数据；X为原始数据；Xmin为所有历史数据中的最小值；Xmax为所有历史数据中的最大值.
对样本数据处理之后，开始构建短生命周期产品NAR网络需求预测模型.首先对相关参数进行设定，然后开始进行网络训练.通过网络训练构建出最符合短生命周期
产品特点的NAR网络需求预测模型.根据预测输出与目标输出之间的误差大小关系图以及误差自相关性关系图判断网络是否符合短生命周期产品的特点以及是否达到预期的预测精度.模型建立步骤如下：
① 确定短生命周期产品需求预测的样本数据，即通过 Cross-validation方法，确定延时变量个数cv(k).
② 设置影响短生命周期产品需求预测的参数，即确定隐含层神的经元个数n.
③对数据进行配置，分别设置训练集a1、验证集a2和测试集a3的比例.
④ 使用train()函数对网络模型进行训练，学习方法是LM.
⑤ 验证网络模型是否符合要求，若不符合要求继续进行第4步的网络训练.
⑥ 利用函数closeloop()将网络转化为闭环的网络模型.
⑦ 利用第⑥步保存的网络，进行预测，查看预测误差.
在短生命周期产品NAR网络预测模型构建的过程中，步骤⑤需要对模型反复训练，寻找出符合短生命周期产品特点和误差要求的网络模型.网络训练结束后若误差过
大或者误差自相关性超出了95%的置信区间，则表明NAR网络预测模型预测精度不高，需要对预测模型进行调整.为得到精确的预测值，可以通过对网络训练数据
的训练集a1、验证集a2和测试集a3的比例进行调整；调整延时变量个数以及隐含层神经元个数；对网络进行多次训练，调整网络的内部结构改变连接权值w和
阀值b的大小三种方法对网络进行调整.
采用训练好的短生命周期产品NAR网络需求预测模型进行预测，文中采用递归预测法，对于NAR网络需求预测模型y(tn) = f(y(tn-1),y(tn-2),…,y(tn-d))，当n=1，即对y(tn)预测时，就可以得到第一步预测值y(t1)；当对y(tn+1)预测时，把1步预测y(t1)添加到原样本(y(tn-d),…,y(tn-2),y(tn-1))中组成新的样本(y(tn-d),…,y(tn-2),y(t1))，就可以得到2步预测值y(t2)；然后再对构成的新样本(y(tn-d),…,y(tn-3),y(t1),y(t2))采用短生命周期产品NAR网络需求预测模型得到3步预
测值.如此循环，直到得到所需要的n步预测值为止.
为了验证预测模型的有效性，文中采用北京地区某时尚品牌服装针织开衫一年内的各周历史销售数据对NAR网络预测模型进行训练，建立符合短生命周期产品的需求预测模型.通过对网络预测模型的多次训练调整，最终确定仿真数据的分配比例为：训练集为75%，验证集15%，测试集15%.隐含层神经元的个数为35，延时
变量个数为1∶3.NAR网络需求预测模型中，一般通过误差自相关图以及误差图判断模型预测能力的优劣.企业对短生命周期产品的实际需求预测中，误差影响制造商的生产和零售商的销售，直接影响企业的经济利益.因此，采用误差自相关图以及误差图判断网络模型的预测能力，具有较好的现实意义.
1) 误差自相关图
误差自相关性分析就是检测时间序列各个预测点误差的相关程度，可根据误差相关程度的大小来对比模型预测性能的优劣.若一个模型的预测能力良好，误差的自相关性在时间间隔为0时应该最大，其他情况下均应在95%的置信区间内，最好的结果是其余情况下误差均为0.但是网络预测模型不可能达到绝对的零误差.如图2所示即为短生命周期产品NAR网络需求预测模型的误差自相关图.分析可知误差在合理的范围内，并且误差值都相对较小.可见NAR网络预测模型的整体预测值不会因为一个预测点的误差较大而使整体产生较大的偏差.
2) 误差图
误差，即预测输出与目标输出之间的差值.预测输出与目标输出之间的差值越小，表明NAR网络预测模型的预测精度越高.图3为短生命周期产品需求预测模型的误差图.由图3可知，只有少数个别的时间点出现了误差，其余时间点误差均为0.从产品的整个生命周期来看，网络的预测精度较高，预测效果较好.
为了验证模型的预测效果，采用同一地区同一针织开衫2007年一年内各周的销售数据对针织开衫NAR网络需求预测模型进行验证.验证结果显示，网络误差在±2之间，即一周内针织开衫的预测误差2件.网络误差的自相关性均在95%的置信区间内，MSE为0.000 38.由此可以看出NAR网络预测模型对短生命周期产品的需求预测具有很好的适应性以及较高的预测精度.文中采用循环预测的方法对2008年1月的针织开衫各周销售量进行预测.循环预测的网络结构如图4所示.
由于在需求预测的初期缺乏销售数据，因此只能借助相似产品的历史销售数据.首
先，将2007年12月四周的历史销售数据带入针织开衫NAR网络需求预测模型，预测出2008年1月第一周的需求量；然后将1月第一周的预测需求量以及12月份后三周的销售量数据带入NAR网络需求预测模型预测出1月份第二周的需求量；如此循环，预测出第三周、第四周的针织开衫的需求量.各周次NAR网络模型预测评价指标预测结果的均方误差分别为0.003 8，0.004 5，0.011 35，0.011 48.短生命周期产品中的服装产品，需求的不确定性更强，相邻年份的同一季节服装需求量就可能相差很大.但是由于NAR网络需求预测模型样本数据以及影响参数持续更新的特点，在仿真过程中，网络内部对数据进行一系列的非线性处理，通过分析数据计算参数的大小.因此各个时期的预测误差不会出现较大的偏差.
短生命周期产品的需求预测受到众多客观因素的影响，客观因素的不确定性以及预测初期历史数据缺乏，造成了短生命周期产品需求预测的不确定性和复杂性.同时
影响因素的非线性导致传统的预测模型无法准确预测短生命周期产品的需求.NAR
网络预测模型具有较好的非线性映射能力和自适应能力，不受样本数据量的制约，文中利用非线性自拟合的时间序列网络，构建了基于NAR神经网络的短生命周期产品需求预测模型，同时借助算例说明了该模型具有较高的预测精度，并验证了预测模型的有效性.
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