推荐高中数学第三章统计案例1回归分析教学案北师大版选修2_3

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

1 回归分析
知识整合与阶段检测
[对应学生用书P37]
一、离散型随机变量的分布列
1.定义
设离散型随机变量X 的取值为a 1,a 2,…随机变量X 取a i 的概率为p i (i =1,2,…),记作: P (x =a i )=P i (i =1,2,…),①
或把上式列成下表
2.求随机变量的分布列的步骤
①明确随机变量X 的取值;②准确求出X 取每一个值时的概率;③列成表格的形式.
[说明] 已知随机变量的分布列,则它在某范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值时的概率之和.
3.离散型随机变量分布列的性质
(1)p i >0,i =1,2,...; (2)p 1+p 2+...+p i + (1)
[说明] 分布列的两个性质是求解有关参数问题的依据.
二、条件概率与独立事件
1.A 发生时B 发生的条件概率为
P (B |A )=P AB P A
. 2.对于两个事件A ,B ,如果P (AB )=P (A )P (B ),则称A ,B 相互独立.若A 与B 相互独立,则A 与B ,A 与B ,A 与B 也相互独立.
3.求条件概率的常用方法
(1)定义:即P (B |A )=P AB P A
. (2)借助古典概型公式P (B |A )=
n AB n A . 4.概率问题常常与排列组合相结合,求事件概率的关键是将事件分解成若干个子事件,然后利用概率加法(互斥事件求和)、乘法(独立事件同时发生)、除法(条件概率)来求解.
三、离散型随机变量的均值与方差
1.定义:一般地,设一个离散型随机变量X 所有可能取的值是a 1,a 2,…,a n ,这些值对应的概率是p 1,p 2,…,P n ,则EX =a 1p 1+a 2p 2+…+a n p n 叫作这个离散型随机变量X 的均值或数学期望(简称期望).E (X -EX )2是(X -EX )2的期望,并称之为随机变量X 的方差,记为DX .
2.意义:均值反映了离散型随机变量取值的平均取值水平,而方差反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度.方差越小,则随机变量偏离于均值的平均程度越小.
四、超几何分布及二项分布
1.超几何分布
一般地,设有N 件产品,其中有M (M ≤N )件次品,从中任取n (n ≤N )件产品,用X 表示取出n 件产品中次品的件数.
那么P (X =k )=C k M C n -k N -M C n N (k ∈N ),X 服从参数为N ,M ,n 的超几何分布.其均值EX =n M N
. 2.二项分布
在n 次相互独立的试验中,每次试验“成功”的概率均为p ,“失败”的概率均为1-p .用X 表示这n 次试验中成功的次数
则P (X =k )=C k n p k (1-p )n -k (k =0,1,2,…n ).
称为X 服从参数为n ,P 的二项分布.其均值为EX =np ,方差为DX =np (1-p ).
五、正态分布
1.正态分布的密度函数为
f (x )=1
σ2πexp ⎩⎨⎧⎭⎬⎫-x -μ22σ2,-∞<x <+∞,其中exp{g (x )}=e g (x ). 2.正态分布密度函数满足以下性质:
(1)函数图像关于直线x =μ对称.
(2)σ(σ>0)的大小决定函数图像的“胖”“瘦”.
(3)P (μ-σ<X <μ+σ)=0.683;
P (μ-2σ<X <μ+2σ)=0.954;
P (μ-3σ<X <μ+3σ)=0.997.
⎣⎢⎡⎦
⎥⎤对应阶段质量检测二 见8开试卷 (时间90分钟,满分120分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的)
1.下列表格可以作为X 的分布列的是( )
A.。

相关文档
最新文档