湘教版八年级数学下册课件：1.4.2角平分线的判定
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A
1
D B
2 C
自学反馈：
1.如图，在三角形ABC的外角∠DAB的平分 线上任意一点P,作PE⊥DB,PF⊥AC.试探究 BE+PF与PB的大小关系。
D E
P A
B
F C
2.如图，∠C=90°,AC=BD,AD是∠BAC的平分 线，DE⊥AB于E,若AB=10cm,则三角形DEB的 周长是多少？
E
M
A
B
培优
1.在∠AOB的两边OA,OB上分别取 OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C. 求证：OC平分∠AOB.
MA
D C
O E
5.三角形ABC中，∠ABC的平分线与外角∠ACE的 平分线交于P点，PD⊥AC于D,PH⊥BA于H.试说 明：AP平分∠HAD.
H
A
P D
B
C
E
6.∠B=∠C=90°AM平分∠DAB,M是BC上的点， 请你探究：M在BC上的位置满足什么条件时， 点M到∠ADC的两边的距离相等？
D
C
复习引入
1.用尺规作角的平分线. 2.角平分线有何性质？ 3.思考：我们已经知道角 平分线上的点到角两边的距 离相等，那么若一个点到角 两边的距离相等，这个点是 否在这个角的平分线上呢？
自学指导
1、自学课本P23-24面。 2、弄清问题 角的平分线的判定定理什么？
例题解析
1.如图，∠BAD=∠BCD=90°,∠1=∠2. （1）求证：点B在∠ADC的平分线上。 （2）求证：BD是∠ABC的平分线。
C
D
A
B E
3.在三角形ABC中AB=6，BC=8，AC=12.O是三角形ABC 内的一点，且AO,BO,CO分别平分∠BAC,∠ABC,∠ACB,求 三角形AOB:三角形BOC:三角形AOC.
A
F O
G
BE
C
4.已知：OD平分∠AOB,且OA=OB,点P在OD 上，PM⊥BD,PN⊥AD,垂足分别为M、N.求 证：PM=PN.
1
D B
2 C
自学反馈：
1.如图，在三角形ABC的外角∠DAB的平分 线上任意一点P,作PE⊥DB,PF⊥AC.试探究 BE+PF与PB的大小关系。
D E
P A
B
F C
2.如图，∠C=90°,AC=BD,AD是∠BAC的平分 线，DE⊥AB于E,若AB=10cm,则三角形DEB的 周长是多少？
E
M
A
B
培优
1.在∠AOB的两边OA,OB上分别取 OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C. 求证：OC平分∠AOB.
MA
D C
O E
5.三角形ABC中，∠ABC的平分线与外角∠ACE的 平分线交于P点，PD⊥AC于D,PH⊥BA于H.试说 明：AP平分∠HAD.
H
A
P D
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6.∠B=∠C=90°AM平分∠DAB,M是BC上的点， 请你探究：M在BC上的位置满足什么条件时， 点M到∠ADC的两边的距离相等？
D
C
复习引入
1.用尺规作角的平分线. 2.角平分线有何性质？ 3.思考：我们已经知道角 平分线上的点到角两边的距 离相等，那么若一个点到角 两边的距离相等，这个点是 否在这个角的平分线上呢？
自学指导
1、自学课本P23-24面。 2、弄清问题 角的平分线的判定定理什么？
例题解析
1.如图，∠BAD=∠BCD=90°,∠1=∠2. （1）求证：点B在∠ADC的平分线上。 （2）求证：BD是∠ABC的平分线。
C
D
A
B E
3.在三角形ABC中AB=6，BC=8，AC=12.O是三角形ABC 内的一点，且AO,BO,CO分别平分∠BAC,∠ABC,∠ACB,求 三角形AOB:三角形BOC:三角形AOC.
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F O
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4.已知：OD平分∠AOB,且OA=OB,点P在OD 上，PM⊥BD,PN⊥AD,垂足分别为M、N.求 证：PM=PN.